宜昌市西陵区2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市西陵区2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2006-2007学年上海市崇明县七年级（上）期末数学试卷）下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A.+x=1B.+=C.=D.=22.（2021•江夏区模拟）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.3.（2022年春•邗江区期中）（-2a）2的计算结果是（）A.-4a2B.2a2C.4aD.4a24.（安徽省芜湖市许镇中学八年级（上）期末数学模拟试卷（5））下列式子，，-，(a-b)，，中，分式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.x的m次方的5倍与x2的7倍的积是（）A.12x2mB.35x2mC.35xm+2D.12xm+26.（浙江省台州市天台县赤城中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，是小亮在镜中看到身后墙上的时钟，此时时钟的实际时刻是（）A.3：55B.8：05C.3：05D.8：557.（湘教新版八年级（上）中考题同步试卷：1.5可化为一元一次方程的分式方程（06））某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A.=B.=C.=D.=8.（2022年春•镇江校级月考）下列代数式：①，②，③，+．其中是分式的有（）A.①②③B.①②③④C.①③④D.①②④9.（北京市西城区八年级（上）期末数学试卷）下列分式中，是最简分式的是（）A.B.C.D.10.（江苏省扬州市宝应县中西片八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为（）A.4.5B.5.5C.6.5D.7评卷人得分二、填空题（共10题）11.若4x2-kxy+25y2是一个完全平方式，那么k的值为．12.（八年级上册《第2章图形的轴对称》2022年单元测试卷（山东省泰安市岱岳区徂徕一中）（B卷））小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为．13.（山东省潍坊市潍城区八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•潍城区期中）如图所示，△ABC和△A′B′C′是两个全等的三角形，其中某些边的长度及某些角已知，则x=．14.分式，，的最简公分母是．15.（南昌）按要求画出一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，将图形画在下面的空白处______．16.（2022年云南省中考数学模拟试卷（一））（2016•云南模拟）如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是．17.（2022年江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷）小明上周日在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，“五一”节再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，小明比上次多买了2袋牛奶．只比上次多用了2元钱．若设他上周日买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为．18.（2012•长春校级模拟）写一个以-2x为公因式的两项式为．19.（同步题）如图，AF是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，∠B=36°，∠C=76°，那么△ADF的三个内角分别是（）、（）、（）。20.（2016•徐汇区二模）计算：2m（m-3）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年四川省成都市中考数学预测试卷（八））（1）计算：-（）-1-2tan60°+3÷×2．（2）解方程：--1=0．22.通分：，，．23.如图，点E，F，G，H在长方形ABCD的四条边上，已知∠1=∠2=30°，∠3=20°．求五边形EFGCH各个内角的度数．24.（江苏省南通市八一中学八年级（上）第三次段考数学试卷）计算（1）（π+1）0-+|-|（2）(-2)2+(+1)(+3)（3）-（4）（1+）÷．25.（2021•清苑区模拟）在等腰​ΔABC​​中，三条边分别是​a​​，​b​​，​c​​，其中​b=5​​．若关于​x​​的一元二次方程​​x2+(a+2)x-126.当x为何值时，下列分式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．27.（2021•黔东南州模拟）黔东南州某超市准备购进甲、乙两种商品进行销售，若甲种商品的进价比乙种商品的进价每件少5元，且用90元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该超市购进甲种商品的数量是乙种商品数量的3倍少5件，两种商品的总件数不超过95件，该超市甲种商品的销售单价为每件49元，乙种商品的销售单价为每件55元，若购进的甲乙两种商品全部售出后，可使销售的总利润超过371元，请你通过计算求出该超市购进甲乙两种商品有哪几种方案？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项正确；C、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．2.【答案】解：​A​​、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；​B​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；​C​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​D​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​A​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2．故选：D．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．4.【答案】【解答】解：，（a-b），的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，-，分母中含有字母，因此是分式．故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．5.【答案】【解答】解：根据题意得，x的m次方的5倍与x2的7倍的积为：5xm•7x2=35xm+2．故选C．【解析】【分析】先根据题中表达的意义列出算式，再根据单项式乘以单项式计算便可．6.【答案】【解答】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，分针指向11实际对应点为1，故此时的实际时刻是：8点5分．故选：B．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．7.【答案】【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【解析】【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．8.【答案】【解答】解：①，③，+是分式．故选：C．【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、=，错误；B、=，错误；C、=，错误；D、是最简分式，正确．故选D．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．10.【答案】【解答】解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，∴OA垂直平分PQ，∴QM=PM=3cm，∴QN=MN-QM=4.5cm-3cm=1.5cm，∵点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴OB垂直平分PR，∴RN=PN=4cm，∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm．故选B．【解析】【分析】根据轴对称的性质得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，则利用线段垂直平分线的性质得QM=PM=3cm，RN=PN=4cm，然后计算QN，再计算QN+EN即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+25y2是一个完全平方式，∴-kxy=±2•2x•5y，∴k=±20，故答案为：±20．【解析】【分析】完全平方式有两个：①a2+2ab+b2，②a2-2ab+b2，根据以上知识点得出-kxy=±2•2x•5y，求出即可．12.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与15：51成轴对称，所以此时实际时刻为15：51．故答案为：15：51．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．13.【答案】【解答】解：∵∠A=65°，∠B=55°，∴∠C=180°-65°-55°=60°，∵△ABC和△A′B′C′是两个全等的三角形，∴∠C=∠B′=60°，∴x=60°，故答案为：60°．【解析】【分析】首先利用三角形内角和计算出∠C的度数，再根据全等三角形对应角相等可得x的值．14.【答案】【解答】解：分式，，的分母分别3a，2b，c，故分式，，最简公分母是6abc，故答案为：6abc．【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：过D作DE⊥BC于E，∵BD平分∠ABC，∠A=90°，∴DE=AD=2，故答案为：2．【解析】【分析】首先过点D作DE⊥BC于点E，根据角平分线的性质，即可求得点D到BC的距离．17.【答案】【解答】解：设他上周日买了x袋牛奶，“五一”节买了（x+2）袋，由题意得，-0.5=．故答案为：-0.5=．【解析】【分析】设他上周日买了x袋牛奶，“五一”节买了（x+2）袋，根据同样的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，列方程．18.【答案】【解答】解：写一个以-2x为公因式的两项式为-4x2-2x，故答案为：-4x2-2x．【解析】【分析】根据公因式是各项都有的因式，可得答案．19.【答案】20°；70°；90°【解析】20.【答案】【解答】解：2m（m-3）=2m2-6m．故答案为：2m2-6m．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则直接求出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=2-2-2+12=10；（2）去分母得：x2+2x+1-2（4x2-4x+1）-2x2-2x+x+1=0，整理得：-9x2-9x=0，即-9x（x+1）=0，解得：x1=0，x2=1，经检验x=0或x=1都为分式方程的解．【解析】【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用乘除法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．22.【答案】【解答】解：∵=，=，=，∴上式的最简公分母为：x（x-1）2（x-2）（x+1），∴通分得：=，=，=．【解析】【分析】首先将原式的分母分解因式，进而找出最简公分母通分即可．23.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A=∠D=∠B=∠C=90°，∵∠1=30°，∴∠CHE=150°，∠DEH=60°，∵∠2=30°，∴∠HEF=180°-30°-60°=90°，∠EFA=70°，∵∠3=20°，∴∠EFG=180°-70°-20°=90°，∠FGB=70°，∴∠FGC=180°-70°=110°．【解析】【分析】首先根据长方形的性质可得∠A=∠D=∠B=∠C=90°，再由∠1=30°可得∠EHC的度数，进而可得∠HEF和∠EFG，最后计算出∠FGC即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=1-2+=1-；（2）原式=5-4+4+5+3++3=17；（3）原式===x+y；（4）原式=•=1．【解析】【分析】（1）根据零指数幂的意义得到原式=1-2+，然后合并即可；（2）先利用乘法公式展开，然后合并即可；（3）先进行同分母的减法运算，然后把分子分解后约分即可；（4）先把括号内通分、除法运算化为乘法运算，然后约分即可．25.【答案】解：​∵​方程有两个相等的实数根，​∴​​△​=0​​，即​(​a+2)​​∴a1​=-8​​，​∵a​​是正数，​∴a=3​​．在等腰​ΔABC​​中，①​b=5​​为底时，则​a=c=3​​，​∴ΔABC​​的周长​=11​​；②​b=5​​为腰时，​c=b=5​​．​∴ΔABC​​的周长​=5+5+3=13​​综上可知​ΔABC​​的周长为11或13．【解析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△​=0​​，据此可求出​a​​的值；进而可由三角形三边关系定理确定等腰三角形的三边长，即可求得其周长．此题考查了根与系数的关系、等腰三角形的性质及三角形三边关系定理；在求三角形的周长时，不能盲目的将三边相加，而应在三角形三边关系定理为前提条件下分类讨论，以免造成多解、错解．26.【答案】【解答】解：（1）∵分式有意义，∴4x≠0．∴x≠0；（2）∵有意义，