咸阳市杨陵区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前咸阳市杨陵区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）解方程-=1时，下列去分母正确的是（）A.3x+1-x-3=1B.3（x+1）-（x-3）=1C.3（x+1）-x-3=6D.3（x+1）-（x-3）=62.（2021•和平区模拟）中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为​36000000m​​，将数据36000000用科学记数法表示为​3.6×1​0n​​，则​n​​的值为​(​A.5B.6C.7D.83.（2012届辽宁省丹东七中九年级下学期第二次模拟考试数学卷（带解析））据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82000000000元．将82000000000用科学计数法表示为（）A.B.C.D.4.（浙教新版七年级（下）中考题单元试卷：第3章整式的乘除（01））下列运算正确的是（）A.+=B.3x2y-x2y=3C.=a+bD.（a2b）3=a6b35.（2021•同安区三模）如图，一块长方体砖块的长、宽、高的比为​4:2:1​​，如果左视面向下放在地上，地面所受压强为​a​​，则正视面向下放在地上时，地面所受压强为​(​​​)​​A.​2a​​B.​aC.​4a​​D.​a6.（2021•云岩区模拟）如图，在数轴上标注了①②③④四段范围，则原点​O​​位于​(​​​)​​A.第①段B.第②段C.第③段D.第④段7.（2012届江苏省南通一中九年级中考适应性考试（三）数学卷（带解析））为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（▲）．A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×1088.（2022年春•衡阳县校级月考）若x=-2是方程2x-5m=6的解，则m的值为（）A.2B.-2C.3D.-39.（江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷）下列各数中：+（-5）、|-1-2|、-、-（-7）、0、（-2015）3，负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.（云南省保山市腾冲市十五校联考七年级（上）期末数学试卷）某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3．为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）A.2x=3（15-x）B.3x-2x=15C.15-2x=3xD.3x=2（15-x）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，AC=AB，则BC的长为．12.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知有共公顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，则∠AOC=．13.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）数学周测试卷（第16周））如果∠1=70°，∠2=120°，∠3=89°，那么它们的大小关系是（用＜连接）14.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数．15.（2022年第15届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试））若是能被3整除的五位数，则k的可能取值有个；这样的五位数中能被9整除的是．16.比较两角大小的方法有：（1）法；（2）叠和法．17.（江苏省南京市梅山二中七年级（下）第一次月考数学试卷）近似数0.610是精确到位，近似数5.02万是精确到位．18.（山东省枣庄市高新区盈园中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））将一个半径为3cm的圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：3：4，则最大扇形的面积为．19.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列方程：①2x2-1=0；②y=x-7；③-m=5；④=1；⑤=1；⑥x=3．其中是一元一次方程的有个．20.在-7x，0.2a-1，0，s=πr2，x=2y，a＞b，中属代数式的有（填具体）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.四边形ABCD是一片沙漠地，点A，B在x轴上，E（2，6），F（3，4），折线OFE是流过这片沙漠的水渠，水渠东边的沙漠由甲承包绿化，水渠西边的沙漠由乙承包绿化，现甲、乙两人协商，在绿化规规划中须将流经沙漠中的水渠取直，并且要保持甲乙两人所承包的沙漠地的面积不变．若准备在AB上找一点P，使得水渠取直为EP，则点P的坐标为多少？22.如图，已知OC⊥AB于点O，且∠1=∠2，判断OD与OE的位置关系，并说明理由．23.比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“＜”号连接起来．在图中，AC=AB+BC，AB=AD-DB，类似地，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式？24.O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方作射线OC，且∠AOC=30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方，现将三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）经过1秒，OM恰好平分∠BOC，求t的值．（2）在（1）的条件下，ON是否平分∠AOC？请说明理由．（3）在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由．（4）在（3）的条件下，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．25.（安徽省亳州市蒙城六中九年级（上）第三次月考数学试卷（））计算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）2009．26.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格：问题：（1）把表格补充完整；（2）根据上述得到的信息解决下列问题：①某学校七年级共有20个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？②乘火车从A站出发，沿途经过10个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排多少种不同的车票？27.（北京市铁路二中七年级（上）期中数学试卷）已知：有理数a、b、c满足abc＜0，当x=++时，求：代数式x2-2（x2-3x+1）的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：去分母得：3（x+1）-（x-3）=6，故选D【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．2.【答案】解：​36000000=3.6×1​07​故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：∵+≠，∴选项A不正确；∵3x2y-x2y=2x2y，∴选项B不正确；∵≠=a+b，∴选项C不正确；∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：D．【解析】【分析】A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．B：根据合并同类项的方法判断即可．C：根据约分的方法判断即可．D：根据积的乘方的运算方法判断即可．5.【答案】解：设长方体砖块的长、宽、高分别为​4k​​，​2k​​，​k​​，则左视图的面积为​​4k⋅k=4k2​​，主视图的面积为因此主视图的面积是左视图面积的2倍，所以主视图在下所受到的压强是左视图向下所受压强的​12​故选：​B​​．【解析】求出主视图和左视图面积之间的倍比关系，再根据在压力一定时，压强与受力面积成反比，得出答案．本题考查认识立体图形，求出主视图和左视图面积之间的倍比关系是正确解答的前提，理解压强与受力面积的关系是解决问题的关键．6.【答案】解：原点表示的数是0，0大于一切负数，小于一切正数，所以原点在​-1.1​​和0.8之间．故选：​B​​．【解析】根据数轴的特点可得答案．本题考查数轴上的数的特点，掌握数轴上0大于一切负数，小于一切正数是解题关键．7.【答案】C【解析】8.【答案】【解答】解：将x=-2代入方程得：-4-5m=6，移项合并得：5m=-10，解得：m=-2．故选B．【解析】【分析】将x=-2代入方程即可求出m的值．9.【答案】【解答】解：+（-5）=-5＜0，|-1-2|=3＞0，-＜0，-（-7）=7＞0，0=0，（-2015）3=-20153＜0，故选：B．【解析】【分析】根据相反数的意义、绝对值的意义、乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案．10.【答案】【解答】解：设安排了x台机械运土，由题意得2x=3（15-x）．故选：A．【解析】【分析】设安排了x台机械运土，则挖土机械（15-x）台，根据某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，使挖土和运土工作同时结束，可列方程求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB-AC=2cm，如图2，点C在线段AB的延长线上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB+AC=4cm，故答案为：2cm或4cm．【解析】【分析】分点C在线段AB上和C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可．12.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，题目中只告诉有共公顶点的三条射线OA，OB，OC，而没有告诉它们的顺序关系，所以求解时求解时要注意分情况讨论．【解析】当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠AOC为90°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠BOC为150°；所以∠AOC为150°或90°．13.【答案】【解答】解：∵70＜89＜120，∴∠1＜∠3＜∠2，故答案为：∠1＜∠3＜∠2．【解析】【分析】先比较度数的大小，再比较角的大小即可．14.【答案】【答案】根据题目的规定代入计算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解析】由题意知，110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55，则二进制的110111等于十进制的数55．15.【答案】【解答】解：已知，五位数k45k9能被3整除，所以（k+4+5+k+9）是3的倍数，即2k+18是3的倍数，18是3的倍数，则2k是3的倍数，3，6，9，12，15，18…是3的倍数，又K是1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的数，如果k=1，2，4，5，7，8时，2k不是3的倍数，当k=3，6，9时，2k是3的倍数，所以k=3或6或9，得到3个五位数即34539，64569，94599，而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数．所以这样的五位数中能被9整除的是94599．故答案分别为：3，94599．【解析】【分析】由已知，若k45k9能被3整除，则（k+4+5+k+9）是3的倍数，即2k+18是3的倍数，由此可求出k，然后用求得k的数组成的五位数的5个数的和那个是9的倍数即得答案．16.【答案】【解答】解：比较两角大小的方法有：（1）测量法；（2）叠和法．故答案为：测量．【解析】【分析】角的大小比较的两种方法：（1）测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．（2）叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置，据此判断即可．17.【答案】【解答】解：近似数0.610精确到千分位，近似数5.02万精确到百位．故答案是：千分，百．【解析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．18.【答案】【解答】解：∵一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：3：4：3，∴它们的圆心角的度数分别为：60°，90°，120°，90°，圆心角位120°的扇形的面积最大，其面积为：=（cm2）．故答案是：cm2．【解析】【分析】分别求出四个扇形圆心角，圆心角最大的扇形的面积最大，进而利用扇形面积求法得出即可．19.【答案】【解答】解：①2x2-1=0未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故错误；②y=x-7中含有2个未知数，属于二元一次方程，故错误；③-m=5、⑤=1、⑥x=3符合一元一次方程的定义，故正确；④=1属于分式方程，故错误．故答案是：3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行填空即可．20.【答案】【解答】解：在-7x，0.2a-1，0，s=πr2，x=2y，a＞b，中属代数式的有-7x，0.2a-1，0，．故答案为：-7x，0.2a-1，0，．【解析】【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．依此即可求解．三、解答题21.【答案】【解答】解：连接OE，过点F作FP∥OE交AB于P，连接EP交OF于Q，直线EP就是所求的水渠，理由如下：∵PF∥OE，∴S△OEF=S△OEP，∴S△OEQ+S△EQF=S△EQO+s△OQP，∴S△QEF=S△QOP，∴S五边形ADEFO=S四边形ADEP．设直线OE为y=kx，∵经过点F（2，6），∴6=2k，∴k=3，∴直线OE为：y=3x，设直线PF为y=k′x+b，∵OE⊥PF，∴k′=3，∴直线PF为y=3x+b，点F（3，4）代入得b=-5，∴直线PF为y=3x-5，令y=0得到x=，∴点P（，0）．【解析】【分析】连接OE，过点F作FP∥OE交AB于P，连接EP交OF于Q，直线EP就是所求的水渠，先求出直线OE，再求出直线PF即可解决．22.【答案】【解答】解：OD⊥OE，∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∴∠1+∠COD=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠COD=90°，∴DO⊥EO．【解析】【分析】根据垂直定义可得∠AOC=90°，进而可得∠1+∠COD=90°，再利用等量代换可得∠2+∠COD=90°，从而可得OD⊥OE．23.【答案】【解答】解：如图所示，AB＜AC＜AD，有关线段的和与差的关系式可以为：BD=CB+CD．【解析】【分析】结合图形进而比较线段大小，以及有关线段的和与差的关系式．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC-∠CON=30°-15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；（2）是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；（3）15秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC-∠AON=45°，可得：6t-3t=15°，解得：t=5秒；（4）OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∴∠COM为（90°-3t），∵∠BOM+∠AON=90°，可得：180°-（30°+6t）=（90°-3t），解得：t=23.3秒；如图：【解析】【分析】（1）根据∠AOC=30°、OM恰好平分∠BOC知∠BOM=75°，进