三角形的面积计算数学教案5篇

三角形的面积计算数学教案5篇三角形的面积计算数学教案1

教学目标

1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学建议

教材分析

本小节内容是三角形面积的计算。是在学生已经掌握了三角形的特征和平行四边形面积计算的基础上，运用转化思想和方法来学习的。牢固掌握这种解决问题的思想和方法，是将来学习数学的一条捷径。

本小节教材分为三个部分。第一部分是用数方格的方法求出三角形面积。通过数三个不同类型三角形的面积，使学生真正体会到这种方法太麻烦，不易数对，盟生一种探求更好、更简捷的计算公式，进一步调动学生继续探索的积极性。第二部分是用转化的方法推导出三角形面积的计算公式。用两个完全一样的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形通过平移、旋转分别拼摆成平行四边形，通过发现每个三角形与拼成的平行四边形（或长、正方形）的面积关系，从而渗透“三角形面积＝底×高÷2”的计算公式。第三部分是应用三角形面积公式计算。

本节课的教学重点是理解掌握三角形面积的计算公式及面积计算公式的应用。难点是三角形面积公式的推导过程。

教法建议

教师要先复习三角形的特征，能画出并指出各种不同类型三角形的底和高，再复习平行四边形面积公式的推导过程，为解决三角形面积公式做铺垫。

在推导三角形面积计算公式之前，先用数方格求面积的.方法，然后引导学生联想平行四边形面积公式的推导过程，启发提问：能不能也把今天学习的三角形转化成我们学过的其它图形？首先利用书后材料剪下不同类型的三角形，按照书中安排的层次，先研究把两个直角三角形转化成学过的不同图形，重点解决为什么不把它们转化成三角形的道理。这样在研“两个锐角三角形”时，就不会转化成没学过面积公式的图形，第二层中要注意解决旋转的问题，为了便于理解，可借助课件，形象地展现在学生面前。第三层次则由学生自主探索完成，通过以上（三种不同情况）转化前后的对比，得出三角形的面积计算公式。并重点提问为什么要除以2？由于已有平行四边形面积计算公式的基础，关于三角形面积公式和字母公式就可由学生自己解决了。

本节课要注重发挥学生的主体地位，注意培养学生的动手能力，在操作中学会新知。

三角形的面积计算数学教案2

教学内容：

六年制人教版第九册75~77页。

教学目标：

1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。

4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

教具、学具准备：

每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。

教学过程：

1、复2、习导入

1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？（板书平行四边形的面积计算公式）

2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？

3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。

4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)

覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？

我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）

4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？

5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）

二、新课

1、通过操作总结三角形面积的计算公式。

（1）学生独立尝试。

四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。

（2）交流尝试结果。

我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？

让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。

（3）引导探索规律。

1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？

“长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的.三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”

2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

3、归纳总结规律。

学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）

三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

4、思想教育

“通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！”

5、教学例1。

出示例1，学生独立完成。

三、巩固练习

1、口答。

试一试：计算下面每个三角形的面积。

(1)底是4.2米，高是2米。

(2)底是6分米，高是3分米。

(3)底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。

3、说理题。

金坛经济开发区有一块三角形土地准备拍卖，底是80米，高是60米。底价为每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。

四、小结。

学生小结，质疑问难。

五、作业。（略）

总评：

本课教材挖掘得深，知识间的联系把握的准，整节课以严谨的教学风格，师生间的和谐默契配合、轻松活跃的课堂气氛，给人一种新颖独特、耳目一新的感觉。

1、准确定位教学目标

2、教师在确定教目标时，既重视知识技能目标，又注重发展性领域目标和情感目标，指导学生学会与他人合作，学习数学的表达和交流。

3、创造性的使用教材

教师能创造性的使用教材，教学环节紧凑，层次分明，过渡自然，很好的体现了以学生“学”为中心。整节课大部分时间学生都在操作，有合作、有独立、有分析、有概括、有猜想、有验证。教学手段丰富，学生的能力和应用意识得到了实实在在的培养。

4、重视学生情感体验。

在课堂教学过程中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师在数学学习过程当中，既是组织者、引导者，又是合。

三角形的面积计算数学教案3

重点难点

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

教和学的过程

一、练习

二、总结

一、第5题

可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的'比较上。

二、第6题

要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9题

测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

四、第10题

要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

五、思考题

每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

做练习

三角形的面积计算数学教案4

教学内容：教科书第75页～77页的内容。

教学要求：

1、使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

教具准备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形完全一样的各两个。

教学过程（）：

一、复习。

1．说一说正方形、长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？

2．口答下面各图的面积。（单位：厘米）

二、新授。

1、引入新课：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算。

2、教学三角形面积公式。

（1）用数方格的方法计算三角形的面积。

出示课本P75上图中：

A：让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积。

B：引导学生观察：

问：这三个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？它们的面积相等吗?

得出：这三个三角形的底相等，高也相等，它们的面积也相等。但是这种数方格的方法不够精确也很麻烦，那么我们可以仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积。

（2）通过操作总结三角形面积的计算公式。

A．让学生用两个完全一样的'直角三角形拼成一个已学过的图形，巡堂检查。

投影出示可以拼出的三角形、长方形、平行四边形，问：

这3种图形中哪些图形的面积我们会算？（长方形和平行四边形）

每个直角三角形的面积和拼出的图形面积有什么关系？

（每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半）

B．让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，问：用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？

要求：同桌两个学生一同拼摆。然后教师演示。

问：每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？

（每个锐角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半）

C．让学生拿出两个完全一样的钝角三角形，问：用两个完全一样的钝角三角形能拼成我们学过的图形吗？

要求：学生自己拼一拼，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。

指一名学生在黑板用两个钝角三角形摆出一个平行四边形。

问：每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？（每个钝角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半）

D．小结：教师结合黑板上分别用两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的实验，两上完全一样的三角形，不论是直角三角形、锐角三角形、还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。提问：

（1）这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？

（2）这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？

（3）这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？

（4）平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应该怎样求呢？

学生回答后，教师板书：

三角形的面积=底×高÷2

再问：在这个算式里为什么要除以2呢？（因为平行四边形的面积是底×高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积要再除以2）

E．教学用字母表示三角形的面积公式。

师：前面平行四边形的面积公式我们用S=ah来表示，同样的我们用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面积。那三角形的面积公式又可怎样表示呢？

学生试写，教师板书：S=a×h÷2或S=ah÷2

三、巩固练习。

（单位：厘米）

底

高

面积

四、小结。

这节我们学习了什么知识？怎样求三角形的面积？三角形的面积计算公式是怎样推导出赤的。

三角形的面积计算数学教案5

教学内容：

人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。

教学目的：

(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

教学重点：

掌握三角形面积的计算方法。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。

教学过程（）：

一、复习：

提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

二、导入新课：

你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？

三、新课：

（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。

下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。

小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。

那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。

像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算

师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。

（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）

那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？

1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？

（长方形、平行四边形、形状不同的'三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）

我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？

2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好

3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读回答真好

4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。

想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

反馈提问：“为什么要除以2？”

5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式

板书：

等底等高

三角形的面积=平行四边形的面积÷2表示什么意思

=底×高÷2

s=ah÷2

（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。

1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。

2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。

出示例：求的是什么？我们应根据什么