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文档简介
8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积课程标准1.了解棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图,掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积公式及体积公式,能用公式解决简单的实际问题.2.能运用公式求棱柱、棱锥、棱台的表面积及体积,理解棱柱、棱锥、棱台的体积之间的关系.3.会求组合体的表面积及体积.1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升01基础落实·必备知识全过关知识点1
棱柱、棱锥、棱台的表面积
多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的____.棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的____.和和过关自诊
（1）棱柱的表面积等于它的侧面积.(
)
×（2）棱锥的侧面展开图是由若干个三角形组成.(
)
√（3）棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的.(
)
×2.正三棱柱的底面边长为1,侧棱长为2,则它的侧面积为___,表面积为_
______.6
知识点2
棱柱、棱锥、棱台的体积
过关自诊
（1）棱锥的体积等于其底面面积与其高的积.(
)
×（2）棱台是由棱锥截成的,因此可以利用两个棱锥的体积之差求棱台的体积.(
)
√
BA.1
B.2
C.4
D.8
02重难探究·能力素养全提升探究点一
棱柱、棱锥、棱台的表面积
规律方法
空间几何体表面积的求法技巧
求解此类问题时,首先要注意题目要求侧面积还是表面积,其次观察几何体形状,是已知的棱柱、棱锥、棱台,还是由这些几何体组成的组合体,再利用公式准确计算相关的面积,从而求解.变式探究
若把题目条件中“帐篷”改为“用某种材料制成条件中所示组合体形状的封闭容器”,表面积为多少？
探究点二
棱柱、棱锥、棱台的体积【例2】
探究点二
棱柱、棱锥、棱台的体积
规律方法
求几何体体积的常用方法
探究点三
与正棱柱、正棱锥有关的体积和表面积问题
24
规律方法
正棱锥的性质如下:
（1）正棱锥的各侧棱都相等,各侧面都是全等的等腰三角形,侧面等腰三角形底边上的高叫做棱锥的斜高;
（2）从顶点向底面作垂线,垂足为底面（正多边形）的中心;
（3）棱锥的底面及平行于底面的截面为相似的多边形.
本节要点归纳
1.知识清单：
（1）棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.
（2）棱柱、棱锥、棱台的体积.
（3）组合体的表面积与体积.
（
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