漯河临颍县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前漯河临颍县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北师大版七年级下册《2.4用尺规作角》2022年同步练习（一））下列尺规作图的语句正确的是（）A.延长射线AB到DB.以点D为圆心，任意长为半径画弧C.作直线l1平行于l2D.延长线段AB至C，使AC=BC2.（山东省泰安市东平县八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，过点A的直线DE∥CB，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（）A.14B.16C.10D.123.（江苏省宿迁市宿豫区七年级（下）期中数学试卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，则a、b、c、d的大小关系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d4.（浙江省宁波市象山县丹城实验中学七年级（下）期中数学试卷）下列从左到右的变形哪个是分解因式（）A.x2+2x-3=x（x+2）-3B.ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）C.x2-12x+36=（x-6）2D.-2m（m+n）=-2m2-2mn5.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期末数学试卷）将分式中x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A.变为原来的3倍B.变为原来的6倍C.变为原来的9倍D.不变6.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（））一列火车花了H时行程D里从A抵达B，晚点两小时，那么应该以什么样的速度才能准点到达（）A.H+2B.+2C.D.7.（辽宁省大连市高新区八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（）A.AB=DEB.BE=CFC.AC∥DFD.∠ACB=∠DEF8.（2020年秋•江阴市校级月考）（2020年秋•江阴市校级月考）如图OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（）A.PD≥3B.PD=3C.PD≤3D.不能确定9.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（二））如图，已知AD∥BC，AB⊥AD，点E、F分别在射线AD、BC上，若点E与点B关于AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则下列结论错误的是（）A.tan∠ADB=-1B.∠DEF=67.5°C.∠AGB=∠BEFD.cos∠AGB=10.（2022年秋•白城校级期中）多项式x2-10xy+25y2+2（x-5y）-8分解因式的结果是（）A.（x-5y+1）（x-5y-8）B.（x-5y+4）（x-5y-2）C.（x-5y-4）（x-5y-2）D.（x-5y-4）（x-5y+2）评卷人得分二、填空题（共10题）11.若解关于x的方程+=有增根，则这个方程的增根是．12.分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个，分式的值不变，用式子表示为：=，=（其中A、B、C是整式，C≠0）13.（2021年春•广河县校级期中）利用公式a=()2(a≥0)，在实数范围内把7-x2分解因式为．14.（四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷）若化简（2x+m）（2x-2013）的结果中不含x的一次项，则常数m的值为．15.如图所示，（1）图中共有个三角形，其中以线段BC为一边的三角形是，以∠EAD为一内角的三角形是．（2）在△ABD中，∠BAD的对边是，在△ABE中，∠ABE的对边是．（3）AB既是△中∠的对边，又是△中∠的对边，还是△中∠的对边．16.（2022•山西模拟）计算：​617.（北京市西城区八年级（上）期末数学试卷）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．18.如图，等腰直角△ABC，AC=BC=，等腰直角△CDP中，CD=CP，且PB=，将△CDP绕点C旋转．（1）求证：AD=PB；（2）当∠PBC=时，BD有最小值；当∠PBC=时，BD有最大值，画图并说明理由．19.已知在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，AB=12cm，则DE+DF的长为．20.（2016•天津一模）（2016•天津一模）如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•沈阳模拟）如图，​ΔABC​​中，点​E​​在​BC​​边上．​AE=AB​​，将线段​AC​​绕点​A​​旋转到​AF​​的位置使得​∠CAF=∠BAE​​．连接​EF​​，​EF​​与​AC​​交于点​G​​．（1）求证：​EF=BC​​；（2）若​∠ABC=65°​​，​∠ACB=28°​​，​∠FGC​​的度数为______​°​​．22.在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．求证：Rt△ABE≌Rt△CDF．23.（云南省曲靖市罗平县八年级（上）期末数学试卷）把下列各式分解因式：（1）ab4-a（2）x2+2xy+y2-1．24.在实数范围内分解因式：2x2+5x+1．25.已知等式=，求M的值．26.小红在课外活动时，不小心把老师用的三角形教具弄坏了一个角，如图①所示，她想用一块同样材料的薄板把它补上，想出以下办法：（1）先量出∠AED，∠BDE的度数，量出DE的长；（2）在同样的材料上取D1E1=DE，用量角器∠ME1D1=180°-∠AED″，∠ND1E1=180°-∠BDE，如图②所示，两射线E1M，D1N交于点C1，剪下△C1D1E1，将其与原三角形黏合就能把三角形教具修好，你认为这两种方法可行吗？道理是什么？27.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）的关系如下表：①观察上表，气温每升高5℃，音速如何变化？②求出y与x之间的表达式；③气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与烟花燃放处的距离多远？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，此选项正确；C、作直线l1平行于l2，不是尺规作图，故本选项错误；D、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误．故选：B．【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．2.【答案】【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E=∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠E=∠ABE，∴AB=AE=10．同理可得：AD=AC=6，∴DE=AD+AE=AB+AC=16．故选B．【解析】【分析】由平行线的性质、角平分线的性质推知∠E=∠ABE，则AB=AE．同理可得，AD=AC，所以线段DE的长度转化为线段AB、AC的和．3.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故选B．【解析】【分析】有理数的乘方、零指数幂和负整整数数指数幂先求出a、b、c、d的值，再根据实数大小比较的法则即可得出答案．4.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故C正确；D、是整式的乘法，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：分式中x，y都扩大3倍，那么分式的值变为原来的3倍，故选：A．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．6.【答案】【答案】根据速度=路程÷时间，可确定该以什么样的速度才能准点到达．【解析】根据题意得，以这样的速度才能准点到达．故选C．7.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正确；BE=CF，B正确；AC∥DF，C正确，∠ACB=∠DFE，D判断错误，故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可．8.【答案】【解答】解：如图，过点P作PE⊥OB于E，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，∴PE=PC=3，∵D在OB上，∴PD≥PE，∴PD≥3．故选A．【解析】【分析】过点P作PE⊥OB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PC，再根据垂线段最短解答．9.【答案】【解答】解：如图，连接CE，设EF与BD相交于点O，由轴对称性得，AB=AE，设为1，则BE==，∵点E与点F关于BD对称，∴DE=BF=BE=，∴AD=1+，∵AD∥BC，AB⊥AD，AB=AE，∴四边形ABCE是正方形，∴BC=AB=1，∴tan∠ADB===-1，故A错误；∠AEB+22°=45°+22°=67°，∵BE=BF，∠EBF=∠AEB=45°，∴∠BFE==67.5°，∴∠DEF=∠BFE=67.5°，故B错误；∵AB=AE=BC=1，AD∥BC，AB⊥AD，∴四边形ABCE是正方形，∴∠BAC=∠CBE=45°，∵点E与点F关于BD对称，∴EF⊥BD，∵AB⊥AD，∴∠EOD=∠BAD=90°，∵∠ADB=∠ODE，∴∠ABG=∠OED，∵AD∥BC，∴∠OED=∠BFE，∴∠ABG=∠BFE，∴∠AGB=∠BEF，故C错误；由勾股定理得，OE2=BE2-BO2=（）2-（）2=，∴OE=，∵∠EBG+∠AGB=90°，∠EBG+∠BEF=90°，∴∠AGB=∠BEF，又∵∠BEF=∠DEF∴cos∠AGB===，故D正确．故选：D．【解析】【分析】连接CE，设EF与BD相交于点O，根据轴对称性可得AB=AE，并设为1，利用勾股定理列式求出BE，再根据翻折的性质可得DE=BF=BE，再求出BC=1，然后对各选项分析判断利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：x2-10xy+25y2+2（x-5y）-8=（x-5y）2+2（x-5y）-8=（x-5y+4）（x-5y-2）．故选：B．【解析】【分析】首先将前三项利用完全平方公式分解因式，进而结合十字相乘法分解因式得出答案即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵分式方程有增根，∴最简公分母x2-1=0，解得：x=±1．故答案为：±1．【解析】【分析】根据分式方程有增根，即最简公分母等于0，即可解答．12.【答案】【解答】解：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．故答案为：不为0的整式．【解析】【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．13.【答案】【解答】解：7-x2=（+x）（-x）．故答案是：（+x）（-x）．【解析】【分析】利用平方差公式即可分解．14.【答案】【解答】解：（2x+m）（2x-2013）=4x2-4026x+2mx-2013m，∵（2x+m）（2x-2013）的结果中不含x的一次项，∴-4026+2m=0∴m=2013．故答案为：2013．【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后根据结果不含x的一次项，求出M的值即可．15.【答案】【解答】解：（1）图中有：△ABE、△ADE、△BCE、△CDE、△ABD、△BCD、△AEC、△ABC共8个；以BC为一边的三角形有：△BCE、△BCD、△ABC，以∠EAD为一内角的三角形是：△ADE、△AEC；（2）在△ABD中，∠BAD的对边是BD，在△ABE中，∠ABE的对边是AE；（3）AB既是△ABE中∠AEB的对边，又是△ABD中∠ADB的对边，还是△ABC中∠ACB的对边．故答案为：（1）8，△BCE、△BCD、△ABC，△ADE、△AEC；（2）BD，AE；（3）ABE，AEB；ABD，ADB；ABC，ACB．【解析】【分析】（1）根据三角形的定义分别解答即可；（2）根据三角形角的对边的定义解答；（3）根据以AB为边的三角形确定出所对的角即可得解．16.【答案】解：原式​=6​=6故答案为：​6【解析】根据分式的除法法则即可求出答案．本题考查分式的除法运算，解题的关键是熟练运用分式的除法运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】【解答】解：∵分式在实数范围内有意义，∴x-1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．18.【答案】【解答】（1）证明：如图1中，∵CA=CB，CD=CP，∠ACB=∠PCD=90°，∴∠ACD=∠BCP，在△ACD和△BCP中，，∴△ACD≌△BCP，∴AD=PB．（2）∵AC=BC=，∠ACB=90°，∴AB==，由（1）点P在以点B为圆心PB为半径的圆上运动，点D在以A为圆心AD为半径的圆上运动，当点D在线段AB上时，得到BD最小值=AB-AD=-，此时∠PBC=45°，见图2，当点D在BA的延长线上时，得到BD的最大值=AB+AD=+，此时∠PCB=135°，见图3，故答案为45°或135°．【解析】【分析】（1）欲证明AD=PB，只要证明△ACD≌△BCP即可．（2）由（1）点P在以点B为圆心PB为半径的圆上运动，点D在以A为圆心AD为半径的圆上运动，由此即可解决问题．19.【答案】【解答】证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF，又AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴DE+DF=AF+FC=AC=AB=12cm．故答案为：12cm．【解析】【分析】由题意可得四边形AEDF是平行四边形，得DE=AF再由等腰三角形的性质及平行线可得DF=CF，进而可求出其结论．20.【答案】【解答】解：∵∠CBA=90°，∠ABE=60°，∴∠CBE=150°，∵四边形ABCD为正方形，三角形ABE为等边三角形∴BC=BE，∴∠BEC=15°，∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°，∴∠BFE=60°，在△CBF和△ABF中，，∴△CBF≌△ABF（SAS），∴∠BAF=∠BCE=15°，又∵∠ABF=45°，且∠AFD为△AFB的外角，∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°．故答案为60°．【解析】【分析】根据正方形及等边三角形的性质求得∠AFE，∠BFE的度数，再根据三角形外角的性质即可求得答案．三、解答题21.【答案】（1）证明：​∵∠CAF=∠BAE​​，​∴∠BAC=∠EAF​​．​∵​将线段​AC​​绕​A​​点旋转到​AF​​的位置，​∴AC=AF​​．在​ΔABC​​与​ΔAEF​​中，​​​∴ΔABC≅ΔAEF(SAS)​​，​∴EF=BC​​；（2）解：​∵AB=AE​​，​∠ABC=65°​​，​∴∠BAE=180°-65°×2=50°​​，​∴∠FAG=∠BAE=50°​​．​∵ΔABC≅ΔAEF​​，​∴∠F=∠C=28°​​，​∴∠FGC=∠FAG+∠F=50°+28°=78°​​．故答案为：78．【解析】（1）由旋转的性质可得​AC=AF​​，利用​SAS​​证明​ΔABC≅ΔAEF​​，根据全等三角形的对应边相等即可得出​EF=BC​​；（2）根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出​∠BAE=180°-65°×2=50°​​，那么​∠FAG=50°​​．由​ΔABC≅ΔAEF​​，得出​∠F=∠C=28°​​，再根据三角形外角的性质即可求出​∠FGC=∠FAG+∠F=78°​​．本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及三角形外角的性质，证明​ΔABC≅ΔAEF​​是解题的关键．22.【答案】【解答】解：如图，在Rt△ADC与Rt△CBA中，，∴Rt△ADC≌Rt△CBA（HL），∴DC=BA．又∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴∠AEB=∠CFD=90°，在Rt△ABE与Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）．【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理HL证得Rt△ADC≌Rt△CBA，在该全等三角形的对应边相等：D