勾股定理章节复习课

勾股定理复习与思考学习目标１．从“探索勾股定理〞中温故知新．２．从“验证勾股定理〞中提高说理能力．３．从“应用勾股定理〞中提高解决问题能力．探索勾股定理ABC

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.a2+b2=c2勾股定理A的面积+B的面积=C的面积abcABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2分割成假设干个直角边为整数的三角形ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2把C看成边长为6的正方形面积的一半CABABC•••••••••••••••••••••••••正方形周边上的格点数a=12正方形内部的格点数b=13利用皮克公式所以，正方形C的面积为：

图1-1图1-2验证勾股定理∟abc用四个全等的三角形拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？大正方形的面积可以表示为——————————又可以表示为：———————(a+b)²c2+1/2ab

4a2+b2=c2∟abc∟abc∟abc∟abc∟abc∟abc∟abc∟abc大正方形的面积可以表示为——————————又可以表示为：———————∟abcc²(b-a)²+1/2ab

4a2+b2=c2应用勾股定理3．一个Rt△的两边长分别为3和4，那么第三边长的平方是〔〕A、25 B、14 C、7D、7或252．以下各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是〔〕A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5第一关基础训练④假设a∶b=3∶4，c=10，那么Rt△ABC的面积为________。②假设a=15，c=25，那么b=___________；1.在Rt△ABC中，∠C=90°，①假设a=5，b=12，那么c=___________；③假设c=61，b=60，那么a=__________；１３２０１１２４ＡＤ４.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25和144，那么斜边长是〔〕５.如图，两个正方形的面积分别为64，49，那么AC=()ADC64C6449第一关基础训练６．三角形的三边长为〔a+b〕2=c2+2ab,那么这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.１３１７Ｃ７．果汁饮料的圆柱形杯〔如图〕，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ＡＣＢ５１２１３第二关提高深化１)郑凯想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米2)如图，厉俊杰家有一块地，，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。请你算出他家这块地的面积。ACBDＣＡＤＢ３m１２m４m１３m第二关提高深化第二关提高深化3)如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACDBE第8题图Ｄx6x8-x464〕如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ知识小结亲爱的同学，通过今天的复习,对“勾股定理〞的知识还有疑惑吗？第三关敢挑战吗印度数学家什迦逻〔1141年-1225年〕曾提出过“荷花问题〞：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何