浙江省萧山区党湾镇初级中学2023年数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

浙江省萧山区党湾镇初级中学2023年数学七年级第一学期期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b2．已知，用含的代数式表示是（）A． B． C． D．3．中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如果a的倒数是﹣1，则a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣20155．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传 B．统 C．文 D．化6．已知，，是有理数，当，时，求的值为（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-37．已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A．1 B． C． D．118．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°9．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．若单项式与是同类项，则的值是A．1 B． C．16 D．11．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和12．若与是同类项，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知（﹣1+y）2与|x+3|互为相反数，则x+y＝_____．14．某商场把一个双肩背包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是________元.15．已知a2＋3a＝1，则代数式3a2＋9a－1的值为________．16．已知关于的方程是一元一次方程，则=______17．某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，分别交AB于点M、N，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数为．（无需证明）19．（5分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示:分档水量年用水量水价（元/吨）第1级180吨以下（首180吨）5第2级180吨-260吨（含260吨）7第3级260吨以上9例：若某用户2019年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：（元）．（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？（2）如果小明家2019年的用水量为吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）（3）如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？20．（8分）计算：（结果用正整数指数幂表示）21．（10分）按下列要求画图，并回答问题．如图，已知∠ABC．（1）在射线BC上戳取BD＝BA，连接AD；（2）画∠ABD的平分线交线段AD于点M．回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AMDM．∠AMB的度数为度．（精确到1度）．（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）22．（10分）如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的数．23．（12分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）试求出该校九年级学生总数；（2）分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；（3）如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据整式的加减依次判断即可.【详解】A、a＋2a2不是同类项，无法相加减，故A选项错误；B、2a＋b不是同类项，无法相加减，故B选项错误；C、4a-a=3a，故C选项错误；D、3a2b-2ba2=a2b，故D选项正确；故选D.【点睛】本题是对整式加减的考查，熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.2、A【分析】根据等式的性质即可变形求解．【详解】，，，．故选A．【点睛】本题考查代数式和等式性质，用含一个字母的式子表示另一个字母，解题的关键是熟知等式的性质．3、D【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】．故选D．【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法．4、B【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得a的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．解：由a的倒数是﹣1，得a=﹣1．a2015=（﹣1）2015=﹣1，故选B．考点：倒数；有理数的乘方．5、C【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选C．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．6、A【分析】根据，，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把变形代入代数式求值即可．【详解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，

则，若a为负数，则原式=1-1+1=1，若b为负数，则原式=-1+1+1=1，若c为负数，则原式=-1-1-1=-1，所以答案为1或-1．

故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．7、B【分析】根据一元一次方程的解定义，将代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．【详解】∵关于的方程的解是∴∴故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．8、C【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．【详解】A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；故选C．【点睛】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．9、C【分析】根据等式的性质即可判断．【详解】解：C选项中，若c=0，此时a不一定等于b，故选：C．【点睛】本题考查等式的性质，属于基础题型．10、B【分析】由同类项的定义即可求得.【详解】由题得：，解得，把m、n的值代入原式得：故选：B.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同.同类项定义中：相同字母的指数相同，是易混点.11、A【分析】根据乘方的意义逐一计算结果即可.【详解】A.，，两者不相等，符合题意；B.，，两者相等，不合题意；C．，，两者相等，不合题意；D.，，两者相等，不合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查有理数乘方的计算，熟练掌握乘方的意义是解答关键.12、C【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】∵与是同类项，

∴，，

∴，，

∴，

故选：C．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1【分析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，列出关于x，y的方程，即可求解．【详解】∵（﹣1+y）1与|x+3|互为相反数，∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，∴﹣1+y=0，x+3=0，∴y=1，x=-3，∴x+y=﹣1，故答案是：-1．【点睛】本题主要考查偶数次幂和绝对值的非负性，根据题意，列出方程是解题的关键．14、1【分析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，由题意得：（1＋60%）x•80%−x＝14，解得：x＝1，答：这种书包的进价是1元．故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．15、2【分析】首先将所求代数式转换形式，然后代入即可得解.【详解】故答案为：2.【点睛】此题主要考查根据代数式的值求代数式，熟练掌握，即可解题.16、1【分析】根据一元一次方程的定义列出算式,计算即可．【详解】由题意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;综上所述,m=1,故填1．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义、绝对值的性质．只含有一个未知数（元）,且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程．17、【解析】试题分析：∵在解方程去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案为．点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周长=AB；（2）根据三角形的内角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根据等边对等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周长为15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，

∵AM=CM，BN=CN，

∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，

∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，（2）整体思想的利用是解题的关键．19、(1)970；(2)9a-880；(3)300【分析】(1)小丽家用水量是190吨，包含了第1级和第2级，根据题目信息即可求解；(2)根据a>260可知小明家全年用水量包含了三个等级，根据题目信息即可得出结果；(3)先判断全年用水量是否超过了260，再根据题(2)得出的表达式即可计算出结果．【详解】解：(1)小丽家全年需缴纳水费：180×5+（190-180）×7=970（元），故小丽家全年需缴水费970元；(2)小明家全年应缴水费：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，小明家全年应缴水费(9a-880)元；(3)当用水量等260吨时：180×5+80×7=1460(元)，全年缴水费1820元说明用水量超过了260吨，由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，故该年的用水量为300吨．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解表格所给的信息是解题的关键．20、【分析】先把分子分解因式约分，然后再根据负整数指数幂的意义改写后通分即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了负整数指数幂和分式的混合运算，熟练掌握负整数指数幂和分式的运算法则是解答本题的关键．21、（1）详见解析；（2）详见解析；回答问题：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；（2）利用尺规作角平分线即可．根据等腰三角形的三线合一即可得结论．【详解】解：（1）以点B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点D，连接AD；（2）射线BM即为∠ABD的角平分线，交AD于点M；根据（1）画图可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根据（2）可知：BM是等腰三角形BAD顶角的平分线，所以AM＝BM，BM⊥AD