浙江省台州市温岭市2023-2024学年数学九上期末达标测试试题含解析

浙江省台州市温岭市2023-2024学年数学九上期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．可能性很大的事情是必然发生的B．可能性很小的事情是不可能发生的C．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是不可能事件D．“任意画一个三角形，其内角和是”3．如图，动点A在抛物线y＝-x2+2x+3（0≤x≤3）上运动，直线l经过点（0，6），且与y轴垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（）A．2≤BD≤3 B．3≤BD≤6 C．1≤BD≤6 D．2≤BD≤64．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（）A． B．2 C．5 D．105．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位6．如图所示几何体的左视图正确的是（）A． B． C． D．7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，当四边形ABCD的面积为6时，则k的值是（）A．6 B．3 C．2 D．8．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，是坐标原点，菱形顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为（）A． B． C． D．10．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．11．下列运算中，正确的是（）．A． B． C． D．12．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．反比例函数的图象在每一象限，函数值都随增大而减小，那么的取值范围是__________．14．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若An=(a，b)表示正整数n为第a组第b个数(从左往右数)，如A7=(4，1)，则A20=______________．15．四边形为的内接四边形，为的直径，为延长线上一点，为的切线，若，则_________.若，则__________．16．已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，那么AP的长为_____．17．如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC的延长线于点E，若AB=6，AP=4，则CE的长为_____．18．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）用配方法解方程2x2-4x-3=0.20．（8分）我区某校组织了一次“诗词大会”，张老师为了选拔本班学生参加，对本班全体学生诗词的掌握情况进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班学生共有人；（2）扇形统计图中，B类占的百分比为%，C类占的百分比为%；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）小明被选中参加了比赛．比赛中有一道必答题是：从下表所示的九宫格中选取七个字组成一句诗，其答案为“便引诗情到碧霄”．小明回答该问题时，对第四个字是选“情”还是选“青”，第七个字是选“霄”还是选“宵”，都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小明回答正确的概率．情到碧霄诗青引宵便21．（8分）某校要求九年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解九年级学生参加球类活动的整体情况，现以九年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：九年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6486根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）该校九年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有2位男同学（A，B）和2位女同学（C，D），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．22．（10分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被哦感染．（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（3）轮（为正整数）感染后，被感染的电脑有________台．23．（10分）如图，在东西方向的海面线上，有，两艘巡逻船和观测点（，，在直线上），两船同时收到渔船在海面停滞点发出的求救信号．测得渔船分别在巡逻船，北偏西和北偏东方向，巡逻船和渔船相距120海里，渔船在观测点北偏东方向．（说明：结果取整数．参考数据：，．）（1）求巡逻船与观测点间的距离；（2）已知观测点处45海里的范围内有暗礁．若巡逻船沿方向去营救渔船有没有触礁的危险？并说明理由．24．（10分）某服装柜在销售中发现：进货价为每件元，销售价为每件元的某品牌服装平均每天可售出件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价元，那么平均每天就可多售出件，要想平均每天销售这种服装盈利元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元？25．（12分）如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．26．山西物产丰富，在历史传承与现代科技进步中，特色农林牧业、农产品加工业、传统手工业不断发展革新，富有地域特色和品牌的士特产品愈加丰富.根据市场调查，下面五种特产比较受人们的青睐：山西汾酒、山西老陈醋、晋中平遥牛肉、山西沁州黄小米、运城芮城麻片，某学校老师带领学生在集市上随机调查了部分市民对“我最喜爱的特产”进行投票，将票数进行统计.绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).请根据图中的信息解答下列问题.直接写出参与投票的人数，并补全条形统计图；若该集市上共有人，请估计该集市喜爱运城芮城麻片的人数；若要从这五种特产中随机抽取出两种特产，请用画树状图或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晋中平遥牛肉的概率.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据轴对称图形和的概念和各图形特点解答即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误；

故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的特点，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图象沿对称轴折叠后可重合．2、D【分析】了解事件发生的可能性与必然事件、不可能事件、可能事件之间的关系．【详解】解：A错误．可能性很大的事件并非必然发生，必然发生的事件的概率为1；B错误．可能性很小的事件指事件发生的概率很小，不可能事件的概率为0；C错误．掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好点数“6”朝上的概率为．为可能事件．D正确．三角形内角和是180°．故选：D．【点睛】本题考查事件发生的可能性，注意可能性较小的事件也有可能发生；可能性很大的事也有可能不发生．3、D【分析】根据题意先利用配方法得到抛物线的顶点坐标为（1，4），再根据矩形的性质得BD=AC，由于2≤AC≤1，从而进行分析得到BD的取值范围．【详解】解：∵，∴抛物线开口向下，顶点坐标为（1，4），∵四边形ABCD为矩形，∴BD=AC，∵直线l经过点（0，1），且与y轴垂直，抛物线y＝-x2+2x+3（0≤x≤3），∴2≤AC≤1，∴另一对角线BD的取值范围为：2≤BD≤1．故选：D．【点睛】本题考查矩形的性质与二次函数图象上点的坐标特征，注意掌握二次函数图象上点的坐标满足其解析式．4、C【解析】分析：根据菱形的性质得出AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可．详解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，∴∠AOB=90°，∵BD=8，∴OB=4，∵tan∠ABD=，∴AO=3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB==5，故选C．点睛：本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键．5、D【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，图象经过A点，故A不符合题意；B.平移后，得y=(x−3)2，图象经过A点，故B不符合题意；C.平移后，得y=x2+3，图象经过A点，故C不符合题意；D.平移后，得y=x2−1图象不经过A点，故D符合题意；故选D.6、A【分析】左视图是从物体的左面看得到的视图，找到从左面看所得到的图形即可．【详解】该几何体的左视图为：是一个矩形，且矩形中有两条横向的虚线．故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图7、B【分析】根据反比例函数的对称性可知：OB＝OD，AB＝CD，再由反比例函数y＝中k的几何意义，即可得到结论.【详解】解：∵正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，∴AB＝OB＝OD＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴k＝2S△AOB＝2×＝3，故选：B．【点睛】本题考查反比例函数与正比例函数的结合题型,关键在于熟悉反比例函数k值的几何意义.8、D【详解】连接DE并延长交AB于H，∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE．∵E是AC中点，∴DE=EH．∴△DCE≌△HAE（AAS）．∴DE=HE，DC=AH．∵F是BD中点，∴EF是△DHB的中位线．∴EF=BH．∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2．∴EF=2．故选D．9、C【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可．【详解】∵，

∴，∵四边形OABC是菱形，

∴AO=CB=OC=AB=5，

则点B的横坐标为，

故B的坐标为：，

将点B的坐标代入得，，

解得：．

故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标．10、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．11、C【解析】试题分析：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C．考点：合并同类项．12、C【分析】根据平行线分线段成比例定理推理的逆定理，对各选项进行逐一判断即可．【详解】A.当时，能判断；B.

当时，能判断；C.

当时，不能判断；D.

当时，，能判断.故选：C.【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理推理的逆定理，根据定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.能根据定理判断线段是否为对应线段是解决此题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、m＞-1【分析】根据比例系数大于零列式求解即可．【详解】由题意得m+1＞0，∴m＞-1．故答案为：m＞-1．【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数(k是常数，k≠0)的图象是双曲线，当k＞0，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k＜0，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大．14、(6，5)【分析】通过新数组确定正整数n的位置，An=(a，b)表示正整数n为第a组第b个数(从左往右数)，所有正整数从小到大排列第n个正整数，第一组（1），1个正整数，第二组（2,3）2个正整数，第三组（4,5,6）三个正整数，…，这样1+2+3+4+…+a>n，而1+2+3+4+…+(a-1)<n，能确第a组a个数从哪一个是开起，直到第b个数(从左往右数)表示正整数nA7表示正整数7按规律排1+2+3+4=10>7，1+2+3=6<7，说明7在第4组，第四组应有4个数为（7,8,9,10）而7是这组的第一个数，为此P7=（4,1），理解规律A20，先求第几组排进20，1+2+3+4+5+6=21>20，由1+2+3+4+5=15，第六组从16开始，按顺序找即可．【详解】A20是指正整数20的排序，按规律1+2+3+4+5+6=21>20，说明20在第六组，而1+2+3+4+5=15<20，第六组从16开始，取6个数即第六组数（16，17，18，19，20，21），从左数第5个数是20，故A20=（6，5）．故答案为：（6，5）．【点睛】本题考查按规律取数问题，关键是读懂An=（a，b）的含义，会用新数组来确定正整数n的位置．15、【分析】连接OC，AC、过点A作AF⊥CE于点F，根据相似三角形的性质与判定，以及勾股定理即可求出答案．【详解】解：连接OC，

∵CE是⊙O的切线，

∴∠OCE=90°，

∵∠E=20°，

∴∠COD=70°，

∵OC=OD，∴∠ABC=180°-55°=125°，

连接AC，过点A做AF⊥CE交CE于点F，

设OC=OD=r，

∴OE=8+r，

在Rt△OEC中，

由勾股定理可知：（8+r）2=r2+122，

∴r=5，

∵OC∥AF

∴△OCE∽△AEF，故答案为：【点睛】本题考查圆的综合问题，涉及勾股定理，相似三角形的性质与判定，切线的性质等知识，需要学生灵活运用所学知识．16、（6﹣2）cm．【解析】根据黄金分割点的定义和AP＜BP得出PB=AB，代入数据即可得出BP的长度．【详解】解：由于P为线段AB=4的黄金分割点，且AP＜BP，则BP=×4=（2

-2）cm．∴AP=4-BP=故答案为：()cm．【点评】本题考查了黄金分割．应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的，较长的线段=原线段的

．17、2【分析】利用同角的余角相等可得出∠ABP=∠DPF，结合∠A=∠D可得出△APB∽△DFP，利用相似三角形的性质可求出DF的长，进而可得出CF的长，由∠PFD=∠EFC，∠D=∠ECF可得出△PFD∽△EFC，再利用相似三角形的性质可求出CE的长．【详解】∵四边形ABCD为正方形，∴∠A=∠D=∠ECF=90°，AB=AD=CD=6，∴DP=AD﹣AP=1．∵BP⊥PE，∴∠BPE=90°，∴∠APB+∠DPF=90°．∵∠APB+∠ABP=90°，∴∠ABP=∠DPF．又∵∠A=∠D，∴△APB∽△DFP，∴，即，∴DF=，∴CF=．∵∠PFD=∠EFC，∠D=∠ECF，∴△PFD∽△EFC，∴=，即，∴CE=2．故答案为：2．【点睛】此题考查相似三角形判定与性质以及正方形的性质，利用相似三角形的判定定理，找出△APB∽△DFP及△PFD∽△EFC是解题的关键．18、k＞2【解析】根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数k﹣2＞1．【详解】因为抛物线y＝（k﹣2）x2＋k的开口向上，所以k﹣2＞1，即k＞2，故答案为k＞2.【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．三、解答题（共78分）19、x1=1+，x2=1-.【分析】借助完全平方公式，将原方程变形为，开方，即可解决问题．【详解】解：∵2x2-4x-3=0，点睛：用配方法解一元二次方程的步骤：移项（常数项右移）、二次项系数化为1、配方（方程两边同加一次项一半的平方）、开方、求解、定解20、（1）40；（2）60，15；（3）补全条形统计图见解析；（4）小明回答正确的概率是．【分析】（1）根据统计图可知，10人占全班人数的，据此求解；（2）根据（1）中所求，容易得C类占的百分比，用1减去两类的百分比即可求得类百分比；（3）根据题意，画出树状图，根据概率公式即可求得.【详解】（1）全班学生总人数为10÷25%＝40（人）；故答案为：40；（2）B类占的百分比为：×100%＝60%；C类占的百分比为1﹣25%﹣60%＝15%；故答案为：60，15；（3）C类的人数40×15%＝6（人），补全图形如下：（4）根据题意画图如下：由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种，所以小明回答正确的概率是．【点睛】本题考查统计图表的中数据的计算，以及树状图的绘制，涉及利用概率公式求随机事件的概率，属综合基础题.21、（1）16，20；（2）90；（3）【分析】（1）用参加足球的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后计算参加篮球的人数和参加排球人数的百分比得到a、b的值；（2）用600乘以样本中参加足球人数的百分比即可；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果，找出选出一男一女组成混合双打组合的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】解：（1）调查的总人数为6÷15%＝40（人），所以a＝40×40%＝16，b%＝×100%＝20%，则b＝20；（2）600×15%＝90，所以估计该年级参加足球活动的人数约90人；故答案为16；20；90；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中选出一男一女组成混合双打组合的结果数为8，所以恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率＝＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．22、（1）8；（2）会；（3）．【分析】（1）根据题意列出一元二次方程，求解即可．（2）根据题意计算出3轮感染后被感染的电脑数，与700进行比较即可．（3）根据题中规律，写出函数关系式即可．【详解】（1）解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，依题意得：解得（舍去）（2）答：3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．（3）由（1）得每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑第一轮：被感染的电脑有台；第二轮：被感染的电脑有台；第三轮：被感染的电脑有台；故我们可以得出规律：轮（为正整数）感染后，被感染的电脑有台【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用和归纳总结题，掌握解一元二次方程的方法和找出关于n的函数关系式是解题的关键．23、（1）76海里；（2）没有触礁的危险，理由见解析【分析】（1）作．根据直角三角形性质求AE，CE,AB，再证．所以．（2）作．证BF=DF，由BF2+DF2=BD2可求解.【详解】解：（1）作．因为渔船分别在巡逻船，北偏西和北偏东方向，所以∠CAE=60°,∠CBE=45°所以∠ACE=30°,∠ACB=180°-60°-45°=75°;所以（海里），（海里）．所以．因为渔船在观测点北偏东方向．所以∠CDE=75〬所以∠CDE=∠ACB,所以．所以．即．解得，．∴海里．（2）没有触礁的危险．作．因为∠CBD=45°所以BF=DF所以BF2+DF2=BD2即DF2+DF2=762可求得．∵，∴没有触礁的危险．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际