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第二十三章

旋转第30课时旋转的概念及性质A组1.有下列现象：①地下水位逐年下降；②传送带上物品的移动；③汽车方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动．其中属于旋转的有（）A.2个

B.3个C.4个

D.5个B2.在10分钟的时间内，分针转过的角度是（）A.15°

B.30°

C.45°

D.60°3.如图F23-30-1，△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点_______，旋转了___________度，BD=___________．DA60CE4.如图F23-30-2，三角形ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是___________，旋转角是___________或___________；（2）经过旋转，点A和点B分别转到了点C,___________的位置；（3）如果AO=4cm，那么CO=__________；点O∠AOC∠BOD点D4cm（4）如果AB=1cm，那么CD=___________；（5）如果∠AOC=60°，∠AOB=20°，那么∠BOD=___________，∠COD=___________．1cm60°20°B组5.如图F23-30-3，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，连接AB′.若∠1=20°，则∠B的度数为（）A.70°B.65°C.60°D.55°B6.如图F23-30-4，在△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=30°.将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1.求BC1的长.解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，∴AC=AC1=3，∠CAC1=60°.∴∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=30°+60°=90°.∵在Rt△ABC1中，AB=4,AC1=3,∴BC1=

=5.C组7.如图F23-30-5，在△ABC中，∠BAC=105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′=CB′，求∠C′的度数.解：∵AB′=CB′，∴∠C=∠CAB′.∴∠AB′B=∠C+∠CAB′=2∠C.∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，∴AB=AB′.∴∠B=∠AB′B=2∠C.又∴∠BAC

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