浙教版七年级上册 6.2 直线、射线、线段（教案）

直线、射线和线段一、内容和内容解析1．内容的本质本节课主要内容是“两点确定一条直线”以及直线、射线、线段的表示方法.“两点确定一条直线”是人们在长期生活实践中总结出来的基本事实，这个事实很好的刻画了直线的特性，是数学知识抽象性与实用性的典型体现.“两点确定一条直线”是图形和几何领域首次用“公理”的方式确定的一个结论，是公理化思想的起点.直线，射线，线段都是重要的基本的几何图形，它们之间既有密切的联系又有着本质的区别.它们的概念、性质、表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是后续图形与几何以及其他数学知识必备的基础.直线、射线、线段的表示，是“图形语言——文字语言——符号语言”层层抽象的数学语言的运用的一个典型例子，掌握这些表示方法是学好图形与几何知识的必备条件.2.内容蕴含的数学思想和方法转化思想．抽象.3.知识的上下位关系数学中的点以及表示是其上位知识，对直线、射线、线段的掌握又是后续学习角，两直线之间的关系，两线段之间的关系以及三角形等几何知识的前提．4.内容的育人价值培养学生的抽象能力，符号意识以及逻辑推理能力．5.阐明本节课的教学重点．探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的表示方法.二、目标和目标解析1．目标：（1）掌握“两点确定一条直线”这一基本事实.（2）进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法.（3）初步体会几何语言的应用.2．目标解析（1）通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性和唯一性：经过两点肯定有一条直线，而且也只有一条直线；能举出一些生活中的实例，说明这一事实在生活实际中的应用视为目标达成．（2）能够恰当的选择大写字母或小写字母表示直线、射线、线段并认识表示方法的合理性；能够根据表示方法正确的画出直线、射线、线段视为达成目标．（3）能够根据图形选择恰当的文字或符号来描述点与直线，直线与直线的位置关系视为目标的达成.三、教学问题诊断分析虽然在小学阶段，学生对于直线、射线、线段已经有了初步的感性认识，但还是比较形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高到理性认识.其中直线、射线、线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形，学生没有相关的经验，再加上直线，射线，线段的表示方法多，容易混淆，学生会感到困难.几何语言的学习，学生要经历“几何模型——图形——文字——符号”逐步加深的抽象过程，特别是符号语言是对文字语言的简化和再次抽象，是七年级学生未曾经历的体验.除此之外，本节课学生还要经历“图形语言——文字语言——符号语言”三者之间的相互转化，是比较困难的学习任务.基于以上分析，确定本节课的教学难点是：直线，射线，线段的表示方法及三种语言之间的转换．四、教学支持条件分析（根据需要设置）希沃白板，PPT，同屏软件等．五、教学过程设计第一环节回顾旧知，确定起点问题1今天我们一起来学习直线、射线和线段，对于这个课题你们一定不陌生吧？生：小学学过.追问1：那么请大家回忆一下，看看还记得哪些？生1：直线可以无限的延长，射线可以往一个方向无限延长，线段不能延长.师：注意这里直线无限长我们说延伸性，是直线所固有的特性，叫做直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，而不说成直线无限延长.生2：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点.生3：线段可以量出它的长度，直线和射线不能量出它们的长度.师：是的，我们说线段可度量的，而直线和射线是不可度量的.除此之外，还有一个显著的特点，它们都是“直直的”设计意图：回顾已学知识，确定教学的起点．问题2点与线有什么关系？生：线是有很多的点组成.师：是的，我们说点动成线.设计意图：明确点与线之间的关系，为后续的学习做好铺垫．第二环节探究思考，形成概念.问题3：直线可以看成有无数个点组成，那么确定一条直线的位置，应该要确定无数个点的位置，能否简化决定直线上的点的个数？生：应该可以.师：数学是追求简洁的，那么决定直线的位置至少需要几个点呢？追问1：直线的位置能用一个点的位置决定吗？试试看，过一个点能画几条直线.师生活动学生动笔操作，发现过已知确定的一个点能画无数条直线．追问2:看来一个点还不够，那么两个点呢？经过已知的两点能画几条直线？师生活动学生再动笔操作，发现过已知确定的两个个点能画一条直线，也只能画一条直线．进一步归纳小结，得出基本事实“两点确定一条直线”.设计意图：通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受，让学生经历“动手实践——抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展．追问3：你还记得之前是如何表示直线的吗？生：直线AB师：你现在知道为什么这么表示了吗？生：两点确定一条直线.设计意图：使学生理解表示方法的合理性.追问4：“两点确定一条直线”在现实生活中也有很多的应用，你能举出例子吗？师生活动：教师参与学生的讨论交流，举出生活中的例子：用两个钉子可以将木条固定在墙上；墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条直直的线···设计意图：加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值．问题4：用不同的方法来表示图中的直线.生：直线AB，直线BA或直线l追问1：如果再来一个点C，现在这条直线还可以怎么表示?生1：直线ABC.师：？生2：直线AC，直线BC···师：为什么这么表示？生：两点确定一条直线.设计意图：进一步理解表示方法的合理性，掌握直线的表示，表示一条直线只需要这条直线上的任意两点即可.小结：虽然直线由无数个点组成，但决定直线的位置只需要两个点即可.问题5：小学中，我们学习过射线和线段，怎样从这条直线上得到射线和线段？生：先（在直线上）取一个点，点的两侧就是两条射线.追问1:决定射线的位置需要几个点？追问2：哪两个点？为什么？师生活动：类比直线的学习，很快能明确决定射线也需要两个点，端点和方向上的任一点.射线是从一个点出发向某个方向无限延伸的“直”线，它的表示两个大写字母按先端点再方向的顺序也就是顺其自然的事了.追问3：那线段呢？生：两个点，直线上取两个点，中间部分就是线段，表示也自然只需要表示这两个点就好了.设计意图：以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线和线段的表示方法．问题6：说说直线、射线和线段之间的区别？生：直线的表示是取直线上任意两点，射线是取端点和方向上任一点，线段是两个端点.···追问1：怎样把线段变成射线，把射线变成直线，把线段变成直线？师生活动：学生动手操作，老师进步要求用文字语言描述作图过程，实现图形语言向文