江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.3简单几何体的表面积与体积8.3.2圆柱圆锥圆台球的表面积和体积课件新人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积课程标准1.了解圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图,掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式及体积公式.2.能运用公式求圆柱、圆锥、圆台、球的表面积及体积并解决简单的实际问题,理解柱体、锥体、台体的体积之间的关系.3.会求组合体的表面积及体积.1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升01基础落实·必备知识全过关知识点1

圆柱、圆锥、圆台的表面积几何体侧面展开图底面积、侧面积、表面积圆柱圆锥

几何体侧面展开图底面积、侧面积、表面积圆台

续表

过关自诊

（1）圆柱的侧面展开图是矩形.(

)

√（2）圆锥的侧面展开图是扇形,扇形的半径等于圆锥底面的半径.(

)

×（3）圆台的侧面展开图是大扇形截掉一个小扇形的扇环.(

)

√2.圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系?提示

如图所示.知识点2

圆柱、圆锥、圆台的体积

过关自诊

（1）棱柱和圆柱的体积都可以用底面积乘高来求解.(

)

√

√（3）求圆台的表面积和体积时,常用“还台为锥”的思想方法.(

)

√2.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？提示

如图.

知识点3

球的表面积和体积

过关自诊

√

×

02重难探究·能力素养全提升探究点一

圆柱、圆锥、圆台的表面积

规律方法

解决圆柱、圆锥、圆台的表面积问题,要利用好旋转体的轴截面及平面展开图,借助于平面几何知识,求得所需几何要素,代入公式求解即可,基本步骤如下:

探究点二

圆柱、圆锥、圆台的体积【例2】

已知等边三角形的边长为2,将该三角形绕其任一边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为_

___.

规律方法

求圆柱、圆锥、圆台的体积问题,一是要牢记公式,然后观察空间图形的构成,是单一的旋转体,还是组合体;二是注意旋转体的构成,以及圆柱、圆锥、圆台轴截面的性质,从而找出公式中需要的各个量,代入公式计算.变式训练1

用半径为4的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面,则此圆锥的体积为_

_____.

探究点三

球的表面积和体积

规律方法

因为球的表面积与体积都是关于球半径的函数,所以在解答这类问题时,设法求出球的半径是解题的关键.

A

探究点四

简单的几何体的外接球和内切球问题

B

本节要点归纳

1.知识清单：

（1）圆柱、圆锥、圆台的表面积.

（2）圆柱、圆锥、圆台的体积

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