人教版七年级下册数学9.1.2不等式的性质(第一课时) 教学设计（表格式）

教学设计

课程基本信息学科数学年级七年级学期春季课题人教版初中数学七年级下册：9.1.2不等式的性质教科书书名：义务教育教科书出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教学目标1、掌握不等式的基本性质，能够初步利用不等式的性质解简单的不等式2、通过观察、归纳得出不等式的基本性质，提升学生们的观察能力以及合作交流的能力3、培养学生归纳总结的能力，激发学生学习数学的兴趣教学内容教学重点：理解和掌握不等式的性质教学难点：能够明白不等式的变形是运用了不等式的哪条性质教学过程一、回顾旧知师：同学们好，今天我们来学习第九章：9.1.2不等式的性质。前面我们学习了不等式及其解集。明白不等式是用不等号表示不等关系的式子。例如：（1师：请同学们思考一分钟，直接说出不等式的解集。对于简单的不等式，我们可以直接得出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式。像5x+16二、引入新课师：现在在大家面前有一个天平，天平保持平衡。可以把天平看成一个等式，即圆柱体的重量与圆球的重量相等。如果现在在天平两边同时各加上两个相同的物体，天平依然保持平衡。如果天平两边各减去一个物体，天平也保持平衡。由此，等式的性质1是：等式两边同时加或减同一个数或式子，结果仍相等。如果换一种思考方式，我们也可以把这种变化看成在原来的基础上，扩大为原来的3倍缩小或者为原来的23，天平还是平衡的。由此，等式的性质2是：等式两边同时乘以一个数，或除以一个数不为0三、讲授新课师：生活中除了相等的关系外，也包含很多不等的关系。有一对兄妹，哥哥今年5岁，妹妹今年3岁。哥哥说：“我5岁，比你大两岁”。妹妹则不服气的说：“那20年后，我一定比你大”。会这样吗？一起来看看，5>3,20年后，哥哥25岁，妹妹23岁，25>23,。妹妹又不甘心，说：“那两年之前，我一定比你大”。两年之前，哥哥3岁，妹妹2岁，3>1,。看来妹妹的数学能力还有很大的提升空间呢！现在再来看一下另外一组不等式，如果-1<3，两边同时加2，通过计算发现,应该填“<”，不等号的方向不变；如果两边同时减3，应该填“<”，不等号的方向不变。生：对比两组不等式，可以发现：不等式左右两边同时加或减同一个数或式子，不等号的方向不变。符号语言为：如果a>b，那么a±c>b±c师：我们再来看一下，如果将不等式左右两边同时乘或除以一个正数，不等式会有什么变化呢？5>3，如果不等式两边同时乘或除以一个负数呢？生：观察，发现规律。对比两组不等式，可以发现：不等式左右两边同时乘或除以一个正数，不等号的方向不变。符号语言为：符号语言：如果a>b，c>0，那么ac>bc,(或ac>师：如果不等式左右两边同时乘或除以0呢？师：刚刚我们讨论了不等式左右两边同时乘或除以一个正数，同时乘或除以0的情况。那如果不等式两边同时乘或除以一个负数呢？不等式会有什么变化呢？生：独立思考，完成下列两组填空。引导学生发现规律：对比两组不等式，不等式左右两边同时乘以，或除以一个负数，不等号的方向改变。符号语言为：符号语言：如果a>b，c<0，那么ac<bc,(或ac<师：由以上观察发现，不等式的性质有3条。请同学们背诵记忆3分钟。师：在利用不等式的性质时，要格外注意不等式3，如果不等式左右两边同时乘或除以一个负数，不等号的方向改变。了解不等式的性质后，现在进行习题训练。四、巩固新课第一题，若a>b，用“>”“<”填空（1）a+2___________b+2（2）a−3______________b−3（3）2a_____________2b（4）-3a__________________-3b第二题：判断下列不等式的变形是否正确由由2a>b，得由第三题：填写下列不等式变形的依据若x−2≥0,可得x≥2。（2）若4x≤8,可得x≤2。（3）由-10a>20,可得a<-2。（4）由2x+1>3,可得x>1。师：通过以上几个式子的变形也可以发现解不等式，就是利用不等式的性质，将不等式化为x<a(或x>a)的形式。第四题、某棉布厂棉布的销售数量与销售价格如下表所示，若某人带了8000元，最多可以购买棉布多少米？五、课堂小结师：现在习题练习完毕。那么本节课我们有哪些收获呢？我们归纳总结出了不等式的3个性质。了解掌握不等式的性质后，我们知道可以利用不等式的性质接触复