第1章 数字电路基础

数字电子技术基础

前言1.本课程的性质是一门技术基础课2.特点

非纯理论性课程

实践性很强

以工程实践的观点来处理电路中的一些问题3.研究内容研讨数字电路（系统）的分析与设计方法，研究已有数字电路的工作原理与逻辑功能，

根据逻辑功能要求设计合理的电路4.教学目标能够对一般性的、常用的数字电路进行分析，同时对较简单的单元电路进行设计。5.学习方法重点掌握基本概念、基本电路、基本方法。前言6.成绩评定平时： 作业10% 考勤10％ 测验10%考试： 70%7.参考书康华光主编，《电子技术基础》数字部分第三版，高教出版社童诗白主编，《数字电子技术基础》第二版，高教出版社先修课程：1.数学

2.电路与模拟电子技术

3.物理

后续课程：1.计算机组成原理

2.微机与接口技术

3.计算机 体系结构等第1章数字电路的基础知识1.1数字电路慨述1.2数制1.3二进制码1.1数字电路慨述

1、电子电路中的信号模拟信号数字信号幅度随时间连续变化的信号幅度不随时间连续变化,而是跳跃变化一、模拟信号与数字信号tV(t)tV(t)高电平低电平上跳沿下跳沿2、脉冲波形的参数Um0.9Um0.1Umtwtftr（1）脉冲幅度Um：脉冲从起始值到峰值之间的变化幅度；（2）脉冲前沿时间tr：脉冲从0.1Um变到0.9Um所需要的时间；（3）脉冲后沿时间tf：脉冲从0.9Um变到0.1Um所需要的时间；（4）脉冲宽度tW：脉冲半高处的宽度；1.1数字电路慨述

1、电子电路中的信号一、模拟信号与数字信号（5）脉冲重复的频率f和周期T：（6）脉冲空度D：脉冲周期与宽度之比D=T/tw

占空比q：脉冲空度的倒数q=1/D1.1数字电路慨述二、数字电路及特点1、数字电路2、数字电路中的电子器件工作在开关状态。数字电路中使用的信号是只用高、低电平两种形式出现的信号，晶体管工作于饱和区和截止区，放大区只是过渡状态。3、数字电路的类型：组合逻辑电路和时序逻辑电路。4、数字电路研究的主要任务有两个：分析和设计。分析是对给定的电路的输入和输出之间的逻辑关系进行分析。设计是按照要求设计一个性能合适的电路。其主要分析工具是逻辑代数。表达电路的功能主要是真值表、逻辑函数表达式、波形图等。另一方面，电路的电器性能如基本数字电路的工作原理、静态特性和动态特性，也是数字电路的研究对象。处理数字信号的电路——数字电路5、在电路功能上，数字电路除了可以对信号进行算术运算外，还能够进行逻辑判断。即具有一定的逻辑思维能力。6、数字电路也是一种脉冲电路。但数字电路研究的重点是单元电路之间的逻辑关系，而脉冲电路研究的重点是脉冲波形的产生和变换。7、数字电路的举例——数字频率计：脉冲放大与整形门电路秒脉冲发生器计数和显示二、数字电路及特点1.1数字电路慨述1、工作任务不同：模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态,起开关作用。因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同。2、三极管的工作状态不同：三、模拟电路与数字电路的区别1.1数字电路慨述四、模拟电路研究的问题基本电路元件:基本模拟电路:晶体三极管场效应管集成运算放大器信号放大及运算(信号放大、功率放大）信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、…）1.1数字电路慨述五、数字电路研究的问题基本电路元件基本数字电路逻辑门电路触发器

组合逻辑电路时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）

A/D转换器、D/A转换器1.1数字电路慨述六．数字脉冲电路的特点1．抗干扰的能力强；2．精确度高；3．功耗小，便于控制；4．允许脉冲功率大。1.1数字电路慨述七．计算机中为什么采用二进制1．二进制信号在传输中抗干扰能力强，易于可靠存储及处理，对相应电路元件公差要求较低，易于大规模集成，系统成本低。2．对二值信号的识别及生成均最容易实现。二值运算的种类最少，相应的电路结构也最简单。以加法为例：其基本运算单元只要实现0+0、0+1、1+1三种加法即可。3．同样数量的二值信号比取更多值的信号容易处理。但是它们表示的信息量是不同的。例如：两位二进制数与两位十进制数所表示的信息量相差25倍。1.1数字电路慨述1.2数制计算机中要表示一个数要解决三个问题：1、

数的组合规则——计数制。2、

小数点位置的确定——数的定点表示和浮点表示。3、

符号的选择——带符号数的代码表示。通常，一个数值可以用两种不同的表示方法表示：1、按“值”表示——在选定的进位制中表示出正确的数值。（1）恰当地选用数字符号极其组合规则。（2）正确地给出小数点的位置。（3）正确地表示出数的正、负符号。2、按“形”表示——按照一定的编码方式，形象地表示出数值。

按“形”表示时，先要确定编码规则，然后按此规则编出所需要的代码。

一、计数体制（数制）

1、

概念：用一组统一的符号和规则表示数的方法。2、

说明：（1）常用的计数制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。（2）

数制中所允许使用的数字符号的个数称为基数。（3）

对于任意的r进制来说，数N的表示方法有两种形式：位置计数法（并列表示法）：(N)r=(an-1an-2……a1a0.a-1a-2…a-m)多项式表示法（按权展开法）：(N)r=(an-1×rn-1+an-2×rn-2+…+a1×r1+a0×r0+a-1×r-1+…+a-m×r-m)=其中：n——整数的位数；m——小数的位数；ai——数字0≤ai≤r-1r——进位制的基数可以看到，同一进制中，不同位置上的同一个数字符号所代表的值不同。例：(246.52)10——位置计数法2×102+4×101+6×100+5×10-1+2×10-2——多项式表示法各位的权不同，它们分别是：102、101、100、10-1、10-2r进制的计数规则是：逢r进一。二、常用计数制

1、

十进制特点：有十个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9写法：(D)10——Decimal或

基数：10进位：逢十进一2、

二进制特点：有两个数码：0、1写法：(B)2——Binary或基数：2进位：逢二进一二、常用计数制

3、

八进制特点：有八个数码：0、1、2、3、4、5、6、7写法：(O)8——Octal或例如：(37.41)8=3×81+7×80+4×8-1+1×8-2基数：8进位：逢八进一4、十六进制特点：有十六个数码：0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F写法：(H)16——Hexadecimal

或例如：(349)16=3×162+4×161+9×160=(841)10(3AB.11)16=3×162+A×161+B×160+1×16-1+1×16-2=(939.0664)10基数：16进位：逢十六进一

三、几种常用的进制之间的转换

两种方法：多项式替代法——用于将非十进制数转换为十进制数。基数乘除法——用于将十进制数转换为非十进制数。三、几种常用的进制之间的转换

两种方法：多项式替代法——用于将非十进制数转换为十进制数。基数乘除法——用于将十进制数转换为非十进制数。1、二——十转换把二进制数按数位分别乘以…22、21、20、2-1、2-2、…再相加例如：(101.101)2=1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=4+0+1+1/2+0+1/8=(5.625)10这种方法也适用于将其他非十进制数转换为十进制数。例如：(147)8=1×82+4×81+7×80=(103)10三、几种常用的进制之间的转换

2、十——二转换(1)整数部分的转换——除2取余法（基数除法） ∵B=Bn-1×2n-1+Bn-2×2n-2…+B1×21+B0×20 B/2=Bn-1×2n-2+Bn-2×2n-3…+B1×20+B0/2B0为最低位

Q1同理：Q1/2=Bn-1×2n-3+Bn-2×2n-4…+B2×20+B1/2B1为次低位

Q2 ……直到求出Bn-1三、几种常用的进制之间的转换

例如：(215)10=(?)2

最低位22152107余1253余1226余1213余026余123余021余10余1最高位∴(215)10=(11010111)2

三、几种常用的进制之间的转换

例如：(25)10=(?)2

最低位225212余126余023余021余10余1最高位∴(215)10=(11001)2

三、几种常用的进制之间的转换

2、十——二转换(2)小数部分的转换——乘2取整法（基数乘法）

0.68750.6531

×2最高位×2

1.3750取整数11.3062取整数1

×2×2

0.750取整数00.6124取整数0

×2×2

1.50取整数11.2248取整数1

×2×2

1.0取整数10.4496取整数0最低位×2

0.8992取整数0

×2

1.7984取整数1……∴(0.6875)10=(0.1011)2(0.6531)10≈(0.101001)2三、几种常用的进制之间的转换

2、十——二转换(2)小数部分的转换——乘2取整法（基数乘法） 说明：（1）有些十进制的小数，不能用有限位的二进制小数表示时，可根据需要，表示到一定位数。（2）对于具有小数和整数两个部分的十进制数，可以分别把整数和小数分别换算成二进制数的表示形式，然后相加起来即可。例：(215.6531)10≈(11010111.101001)2(3)基数乘除法也适用于将十进制数转换成其它进制数。三、几种常用的进制之间的转换

例如：(75.5)10=()8

8750.589余3×8

81余14.0取40余12、十——八转换(2)小数部分的转换——乘8取整法（基数乘法） 113.4三、几种常用的进制之间的转换

3、二——八转换

将二进制数的整数部分由小数点向左，每三位分成一组。最后不足三位的，前面补零。小数部分的由小数点向右，每三位分为一组。最后不足三位的，后面补零。然后，把每三位二进制数，用对应的八进制数码代替即可。二进制数与对应的八进制数例：(010110101.001111010)2=()8265172265.172三、几种常用的进制之间的转换

4、二——十六转换与二——八转换相仿。但要四位分为一组例：(01011110.10110010)2=()165

E

B

25E.B2三、几种常用的进制之间的转换

5、八——二转换和十六——二转换与二——八转换和二——十六转换相反。例：(512.304)8=()2101001010011000100101001010.0110001(8F

A.C

6)16=()210001111101011000110100011111010.11000111.3二进制编码一、编码——计算机中的数按“形”表示法建立二进制代码与字母、符号和十进制数码的一一对应的关系称为编码。二、十进制数的二进制编码简称为二—十进制码或BCD（BinaryCodedDecimal）码即用若干位二进制数来表示一位十进制数1、8421BCD码（1）它是一种有权代码，权值分别为8、4、2、1（2）编码简单直观：例：913.54