江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第6章空间向量与立体几何6.2空间向量的坐标表示6.2.1空间向量基本定理课件苏教版选择性必修第二册_第1页
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文档简介

6.2空间向量的坐标表示6.2.1空间向量基本定理【课标要求】1.掌握空间向量基本定理及其推论,理解空间任意一个向量可以用不共面的三个已知向量线性表示,而且这种表示是唯一的.2.在简单问题中,会选择适当的基底来表示任一个空间向量.1要点深化·核心知识提炼2题型分析·能力素养提升01要点深化·核心知识提炼知识点.

空间向量基本定理及其推论

定义正交基底与单位正交基底

02题型分析·能力素养提升【题型一】基底的判断

规律方法

基底的判断思路

判断一组向量能否作为空间的一个基底,实质是判断这三个向量是否共面.若不共面,就可以作为一个基底.常用反证法来判断.

BCD

【题型二】用基底表示空间向量

题后反思

用基底表示向量时的注意事项

（1）若基底确定,要充分利用向量加法、减法的三角形法则和平行四边形法则,以及数乘向量的运算律进行；

（2）若没给定基底时,首先选择基底,选择时,要尽量使所选的基向量能方便地表示其他向量,再就是看基向量的模及其夹角已知或易求.

【题型三】空间向量基本定理的应用

题后反思用空间向量基本定理解决立体几何问题的步骤：首先根据已知条件,确定三个不共面的向量构成空间的一个基底,如果存在三个两两垂直的空间向量也可以确定一个单位正交基底.然后根据三角形法则及平行四边形法则,结合相等向量的代换、向量的运算用确定的基底（或已知基底

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