和田地区皮山县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前和田地区皮山县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•路桥区一模）如图1是由四个全等的直角三角形组成的“风车”图案，其中​∠AOB=90°​​，延长直角三角形的斜边恰好交于另一直角三角形的斜边中点，得到如图2，若​IJ=2​​，则该“风车”的面积为​(​​A.​2B.​22C.​4-2D.​422.（2015•阳新县校级模拟）把a2-4因式分解正确的是（）A.a（a-4）B.4（a-4）C.（a+2）（a-2）D.（a+4）（a-4）3.（2022年湖南省邵阳市绥宁县绿洲中学九年级数学竞赛试卷（））篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（）A.B.C.D.4.（2021•连州市模拟）下列美丽的图案，是中心对称图形但不是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.5.（2020秋•青山区期末）下列各式与​aa-b​​相等的是​(​A.​​aB.​​aC.​3aD.​-a6.（湖南省郴州市宜章六中八年级（下）月考数学试卷（3月份））一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（）A.180°B.360°C.720°D.1080°7.（2021年春•昌邑市期中）下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（）①ax-bx=x（a-b）；②2a（a-2b）=2a2-4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2-1=（a+1）（a-1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）．A.3个B.4个C.5个D.6个8.（山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷）把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变D.缩小原来的9.（江苏省盐城市永丰中学八年级（下）第一次月考数学试卷）观察如图标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.B.C.D.10.（江苏省镇江市丹徒区世业实验学校八年级（下）期中数学试卷）下列各式：，，，（x-y）中，是分式的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•东西湖区模拟）我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该三角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”．例如等边三角形的边长为2，则它的“等周径”长为​3​​．在中​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，12.（2020年秋•厦门期末）计算：（a-1）（a+1）=．13.（湖北省鄂州一中八年级（上）联赛数学试卷）若296-1可被60～70之间的两个整数整除，则这两个整数的和为．14.（江苏省盐城市大丰市三龙中学八年级（下）月考数学试卷（2月份））分式-和的最简公分母是．15.若x-3是kx4+10x-192的一个因式，则k的值为．16.多项式18xn+1-24xn-1的公因式是．17.（山东省菏泽市巨野县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•巨野县期末）如图，点D是△ABC的边BC的延长线上一点，若∠A=60°，∠ACD=110°，则∠B=．18.（2016•句容市一模）（2016•句容市一模）如图，直线MA∥NB，∠A=68°，∠B=40°，则∠P=．19.（2022年春•新昌县校级期中）一个四边形的四个内角的度数之比是3：3：2：1，求这个四边形的最小内角是．20.（2020年秋•南安市期末）（2020年秋•南安市期末）如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，则∠CBE=°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算：（1）-5a（a+ab2）；（2）（-x2）（2-4x）；（3）3x（-2x2+3x-1）．22.解不等式：2x（x+1）-（3x-2）x≤-x2-1．23.（江苏省南通市八一中学八年级（上）第三次段考数学试卷）计算（1）（π+1）0-+|-|（2）(-2)2+(+1)(+3)（3）-（4）（1+）÷．24.（云南省曲靖市罗平县八年级（上）期末数学试卷）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点△A1B1C1的坐标．（2）若网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．25.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（30））解方程：2x（3x-5）+3x（1-2x）=14．26.△ABC的面积为S，AB边上的高是AB边长的4倍．（1）用含S的代数式表示AB的长；（2）若S=14，求AB的长．27.把下列各分式通分：（1），（2），（3），，（4），，．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：连接​BH​​．由题意，四边形​IJKL​​是正方形．​∵IJ=2​∴​​正方形​IJKL​​的面积​=2​​，​∴​​四边形​IBOH​​的面积​=1​∵HI​​垂直平分​AB​​，​∴HA=HB​​，​∵OH=OB​​，​∠BOH=90°​​，​∴HA=BH=2​​∴SΔABH​∵​S​​∴SΔIBH​​∴SΔAHI​​∴SΔAOB​∴​​“风车”的面积​​=4SΔAOB故选：​B​​．【解析】“风车”的面积为​ΔABO​​面积的4倍，求出​ΔAOB​​的面积即可．本题考查了等腰直角三角形的性质，等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理等知识点，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有​SAS​​，​ASA​​，​AAS​​，​SSS​​，两直角三角形全等还有​HL​​．2.【答案】【解答】解：原式=（a+2）（a-2），故选C【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可得到结果．3.【答案】【答案】可看成镜面对称．镜子中看到的文字与实际文字是关于镜面成垂直的线对称．【解析】易得“望”字应在左边，字以外的部分为镂空部分，故选D．4.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；​B​​、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项不符合题意；​C​​、是中心对称图形但不是轴对称图形，故选项符合题意；​D​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意．故选：​C​​．【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义进行判断．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5.【答案】解：​a故选：​B​​．【解析】根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．6.【答案】【解答】解：∵多边形的外角和=360°，∴这个多边形的外角和为360°，故选B．【解析】【分析】根据多边形的外角和都是360°即可得到结论．7.【答案】【解答】解：ax-bx=x（a-b）是因式分解；2a（a-2b）=2a2-4ab不是因式分解；x2+2x+6=x（x+2）+6不是因式分解；a2-1=（a+1）（a-1）是因式分解；（x+2y）2=x2+4xy+4y2不是因式分解；3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）是因式分解；即因式分解的个数是3个，故选A．【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式），根据以上定义判断即可．8.【答案】【解答】解：分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值不变．故选：C．【解析】【分析】根据分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或整式，结果不变，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形；故选C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．10.【答案】【解答】解：，，，（x-y）中，是分式的有：，（x-y），共2个，故选B．【解析】【分析】根据分式的定义可得答案，一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．二、填空题11.【答案】解：分三种情况讨论：①当“等周线”经过点​C​​时，直线1交​AB​​于点​E​​，设​BE=x​​，则​AE=5-x​​，作​CH⊥AB​​于​H​​，由题意：​3+x=4+5-x​​，解得：​x=3​​，​∵CH=BC⋅AC​∴BH=​BC​∴EH=3-9在​​R​CE=​CH​∴​​“等周径”长为​6②当“等周径”经过点​A​​时，直线​l​​交​BC​​于点​E​​，设​BE=x​​，则​CE=3-x​​，由题意得：​4+3-x=5+x​​，解得：​x=1​​，​∴EC=2​​，在​​R​AE=​EC​∴​​“等周径”长为​25③当​∴​​“等周径”经过点​B​​时，直线​l​​交​AC​​于点​E​​，设​AE=x​​，则​CE=4-x​​，由题意：​3+4-x=5+x​​，解得：​x=1​​，​CE=3​​，在​​R​BE=​BC​∴​​“等周径”长为​32故答案为：​655​​或【解析】分直线过顶点​A​​、​B​​、​C​​三种情况，分别画出图形求解即可．本题考查了勾股定理的应用和分类讨论思想，关键是分三种情况进行讨论．12.【答案】【解答】解：（a-1）（a+1）=a2-1．故答案为：a2-1．【解析】【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．13.【答案】【解答】解：296-1=（248）2-1=（248+1）（248-1）=（248+1）[（224）2-1]=（248+1）（224+1）（224-1）（212+1）（26+1）（26-1），其中26+1=65，26-1=63，所以两个整数的和为65+63=128；故答案为：128．【解析】【分析】直接运用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之间的数，即可得出结果．14.【答案】【解答】解：分式-和的分母分别是3b、6b2，故最简公分母是6b2；故答案为6b2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．15.【答案】【解答】解：设另一个因式为B，即kx4+10x-192=B（x-3），B=（kx4+10x-192）÷（x-3）=kx3+3kx2+9kx+10+27k，（-3）×（10+27k）=-192．解得k=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据整式的乘法与整式除法的关系，可得另一个因式，根据两个因式的常数项的乘积等于多项式的常数项，可得答案．16.【答案】【解答】解：18xn+1-24xn-1=3×6•xn-1•x2-4×6•xn-1=6xn-1（3x2-4）．多项式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．故答案是：6xn-1．【解析】【分析】根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，x的最低指数次幂，确定出公因式，然后提取公因式即可．17.【答案】【解答】解：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠A+∠B，∴∠B=∠ACD-∠A=50°，故答案为：50°．【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．18.【答案】【解答】解：∵直线MA∥NB，∠A=68°，设直线AP与直线NB交于点O，∴∠A=∠AOB=68°，又∵∠POB=180°-∠AOB=112°，∴在三角形POB中，∠B+∠P+∠POB=180°，∵∠B=40°，∴∠P=180°-40°-112°=28°．故答案为：28°．【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠AOB的度数，再由三角形内角和定理求出∠P的度数．19.【答案】【解答】解：设四边形4个内角的度数分别是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°．则最小内角为20×1=20°．故答案为：20°．【解析】【分析】设四边形4个内角的度数分别是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°，则可以求得最小内角的度数．20.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案为：70．【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D=40°，再根据三角形的外角与内角的关系可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=-5a2-5a2b2；（2）原式=-x2+2x3；（3）原式=-6x3+9x2-3x．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．22.【答案】【解答】解：去括号得：2x2+2x-3x+2≤-x2-1，移项得：3x2-x+3≤0，∵△=（-1）2-4×3×3=-35＜0，∴原不等式的解集是空集．【解析】【分析】先根据单项式乘多项式的计算法则去括号，化为一般形式，再根据判别式△＜0即可求解．23.【答案】【解答】解：（1）原式=1-2+=1-；（2）原式=5-4+4+5+3++3=17；（3）原式===x+y；（4）原式=