初中数学4.3.2三角形全等的判定2（ASA）课件2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.3.2三角形全等的条件(二)

---角边角（ASA）3.三个条件?(1)三个角;(2)三条边;(3)两角一边;(4)两边一角.2、有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.1、一个条件,并不能保证三角形全等.三个内角对应相等的三角形不一定全等。知识回顾亲，还记得上节课你学了那些知识？三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）ABCA′B′C′AB＝A＇B＇（已知）AC＝A‘C’（已知）BC＝B＇C＇（已知）∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）在△ABC和△A＇B＇C＇中再读2遍三角形全等的条件1：已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠DAC的平分线.ABCD12做一做:（）证明:∵在△ABC与△ABD中

()

()

()∴△ABC≌△ABD()∴∠1=∠2全等三角形的对应角相等已知已知公共边SSS∴AB是∠DAC的平分线期末，学习新课了：小高不小心把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?AB

数学课代表陈同学不小心把数学老师的一张教学用的三角形硬纸板撕坏了（下图），谁能制作一张与原来同样大小的新教具吗？与此同时EBACD写写画画，灵感启发哈哈，知道了，已知两角及其夹边，

可以做出与原三角形全等的三角形。

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。受启发了归纳总结：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．

（可以简写为“角边角”或“ASA”）。用数学语言表述：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△DEF（ASA）

∠A=∠A′

（已知）

AB=A′B′

（已知）

∠B=∠B′

（已知）三角形全等的判定条件2ACBA′C′B′归纳总结：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．

（可以简写为“角边角”或“ASA”）。用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）

∠B=∠E

（已知）BC=EF（已知）

∠C=∠F

（已知）三角形全等的判定条件2ABCDEF利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃，哈哈。AB问题解决：

某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①

②③想一想c例1.已知∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA.求证:△ABC≌△ADCCADB

∠BAC=∠DAC（已知）

AC=AC（公共边）

∠BCA=∠DCA（已知）

证明:在△ABC与△ADC中所以△ABC≌△ADC（ASA）

如图,O是AB的中点，∠A=∠B，求证：△AOC≌△BODOABCD证明：∵O是AB的中点

∴AO=BO

∵在ΔAOC与ΔBOD中

∴ΔAOC≌Δ

BOD（ASA）亲，你试试吧:已知：点D在AB上，点E在AC上，

BE和CD交于O，AB=AC，∠B=∠CDBEAOC求证：AD=AE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）

做一做已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4

求证：AC=AD现在就练:1234CADB归纳总结：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．

（可以简写为“角边角”或“ASA”）。用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）

∠B=∠E

（已知）BC=EF（已知）

∠C=∠F

（已知）三角形全等的判定条件2ABCDEF已知，AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=