初中数学11.2旋转课件2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

11111.2旋转新疆的风车田游乐场的摩天轮从卫星拍摄到的台风的中心旋涡美丽的图案图形的旋转欣赏我们的生活观察各画面，试描述它们的共同点。生活中的旋转想想看，在我们的生活中还有哪些旋转，请再举些例子！OPP′动态演示旋转中心旋转角一、图形旋转的意义

在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。转动的角度叫旋转角。二、概念的理解和应用1.下列各图形通过旋转后能与原图形重合吗？如果能请说出它们的旋转中心，并说明至少每转动多少度会重复上述现象。问题

如图，将一张正方形纸片平放在纸上，沿四边画出它的初始位置和正方形的两条对角线，在对角线的公共点上用大头针钉住.旋转正方形，最少旋转几度可以使它与初始位置的正方形重合?每转多少度会重复上述现象?A′

B

′C

′D

′ABCDO

正方形最少旋转_____，能与初始图形重合.

旋转前后图形的形状、大小_____.【思维拓展】90°不变每转90°会重复上述现象.二、概念的理解和应用

2.如图，将两个等圆A、B完全重合，任选一点F，用一根大头针钉在这点上，圆B固定，旋转圆A，直到圆A第一次完全盖住圆B。这时圆A旋转了多少度？ABABABF二、概念的理解和应用

你有什么发现？（1）当点F在圆心时：旋转任意角度都能重合；（2）当点F不在圆心时：旋转360°后才能重合.

结论

将图形绕着任意一点旋转360°后，都会与初始图形重合.ABCAB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1．

旋转后图形的大小形状变吗？

A1OB1C1（1）你能找到对应边吗？它们的大小关系如何？

（2）你能找到对应角吗？它们的大小关系如何？

∠ABC=∠A1B1C1，∠ACB=∠A1C1B1，∠BAC=∠B1A1C1．

（3）如果联结o和各点，它们的大小关系如何？

将△ABC绕着点O逆时针旋转30度到△A1B1C1．

OA=OA1，OB=OB1，OC=OC1．

（4）你能找到旋转角吗？它们的大小关系如何？

∠AOA1=∠BOB1=∠COC1．

（5）旋转角是多少度？30°．

图形旋转的性质（1）旋转不改变图形的

和

；（2）对应线段

相等；（3）对应角的

相等；（4）对应点到旋转中心的

相等；（5）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角（旋转角）都

．大小度数形状长度距离

相等

ABOA′B′旋转中心是___________；旋转方向是___________；旋转角是________________.点O顺时针∠AOA′、∠BOB′【例1】如图，△OAB绕点O，旋转到△OA′B′.点A的对应点是________，点B的对应点是________；OA的对应线段是_______，AB的对应线段是_______，OB的对应线段是_______；∠A的对应角是_______，∠B的对应角是_______，∠AOB的对应角是_________.点A′点B′OA′A′B′OB′∠A′∠B′∠A′OB′60°思考1：如图，画出点A绕点O按顺时针方向旋转60o后得到的点A1的位置．解：(1)联结OA；OAA1(2)以OA为始边，顺时针方向作60o角，

在角的终边上截取线段OA1，使OA1=OA，得到点A1．

∴点A1就是所求作的点．60°变式1：如图，画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转60o后得到的线段A1B1．解：(1)联结OA；OAA1(2)以OA为始边，顺时针方向作60o角，

在角的终边上截取线段OA1，使OA1=OA，得到点A1．

∴线段A1B1就是所求作的线段．B(3)重复前面的做法，得到点B1，联结A1B1．60°B145°例题：在图中，画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45o后的图形．解：(1)联结OA、OB、OC；OAA1(2)以OA为始边，逆时针方向作45o角，

在角的终边上截取线段OA1，使OA1=OA，得到点A1；

∴△A1B1C1就是所求作的三角形．B(3)重复前面的做法，得到点B1、C1

；B1CC1(4)顺次联结点A1、

B1、C1

；如果三角形ABC绕点O旋转360o后会怎样？三、旋转图形的特征

1、如图将△ABC绕着点O逆时针旋转某一角度，得到△A’B’C’,仔细观察它的旋转过程.OABC三、旋转图形的特征2、图形旋转中的对应元素点A与点A’称为对应点；线段.

AB与线段A’B’称为对应线段，在三角形中又称为对应边；∠A与∠A’称为对应角你能找出其他对应元素吗？旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角OABA′B′动态演示三、旋转图形的特征3、旋转的角度(旋转角)

思考：图形在旋转某一角度后，图形上的每一点是否也转动相同的角度呢？

操作：如果图中的△ABC逆时针旋转了4