【教学方案】《图形的旋转 第2课时》教学方案

1/9配套配套北师大版【教学【教学方案】3.2图形的旋转第2课时

第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转第2课时一、教学目标1.掌握简单平面图形旋转后的图形的作法.2.理解并掌握确定一个图形旋转后的位置的条件，进一步探究简单的旋转画图及图形之间的变换关系.3.经历观察、分析、画图的过程，掌握画图的技能，进一步培养学生的动手操作能力，发展审美观念.4.培养操作技能、增强合作意识，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用.二、教学重难点重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.三、教学用具多媒体等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情景【情境引入】教师活动：教师出示图片，学生观察思考并尝试回答问题.问题1：下面图形变换哪个属于旋转变换？预设：第三个.问题2：如图，你能在方格纸上画出小旗子绕旗杆底端O顺时针旋转90°后形成的新图案吗？预设：教师活动：作图后，引导学生总结归纳，在上述作图过程中的关键是找图形的关键点，作出关键点旋转后的对应点.进而提问：在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，你能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？观察图片，思考然后回答问题通过问题1复习旋转的概念，通过问题2唤醒学生小学数学的学习记忆，而且可以使学生动起来，增强课堂的参与感.环节二探究新知【思考】问题3：如图，你能找出点A绕点O顺时针旋转30°后所在的位置吗？预设：作法：(1)连接OA，(2)以OA为一边，顺时针方向画∠AOB=30°，(3)在射线OB上取点A'，使得OA=OA',点A'即为所求.问题4：在下图中，你能画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段吗？教师活动：引导学生分析，线段的旋转能不能看成是点的旋转呢？在得出肯定的答案后，继续追问：是不是只要找到点B绕着点A旋转后的对应点就可以了呢？最终引导学生理解要画出线段BA绕着点A旋转的图形，只需画出点B关于点A旋转后的对应点，然后连接即可.预设：解：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°。(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB。线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段。【做一做】问题5：如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.你能指出这一旋转的旋转角吗？预设：∠AOD追问：你能画出旋转后的三角形吗？预设：(1)连接OB，OC；(2)分别将线段OB和OC绕点O按逆时针方向旋转一个等于∠AOD的角度，得到线段OE，OF；(3)连接DE，EF，FD，△DEF就是△ABC绕点O逆时针旋转后的三角形.【交流】问题6：在旋转过程中，确定一个图形绕一个定点旋转后的位置，除需要这个图形原来的位置外，还需要什么条件？预设：旋转中心、旋转角度.小结：旋转三要素：旋转中心，旋转角度，旋转方向.【归纳】旋转作图的基本步骤：(1)找出旋转中心和旋转角；(2)找出构成图形的关键点；(3)沿旋转的方向，按旋转的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点；(4)顺次连接各个关键点的对应点，标上相应的字母，所得图形即为所作.独立思考，动手画一画，交流讨论后，举手回答思考，作图，交流回答.动手操作，交流讨论，反馈结果思考，并归纳总结.明确点的旋转的作法，以简单情形展示画旋转图形的方法，为以后画较复杂的旋转图形搭建台阶.通过作图，使学生理解线段的旋转可以转化为点的旋转进行作图，为后面讲解图形的旋转作铺垫.通过作图，使学生掌握旋转图形的做法，进而意识到点的旋转是作旋转图形的本质，其他复杂情形无非是简单情形的组合或重复而已.明确旋转的三要素，旋转中心，旋转角度，旋转方向.明确旋转作图的一般步骤.环节三应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：作图的关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，ADAB，DAB90°所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE′=ADE=90°，BE'=DE.因此，在CB的延长线上取点E'，使BE'=DE，则△ABE'为旋转后的图形.【做一做】你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？预设：先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.追问：还有其他方法吗？预设：先将甲图案沿AB方向平移到B点位置，再将所得图案绕B点旋转，即可得到乙图案.尝试独立完成，并反馈结果抢答通过例题，巩固所学知识，加深理解.通过相对活泼的问题，向学生展示图形间的变换关系.环节四巩固新知【随堂练习】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.答案：2.在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.解：(1)以OA为一边按顺时针方向画∠AOX，使得∠AOX=50°；(2)在射线OX上取点C，使得OC=OA；(3)延长CO至点D，使得OD=OB.线段CD就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.3.如图，画出△ABC绕边AB的中点O旋转180°后的图形.解：如图，因为点O是AB的中点，180°的角是平角，所以点A绕点O旋转180°后的对应点是点B，点B绕点O旋转180°后的对应点是点A.连接CO并延长到点D，使OD=OC，连接BD，AD△BAD就是所求作的图形.自主完成练习，然后集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.