第30课时 旋转的概念及性质

第二十三章

旋转第30课时旋转的概念及性质目录01本章知识结构图02核心内容03知识点导学04典型例题05变式训练06分层训练本章知识结构图核心内容图形的旋转把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等中心对称把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点中心对称的性质：①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分;②中心对称的两个图形是全等图形中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心当两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）课题学习图案设计由一个基本图案经过平移、旋转、轴对称以及中心对称等变换可得到一些复合图案利用旋转设计图案的关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案.通过变换不同的旋转角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可以设计出美丽的图案知识点导学A．把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角．旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．1.下列运动方式：①钟表上钟摆的摆动；②投篮过程中球的运动；③“神十一”火箭升空的运动；④传动带上物体位置的变化，其中属于旋转的是__________(填序号).①典型例题知识点1：点和线的旋转【例1】如图1-23-30-1，点A绕点O旋转到点A′，则：（1）旋转中心是__________；（2）旋转方向是__________；（3）旋转角是__________=_________°.点O逆时针∠AOA′60变式训练2.如图1-23-30-2,根据钟表的情况填空：（1）指针旋转的方向是__________；（2）在指针旋转的过程中，旋转中心是__________；（3）指针从“1”第一次旋转到“4”，旋转角的度数是__________°.顺时针点O90典型例题知识点2：图形的旋转——绕图形上某一点旋转【例2】如图1-23-30-3，△ABC经过旋转得到△A′B′C，则：（1）旋转中心是点__________，旋转方向是__________，旋转角的度数是__________°；C顺时针90（2）线段AC的对应线段是__________，线段BC的对应线段是__________；（3）∠A的对应角是__________，∠ACB的对应角是__________．A′CB′C∠A′∠A′CB′变式训练3.如图1-23-30-4，△ABC经过旋转得到△DBE，且∠ABC=45°，则：（1）旋转中心是__________，旋转方向是__________，旋转角的度数是__________°；（2）线段BA的对应线段是__________，线段BE的对应线段是__________；（3）∠A的对应角是__________，∠E的对应角是__________．点B逆时针45BDBC∠D∠ACB典型例题知识点3：图形的旋转——绕图形外某一点旋转【例3】如图1-23-30-5，△PMN经过旋转得到△P1M1N1，则：（1）旋转中心是点__________，旋转方向是逆时针，旋转角的度数是__________°；（2）旋转角有_________________________；（3）△ANN1的形状是__________________．A90∠PAP1，∠MAM1，∠NAN1等腰直角三角形变式训练4.如图1-23-30-6，△ABC经过旋转得△A′B′C′，且∠AOB=30°，∠AOB′=20°，则：（1）旋转中心是点__________，旋转方向是__________，旋转角的度数是__________°；（2）旋转角有_________________________；（3）连接AA′，则△AOA′的形状是_____________________________________．O逆时针50∠AOA′，∠BOB′，∠COC′等腰三角形分层训练A组5.数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（

）A．国旗上升的过程B．足球在球场上滚动C．大风车转动的过程D．传输带运输东西的过程C6.如图1-23-30-7，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是（）A.∠AOCB.∠AODC.∠AOBD.∠BOCA7.如图1-23-30-8,钟表的时针第一次从“3”走到“8”，其旋转的角度是__________.150°8.如图1-23-30-9，矩形ABCD绕点C旋转得到矩形EFCG，则：（1）旋转中心是__________，旋转方向是__________，旋转角的度数是__________°；（2）线段AB的对应线段是__________，线段CD的对应线段是__________；（3）∠ADC的对应角是∠__________.点C顺时针90EFCGGB组9.将如图1-23-30-10所示的图形绕其中心点O按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）A10.如图1-23-30-11，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E为CD的中点，△ADE旋转后能与△ABF重合，则：（1）旋转中心是__________，旋转角的度数是_________°；（2）若点P是AE的中点，则经过旋转后，点P到达_______________；（3）连接EF，则△AEF的形状是______________________，△AEF的面积是__________.点A90AF的中点等腰直角三角形1011.如图1-23-30-12，以点A为旋转中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB′C′（点B,C的对应点分别为点B′,C′），连接BB′