计算机信息编码-本科

大学计算机基础

1/50华中农业大学计算机科学与技术系

货/Chp.2计算机中信息的表示及编码

内容简介与提要

2.1信息编码基本概念

2.2数值信息编码

2.3非数值信息编码

2/50华中农业大学计算机科学与技术系

Chp2计算机中信息表示及编码

基本要至

■掌握二进制与不同进制数之间的转换算

法；

■二进制数在计算机内的表示；

■常用的文字信息编码如ACCH码和汉字

编码

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2.1信息编码基本概念

•信息

-各种事物的变化和特征的反映。

・数据

-信息的载体。例如：数值、文字、语言、图形、

图像等。

•编码：

-码：按照一定的规则排列起来的二进制符号序

列。

-编码：把特定意义的信息转换为代码的过程。

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2.1信息编码基本概^念

「指令信息

L整数

信」「

息Ir数值信息JL实数

L数据信息字符数据

非数值信息逻辑数据

［中英文数据

声音、图像等

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2.2数值信息编码

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2.2.1数值信息编码数制

•数制：

-用一组固定的数字（数码符号）和一套统

一的规则来表示数值的方法；计数制。

A进位计数制：按进位的原则进行计数的数制。

A非进位计数制：不按进位的原则进行计数的

数制。

7/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.2.1数值信息编码数制

•进位计数制三要素：

-基数（Radix）:若一种数制由R个基本字符组成,

则基数为R;

一位权（Weight）:固定的数值大小，不同位上所

代表的数值的大小=（基数）位序」；

•位权是指一个固定值，是指在某种进位计数制中，每

个数位上的数码所代表的数值的大小，等于在这个数

位上的数码乘上一个固定的数值，这个固定的数值就

是这种进位计数制中该数位上的位权。数码所处的位

置不同，代表数的大小也不同。

-数位：数字在该数目中所处的位置。

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2・2.1数值信息编码数制

常用进制：

进制基数基本符号标识

二进制

R=204B

Binary

八进制

R=8032,3,4,5,6,7Q

Octal

十进制

R=100,123,456,7,8,9D

Decimal

十六进制

R=16032,3,4,5,6,7局9ABeD,E,FH

Hexadecimal

规则：“逢N进一，借一当N”

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2.2.1数值信息编码数制

例：

10UB为二进制数1011,也记为(1011)2

1357Q为八进制数1357,也记为(1357)8

2049D为十进制数2049,也记为(2049)10

3FB9H为十六进制数3FB9,也记为(3FB9)16

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2.2.2数值信息编码数制

1.数的多项式表示

一个数值各位数字（数码）表示的值不仅与该数字有关,

且与所在位置有关，可以表示成一个有规则的序列。

【例】数2343数3可以分解为:

2X103+3X102+4X101+3X10°+4X10T+3X10-2

依此类推，对于一个R进制的数可表示为：

N1N2-2

L=mNTR+mNN-/R+...+mUnR°+m-1[R/+m-?ZR+...

其中，R为基数，

m只能是0〜R.1的数字。

N分别为该数的整数部分的位数，从0开始。

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均2.2.2数值信息编码—数制

•例如：

•(1101.01)2=1X23+1X22+0X21+1X20

•+0x2/+1x2-2

42

•(1111101)2=1x26+1x25+1x2+1x23+1x2

•+0x241x2°

•(3703)8=3x83+7x82+0x843x8°

2

•(7A3)16=7x16+10x161+3x16°

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鸳|2.2.2数值信息编码_数制转换

•从上面的例子可以看到，不管是什么进

制,只要按公式代入,按加法求和,所得的

结果就是十进制数。

•例如：

•(10110101)2

•=1x27+0x26+1x25+1x24+0x23+1X224-0义

2」1x20=(181)10

•(265)8=2x8?+6x81+5x8°=(181)10

•(B5)16=llx1645x160=(181)10

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j2.2.1数值信息编码—数制

二一八一十六一十进制对照表

十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制

000091001119

111110101012A

2102211101113B

3113312110014C

41004413110115D

51015514111016E

61106615111117F

71117716100002010

81000108

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2.2.2数值信息编码—数制转换

将十进制数转化为任意进制数需对整数部

分和小数部分分别进行转化

小数部分的转换采用

“乘基数取整法”，即

采用“除基数取余法”，

用基数多次乘被转换的

即用基数多次除被转换

十进制数的小数部分，

的十进制数，直到

当小数为。或达到所要

商为每次相除所得

求的精度时，所得乘积0,

的余数，按逆序排列便

的整数部分按正序排列

是对应的进制数

就是对应的二进制数

乘R取整，顺排法。除R取余，逆排法。

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2.2.2数值信息编码—数制转换

整数部份：除以2取余数，直到商为0,余数从自下而上排列

2|735余数

2|367.........1

2|183.........1

2|91.........1

2|45..........1

222..........1

73510=(?)22二11..........0

25..........1

2I2..........1

735=(1011011111)2

102|1..........0

17/50华1伊业大敢计篇潮科绳与技术

2.2.2数值信息编码—数制转换

将十进制数转化为任意进制数需对整数部

分和小数部分分别进行转化

小数部分的转换采用

“乘基数取整法”，即

采用“除基数取余法”，

用基数多次乘被转换的

即用基数多次除被转换

十进制数的小数部分，

的十进制数，直到

当小数为。或达到所要

商为每次相除所得

求的精度时，所得乘积o,

的余数，按逆序排列便

的整数部分按正序排列

是对应的进制数

就是对应的二进制数

乘R取整，顺排法。除R取余，逆排法。

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2.2.2数值信息编码数制转换

小数部分：用十进制小数乘基数,当小数为o或达到所要求的精

度时，将整数部分由上而下排列。整数

(0.8125)=(?)20.8125

10X2

1.6250...........1

X2

1.2500...........1

X2

0.5000...........0

X2

(0,8125)io=(0.1101)21.0000...........1

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2.2.2数值信息编码—数制转换

(735.8125)10(?)2

(735)10=(1011011111)2

(0.8125)10=(0.1101)2

(735.8125)io=(1011011111.1101)2

(35.25)"(?)2

(35.25)io=(100011.01)2

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2.2.2数值信息编码十进制转换八进制

(185)io=(?)8

81_185余数

823..........1八

82..........7

0...........2

(185)10=(271)8

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)2・2.2数值信息编码十进制转换十六进制

(3981)10=(?)16

163981余数

16248...........13(D)|

161_15............8I

0.........15(F)|

(3981)10=(F8D)16

22/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.2数值信息编码」、、十六进制转换为二进制

、八、十六透副之向的施静

二进制数和八进制、十六进制数之间分别存

在着一种特殊关系,即24=16,23=8。

1位十六进制数可以用4位二进制数表示，1位

八进制数可以用3位二进制数表示o

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100110110111.010100

一1—1

(4667.24卜

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)222数值信息编码二，十六进制转换

-一一—一、十六色副之向的转脆

整数从右向左

小数从左向右UL四位并一52^

二进制———>十六进制

000110110111.0100

1B7・4)16

25/50华中农业大学计算机科学与技术系

223数值信息编码二进制数的运算

•算术运算P43

运算规则

0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=10

0-0=1-1=0,1-0=1,10-T=

0*0=0,0*1=1*0=0,1*1=1

、

?/0无意义,0/1=0,1/1=1

y

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2.2.3数值信息编码二进制数的运算

•逻辑运算

,与：用符号八或X表示，含义为：当且

仅当全1为1,其它均0;

或：用符号V或+表示，含义为：当且仅

4J当全0为0,其它均1;

种非：在逻辑量上加一横表示,含义为：1

的非为0,0的非为1；

异或:用符争表示，含义为：相异为

'1,相同为0.

27/50华中农业大学计算机科学与技术系

223数值信息编码二进制数的运算

•注意

-逻辑运算：按位独立进行，位与位之间不发生进

位或借位。

一算术运算：会发生进位和借位处理。

•例如:

一算术加：10011B+10101B=(?)

一或运算：10011B+10101B=(?)

一与运算：10011B+10101B=(?)

一非运算：iooiiB=(?)Bo

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2.2.4数值信息编码

•计算机中信息:用二进制表示。

•二进制所具有的特点:

-易于物理实现、

-运算规则简单、

-可靠性高、

-适合于逻辑运算。

29/50华中农业大学计算机科学与技术系

224数值信息编码计量单位

□位(bit)：度量数据的最小单位

||||||||字节（Byte）：最常用的基本单位

loo10101=27+24+22+2°=149

K字节，1K=1024byte；M（兆）字节，1M=1O24K

G（吉）字节，1G=1O24M；T（吠）字节，1T=1O24G

P（啪）字节，1P=1024T

字：二进制位串，是一个独立的信息单位；由若干字节

组成；

字长：指鼠成一个字的二进制位数。代表了计算机处理

I数据的范围。J

30/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.2.5数值信息编码整数的表示法

•计算机中的整数分为正整数（不带符号的整

数）和整数（带符号的整数）。

•（1）不带符号的整数：

•所有二进制位全用来表示数的大小。

■例如：无符号二进制数10110110在机器内的表示为：

10110110

表示范围：

8个二进制位：0-28-1；16个二进制位：0~216」；

32个二进制位：0~2324；64个二进制位：0~264」。

31/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.2.5数值信息编码_整数的表示法

•(2)带符号的整数表示法

-最高位为符号为，用0和1区分正负；其他位表示

数的大小。

-将机器内存放的正负号数码化的数据成为机器数。

+91D-91D

32/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.2.5数值信息编码_整数的表示法

带符号的整数表示范围：

8个二进制位：-27-27-1；

16个二进制位：・215~215」；

32个二进制位：・231~231・1；

64个二进制位：-263-263-1o

33/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.3非数值型数据在计算机中的表示

34/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.3非数值信息编码

•Question:键盘上不仅有数字，字母，字符等，并

且我们计算机内部输入还有图象，声音,而计算

机内部处理的是2进制数，那么它们是如何转换

（编码）?

•Answer:ASCH码、BCD码、汉字编码。

35/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.3.2非数值信息编码CD码

•BCD码(Binary-CodedDecimal)是每位十进制

数用四位二进制数来表示的编码(压缩BCD码，

而扩展BCD码用8位二进制码来表示)。

十进制数0123456789

8421码0000000100100011010001010110011110001001

例如：

十进制数2005,其二进制编码为：0010000000000101；

其等值二进制数：11111010101。

36/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.3.1非数值信息编码_ASCH码

元素，那么至少需要几位2进制码？

•［注意］7位2进制数范围：0000000・1111111(0-127)

•存放规则：

-计算机存放ASCH码时，占用一个字节字节

-［注意］计算机在存放ASCH码时，占用1个字节右7

位,最左位补0;Oxxxxxxx

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y2.3.1非数值信息编码—ASCII码

1ASCII码是美国信息交换标准代码。（American

StandardCodeforInformationInterchange,编码

从0到127。

字符十六进制十进制

1-----------------1

P48空格20H32

O〜930H〜39H48〜57

长〜Z41H〜5AH65〜90

匕'〜N61H〜7AH97〜122

控制字符：0〜31,127（共33个）

普通字符：32-126（共95个）

每个字符占一个字节，用7位，最高位为0。

38/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.3.1非数值信息编码_ASCH码

高三位

低四位

000001010011100101110111

0000SP0@Pp

0001!1AQaq

00102BRbr

0011#3CScs

0100$4DTdt

0101%5EUeu

0110&6FVfV

♦

01117GWsw

1000(8HXhX

1001)9IY1y

**

1010JZJz

*

1011K[k(

1100VL\11

1101一——M]m}

1110>N人n

-1111/?O—oDEL.

39/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.3.1非数值信息编码ASCH码

A1000001

B1000010COMPUTER

C1000011

D1000100

E1000101010000110100111101001101

F1000110

G1000111010100000101010101010100

H1001000

I10010010100010101010010

J1001010

K1001011

L1001100

M1001101

N1001110

O1001111computer

P1010000

Q1010001

R1010010011000110110111101101101

S1010011

T1010100011100000111010101110100

U1010101

V1010110

W10101110110010101110010

X1011000

Y1011001

Z1011010

40/50华中农业大学计算机科学与技术系

•大写字母X的ASCII码为88,则大写字母V的

ASCH值是0

•A85B86C87D88

•A的字符编码为65,而10进制数65的值也是65,在

计算机中这两个数是如何区分的呢？

41/50华中农业大学计算机科学与技术系

雪)2.3.3非数值信息编码—汉字编码

・用计算机处理汉字信息需要解决的几个问题:

-(1)怎样将汉字输入计算机？

-(2)在计算机之间怎样交换汉字信息？

-(3)在计算机内部怎样处理汉字？

-(4)计算机如何实现汉字信息的输出？

42/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.3.3汉字编码汉字处理转换示意图

西

;输入设备;

汉字

输入码

“Xi”

43/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.3.3汉字编码汉字输入码

•(1)输入码：外码

-输入码是解决汉字输入采用的

编码，如“全拼”、“双拼”、

“五笔"、“智能ABC”等输入数字码

编码。拼音码

—虽然每一'种输入法对统一'汉字字形码

的编码各不相同，但经过转换

后，存放在计算机内的编码都

是汉字机内码。

-哪种输入码最好，回答是“你

熟练掌握的那种输入码就是最

好的力。

44/50华中农业大学计算机科学与技术系

2.3.3汉字编码国标码

•（2）区位码：

-所有的国标汉字和符号组成一个94*94的矩阵，该

矩阵中的每一行称为一个“区”，每一列称为一

个“位”。

汉字的区位码：区号（行）+位号（歹1）

45/50华中农业大学计算机科学与技术系

在计算机中采用2个字节来存储区位码，第一个字节标记区码

第二个字节标记位码。

2.3.3汉字编码国标码

•(3)国标码：

1981年制定了《信息