庆阳市镇原县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前庆阳市镇原县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•铁西区二模）某市在2020年新建了保障性住房460000套，缓解了一部分中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把460000用科学记数法表示应是​(​​​)​​A.​0.46×1​0B.​4.6×1​0C.​4.6×1​0D.​46×1​02.（2022年春•德惠市校级月考）方程|x-3|=6的解是（）A.9B.±9C.3D.9或-33.（河南省周口市商水县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b64.下列说法正确的是（）A.0、b、3（a-b）都是单项式B.单项式a没有次数C.是代数式D.x2-2xy-y是由x2、2xy、y2三项组成5.（浙教新版七年级（上）中考题单元试卷：第6章图形的初步知识（01））如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.（广东省佛山市狮城中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列方程中，以x=2为解的方程是（）A.x+2=0B.2x-1=0C.2x+4=6+3xD.2x-4=6-3x7.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（一））下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2•a=-2a38.（辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷）时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（）A.125°B.120°C.115°D.126°9.（江苏省泰州二附中七年级（上）月考数学试卷（1月份））下列说法中，正确的有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线②两条不相交的直线是平行线③直线AB与CD平行，则AB上所有的点都在CD同侧④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A.0个B.1个C.2个D.3个10.已知x+y+z=0，则（x+y）（y+z）（z+x）+xyz的值为（）A.1B.0C.3D.-1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）如果代数式x-2y+2的值是8，则2x-4y-1的值是．12.（2020年秋•涞水县期末）（2020年秋•涞水县期末）如图，已知射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，OD是∠COB的平分线，若∠COD=35°，则∠AOB的度数为．13.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）单项式-4ab2和7b2a同类项．．（判断对错）14.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）计算：33.21°=°′″．15.（浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷）将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t=秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC-∠AOM=°；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t=秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．16.（2022年吉林省长春市中考数学一模试卷（））购买m千克苹果花费p元，则按同样的价格购买n千克苹果，需花费元（用含p、m、n的代数式表示）．17.（2012秋•南开区期中）多项式2x2-5x+4的一次项系数是．18.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第二次月考数学试卷）以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是．19.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•邵阳县期末）如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=26°，则∠COD的度数是．20.（北京七中七年级（上）期中数学试卷）若-x2ym是关于x、y的五次单项式，则m为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•平房区二模）如图，在​7×7​​的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段​AB​​的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）．（1）在图中画一个​​R​​t​Δ​A​​B（2）在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点​D​​，满足​tan∠CBD=1​​，连接​CD​​，求线段​CD​​的长．22.（2021秋•铁西区期中）已知点​C​​，​D​​是线段​AB​​上两点，点​M​​，​N​​分别为​AC​​，​DB​​的中点．（1）如图，若点​C​​在点​D​​的左侧，​AB=12​​，​CD=5​​，求​MN​​的长．（2）若​AB=a​​，​CD=b​​，请直接用含​a​​，​b​​的式子表示​MN​​的长．23.（2021•九龙坡区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​D​​是边​BC​​的中点，连接​AD​​，​E​​是边​CA​​延长线上一点，射线​AF​​平分​∠BAE​​．（1）过点​B​​作​AF​​的垂线，垂足为​G​​（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，求证：四边形​BDAG​​是矩形．24.（第25章《解直角三角形》中考题集（11）：25.2锐角的三角函数值（））（1）（-2010）+-2sin60°．（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．25.景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？26.加图，四边形ABCD是王老六家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由．27.（第21章《解直角三角形》中考题集（12）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：32-（2008-）+2cos60°．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​460000=4.6×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：∵|x-3|=6可分两个方程：①x-3=6，解得x=9；②x-3=-6，解得x=-3．故选D．【解析】【分析】这是一个含有绝对值的方程，绝对值为6的数为±6，从而去掉绝对值解得x的值．3.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本选项错误；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；C、a6b÷a2=a4b，故本选项错误；D、（-ab3）2=a2b6，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】直接利用合并同类项，完全平方公式、整式的除法以及积的乘方的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4.【答案】【解答】解：A、0、b是单项式，3（a-b）是多项式，故错误；B、单项式a的次数是1，故错误；C、是代数式，正确；D、x2-2xy-y是由x2、-2xy、-y2三项组成，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据单项式、多项式的定义，即可解答．5.【答案】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．6.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程，左边=2+2=4≠右边，故选项错误；B、把x=2代入方程，左边=4-1=3≠右边，故选项错误；C、把x=2代入方程，左边=4+4=8，右边=6+6=12，则左边≠右边，故选项错误；D、把x=2代入方程，左边=4-4=0，右边6-6=0，则左边=右边，故是方程的解．故选D．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．7.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同类项，无法计算；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此选项错误；D、-2a2•a=-2a3，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和完全平方公式、单项式乘以单项式分别计算得出答案．8.【答案】【解答】解：6点10分时时针与分针相距4+=份，在6点10分时，时针和分针所成角度是30°×=125°，故选：A．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．9.【答案】【解答】解：①射线AB与射线BA表示同一条射线，不正确，端点不同；②两条不相交的直线是平行线，不正确，应在同一平面内，③直线AB与CD平行，则AB上所有的点都在CD同侧，正确；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，不正确，应在同一平面内共1个正确．故选：B．【解析】【分析】利用平行线与射线的定义及垂线的性质判定．10.【答案】【解答】解：由x+y+z=0可得，x+y=-z，y+z=-x，z+x=-y，所以：（x+y）（y+z）（z+x）+xyz=（-z）×（-x）×（-y）+xyz=-xyz+xyz=0，故选：B．【解析】【分析】根据题意把已知算式合理变形，整体代入即可求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵x-2y+2=8∴x-2y=6∴2x-4y-1=2（x-2y）-1=12-1=11故答案为11．【解析】【分析】将x-2y+2=8变形后代入，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=∠COD，∵OD是∠COB的平分线，∴∠COD=∠BOD，∵∠COD=35°，∴∠AOB=35°×3=105°，故答案为：105°．【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠COD，∠COD=∠BOD，再由∠COD=35°可得答案．13.【答案】【解答】解：∵-4ab2和7b2a同类项，∴这句话正确，故答案为正确．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行判断即可．14.【答案】【解答】解：33.21°=33°12.6′=33°12′36“．故答案是：33；12；36．【解析】【分析】让0.21°乘60变为分，得到的小数再乘以60变为秒即可．15.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=45°，OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=22.5°，∴t=2.25秒，∵∠MON=90°，∠MOC=22.5°，∴∠NOC-∠AOM=∠MON-∠MOC-∠AOM=45°；故答案为：2.25，45；（2）∠NOC-∠AOM=45°，∵∠AON=90°+10t，∴∠NOC=90°+10t-45°=45°+10t，∵∠AOM=10t，∴∠NOC-∠AOM=45°；（3）①∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∴∠AOC=45°+5t，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC，∴10t=45°+5t，∴t=3秒，故答案为：3．②∠NOC-∠AOM=45°．∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∠MON=90°，∠BOC=45°，∵∠AON=90°+∠AOM=90°+10t，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+5t，∴∠NOC=∠AON-∠AOC=90°+10t-45°-5t=45°+5t，∴∠NOC-∠AOM=45°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠AOM=∠AOC=22.5°，于是得到t=2.25秒，由于∠MON=90°，∠MOC=22.5°，即可得到∠NOC-∠AOM=∠MON-∠MOC-∠AOM=45°；（2）根据题意得∠AON=90°+10t，求得∠NOC=90°+10t-45°=45°+10t，即可得到结论；（3）①根据题意得∠AOB=5t，∠AOM=10t，求得∠AOC=45°+5t，根据角平分线的定义得到∠AOM=∠AOC，列方程即可得到结论；②根据角的和差即可得到结论．16.【答案】【答案】先由单价=总价÷数量，得出苹果的单价元，再根据总价=单价×数量即可求解．【解析】∵购买m千克苹果花费p元，∴苹果的单价元，∴按同样的价格购买n千克苹果，需花费：×n=（元）．故答案为．17.【答案】【解答】解：多项式2x2-5x+4的一次项是-5x，所以一次项系数是：-5．故答案为：-5．【解析】【分析】先确定多项式的一次项，再得出一次项系数即可．18.【答案】【解答】解：如图所示：绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥．故答案为；圆锥．【解析】【分析】根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠AOB=26°，∵∠AOB与∠BOD互为余角，∴∠BOD=90°-∠AOB=90°-26°=64°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=64°-26°=38°．故答案为：38°．【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠BOC，再根据余角的定义列式求出∠BOD，然后计算即可得解．20.【答案】【解答】解：因为--x2ym是五次单项式，所以2+m=5，解得m=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．三、解答题21.【答案】解：（1）由题意，知​AB=​3​∵​​tan∠ACB=3​∴​​​AC=22如图，​​R（2）​∵tan∠CBD=1​​，​∴∠CBD=45°​​．如图所示，点​D​​和点​D′​​即为所求：​∴​​​CD=CD'=​2【解析】（1）作直角边分别为​22​​，（2）作等腰直角三角形​BCD​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】解：（1）​∵AB=12cm​​，​CD=5cm​​，​∴AC+BD=AB-CD=12-5=7(cm)​​，​∵M​​、​N​​分别为​AC​​、​BD​​的中点，​∴AM+BN=1​∴MN=AB-(AM+BN)=12-3.5=8.5(cm)​​；（2）根据（1）的结论，​AM+BN=1​∴MN=AB-(AM+BN)=a-1【解析】（1）根据​AC+BD=AB-CD​​列式进行计算即可求解，根据中点定义求出​AM+BN​​的长度，再根据​MN=AB-(AM+BN)​​代入数据进行计算即可求解；（2）根据（1）的求解，把​AB​​、​CD​​的长度换成​a​​、​b​​即可．本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键．23.【答案】（1）解：如图，​BG​​为所作；（2）证明：​∵AB=AC​​，​D​​是边​BC​​的中点，​∴AD⊥BC​​，​∠ABC=∠ACB​​，​∵​射线​AF​​平分​∠BAE​​，​∴∠EAF=∠BAF​​，​∵∠EAB=∠ABC+∠ACB​​，即​∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB​​，​∴∠EAF=∠ACB​​，​∴AF//BC​​，​∴AD⊥AF​​，​∴∠ADB=∠DAG=90°​​，​∵BG⊥AF​​，​∴∠BGA=90°​​，​∴​​四边形​ADBG​​为矩形．【解析】（1）利用基本作图作​BG⊥AF​​于​G​​；（2）先利用等腰三角形的性质得到​AD⊥BC​​，​∠ABC=∠ACB​​，再证明​∠EAF=∠ACB​​得到​AF//BC​​，所以​AD⊥AF​​，然后利用​BG⊥AF​​可判断四边形​ADB