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文档简介
第五章分式与分式方程4分式方程(二)
回忆一下
1.请写出与的最简公分母.
2.解一元一次方程
想一想例1.解分式方程:化成一元一次方程来求解.解分式方程的关键:把分式方程化为整式方程。例2.解方程想一想,议一议
下面哪种解法正确?例3:解方程
你认为x=2是原方程的根?与同伴交流。注:给方程两边各项都乘以最简公分母。解法一:将原方程变形为方程两边都乘以,得:解这个方程,得:解法二:将原方程变形为方程两边都乘以,得:解这个方程,得:想一想,议一议
在这里,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根。
注意:因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验。验根的二种方法:(1)把解直接代入原方程进行检验;(2)把解代入分式的最简公分母,看最简公分母的值是否等于零,若等于零,即为增根。(最简方法)
产生增根的原因是,我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。想一想,议一议1、化:即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母,化成整式方程。解分式方程的步骤2、解:解这个整式方程。3、检验:把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否是零,使最简公分母为零的根,是原方程的增根,必须舍去。4、写:写出结论注意:不要漏乘不含分母项。随堂练习解方程:(1)(2)小结1、解分式方程的基本思路是什么?2、
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