初中数学19.1.2 函数表示方法的应用 课件(共18张PPT) 2022-2023学年人教版数学八年级下册

19.1.2函数的图象2

函数三种表示方法之间的转换学习目标1、理解函数解析式法、列表法、图像法的优点。2、掌握三种方法的相互转化。3、会根据具体问题灵活选择适当的方法。1.认真自学课本79—81页，思考并回答下列问题（1）函数有哪三种表示方法？（2）三种表示方法的优点是什么？.（3）三种表示方法的不足是什么？（4）三种表示方法之间如何相互转化？自学限时3分钟

一、自主学习二、练习检测问题1：表示函数有哪三种方法？列表法、解析式法和图象法.问题2：这三种表示的方法各有什么优点？

列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；

解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；

图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法

从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.√××××××√√√√√问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？二、练习检测问题4…m…6543n解：（1）列表法（2）解析式法解：(1)解析法(2)图像法注意：此处原点是空心圈！(n用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.2

用解析法与图像法表示等边三角形的周长是边长a的函数.3的整数)≥(a>o)a01362ll=3a(a>0)一水库的水位在最近5小时之内持续上涨，下表记录了这5个小时水位高度。（1）由记录表推出这5个小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并在图中画出该函数图象；（2）据估计这种上涨的势头还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？t／时012345y／米33.33.63.94.24.5问题5解:（1）由表中观察到开始水位高3米，以后每隔1小时，水位升高0.3米，这样的变化规律可以表示为

y=0.3t+3这个函数的图像时图14.1-10中0≤t≤5所对应的蓝色线段.

（2）再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时y=0.3t+3的函数值，从解析式容易算出y=0.3×7+3=5.1.

y0t5734.514.1-102小时后，预计水位高5.1米.（0≤t≤5）.把函数图像向右延伸到t=7所对应的位置，也能估出这个值.1.本节课学习了什么数学知识？2.本节课学习了什么数学方法？（1）函数的三种表示方法.（2）不同表示方法的优缺点.（3）不同表示方法的具体选择.（4）不同表示方法的相互转化.数形结合思想.三、总结反馈1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为

.2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为

.x…6420-2-4…y…-3-2-1012…3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为

.四、当堂检测y=12+1.8（x-10）=1.8x-64.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（）ABCDPADCBC5.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系式.6.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：则A=

,B=

.x12345…y…x0123…By-5A-4…-4.521a=0.5解：（1）从图象中观察得知：自变量X的取值范围是：0≤x≤5

6（2）从图象中观察得知：当x=5时，y有最小值，最小值y=2.5（3）从图象中观察得知：x增大时，y的值减小.+7、在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：

(2)货车的速度是_______千米/时。（1）货车比轿车早出发___小时，轿车追上货车时行驶了_______千米。A地到B地的距离为_______千米1150300608.一游泳池长90m,甲,乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳,甲速度是3m/s,乙的速度是2m/s,图的实线和虚线分别为甲,乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象,若不计转向时间,则从开始起到3分钟止,他们相遇的次数为()A.2次B.3次C.4次D.5次30t(s)