第25章 25.1　25.1.2　数学概率

25.1.2概率知识点1概率的意义1．[2023·厦门外国语学校检测]气象台预报“本市明天降水概率是90%”．对此信息，下列说法正确的是(

)A．本市明天将有90%的时间降水B．本市明天降水的可能性比较大C．本市明天肯定下雨D．本市明天将有90%的地区降水B2．[2023·福州鼓楼区期末]下列说法正确的是(

)A．概率很小的事件不可能发生B．抛一枚硬币，第一次正面朝上，则正面朝上的概率为1C．必然事件发生的概率是1C知识点2等可能结果下随机事件的概率3．(跨学科)[2022·黑龙江齐齐哈尔]在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是(

)C4．[2022·福建]一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是__．5．同一副扑克中有9张分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的扑克牌，把它们的背面朝上洗匀后，在桌面排开，从中任意摸取1张牌，求下列事件的概率：(1)摸到数字“9”；解：任意摸出一张牌，所有可能的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相等．∵摸到数字“9”的结果只有1种，∴P(摸到数字“9”)＝5．同一副扑克中有9张分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的扑克牌，把它们的背面朝上洗匀后，在桌面排开，从中任意摸取1张牌，求下列事件的概率：(2)摸到数字“0”；解：∵摸到数字“0”的结果没有，∴P(摸到数字“0”)＝0.5．同一副扑克中有9张分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的扑克牌，把它们的背面朝上洗匀后，在桌面排开，从中任意摸取1张牌，求下列事件的概率：(3)摸到数字大于“4”．解：∵摸到数字大于“4”的结果有5种，∴P(摸到数字大于“4”)＝

知识点3与几何图形有关的概率的计算6．[2022·辽宁朝阳]如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点(不在边界上)，那么这个点取在阴影部分的概率是(

)A7．如图，一块正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上(落在边界上的忽略不计)，则米粒落在阴影区域的概率为__．B9．[2022·山东东营]如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是(

)A∴任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是解析：如图所示，由轴对称图形的定义可知当选取编号为1，3，5，6其中一个白色方块涂黑后，能使黑色方块构成的图形是轴对称图形．10．[2022·黑龙江绥化]一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其他差别．若任意摸出一个球，摸出红球的概率为

，则这个箱子中黄球的个数为____．1511．有红球、白球、黄球若干个备用，它们除颜色外其他完全相同．在一个不透明的口袋中放入8个红球和12个白球，摇匀．(1)求从这个不透明口袋中随机摸出一个球是白球的概率；解：∵不透明的口袋中放入8个红球和12个白球，∴摸出一个球是白球的概率为(2)现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球不是红球的概率是

，问放入了多少个黄球．解：设取出x个红球，放入了x个黄球．解得x＝4.∴放入了4个黄球．12．(新情境)如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“我”“骄”“傲”“我”“是”“中”“国”“人”这8个汉字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的汉字即为转出的汉字．(1)转动转盘，当转盘停止时，指针指向“我”的概率是__，指针指向汉字的笔画数是偶数的概率是__．(2)小明和小华利用该转盘做游戏，当转出的汉字笔画不小于8画时小明获胜，否则小华获胜．请你判断这个游戏是否公平，并说明理由．解：游戏公平．理由如下：8个汉字中笔画不小于8