山西省晋中市昔阳县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

昔阳县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.“新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（）A.23×10﹣10 B.2.3×10﹣10 C.2.3×10﹣9 D.2.3×10﹣83.下列运算，正确的是（）A.a3+2a3＝3a6 B.（a2）4＝a8 C.a2a3＝a6 D.（2ab）2＝2a2b24.若点A（﹣3，a）与B（b，2）关于x轴对称，则点M（a，b）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm6.已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（）A.3 B.4 C.6 D.87.如图所示，在QUOTE中，，，D是BC的中点，连接AD，，垂足为E，则AE的长为（）

A.4 B.6 C.2 D.18.如果关于x的方程无解，则m的值是（）A.2 B.0 C.1 D.–29.如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题(共5题，总计15分)11.若QUOTEx2+(m-3)x+9x2+(m-3)x+9是完全平方式，则______．12.在△ABC中，2∠B＝∠A+∠C，∠A＝30°，最长边为6cm，则最短边的长为_____cm．13.如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．14.Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC＝32，则△OEF的周长为________．15.对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)．（2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)17.①先化简，再求值：÷，其中x=y+2020．②解方程：-．18.如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于轴的对称图形；（2）画出向左平移4个单位长度后得到的；（3）求出的面积；（4）如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是__________．19.如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求证：BF=EF．20.如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．21.请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务：先化简，再求值：，其中：．解：原式……第一步……第二步……第三步……第四步………………第五步当时，原式．（1）任务一：以上解题过程中，第________步是约分，其变形依据是________；（2）任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值；（3）任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议．22.随着科技与经济的发展，机器人自动化线的市场越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人每小时完成的工作量是B型机器人的1.5倍，A型机器人单独完成所需的时间比B型机器人少10小时．（1）求两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？（2）若A型机器人工作1小时所需的费用为80元，B型机器人工作1小时所需的费用为60元，若该工厂在两种机器人中选择其中的一种机器人单独完成搬运任务，则选择哪种机器人所需费用较小？请计算说明．23.如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

昔阳县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：A选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；B选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；C选项，图标符合轴对称图形的定义，故符合题意；D选项，图标不符合轴对称图形的定义，故不符合题意；故选：C．2.【答案】：D解析：解：0．000000023＝2.3×10﹣8．故选：D．2.【答案】：B解析：因为，所以A不符合题意；因为，所以B符合题意；因为，所以C不符合题意；因为，所以D不符合题意．故选：B．4.【答案】：B解析：解：∵点A（-3，a）与B（b，2）关于x轴对称，∴a=-2，b=-3，∴点M坐标为（-2，-3），在第三象限．故选：C．5.【答案】：B解析：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．故底边长：3cm．故选：B．6.【答案】：D解析：解：∵正多边形的一个内角是135°，∴该正多边形的一个外角为45°，∵多边形的外角之和为360°，∴边数＝，∴这个正多边形的边数是8．故选：D．7.【答案】：C解析：解：，，D为BC中点，，，，D为BC中点，，，，，，．故答案为：C．8.【答案】：A解析：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.9.【答案】：C解析：作点E关于AD对称的点M，连接CM，与AD交于点F，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴M在AB上，∴MF=EF，∴EF+CF=MF+CF=CM，即此时EF+CF最小，且为CM，∵AE=2，∴AM=2，即点M为AB中点，∴∠ECF=30°，故选C．10.【答案】：C解析：要使△ABP与△ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，故选C．二.填空题11.【答案】：-3或9解析：解：∵是完全平方式，∴m−3＝±6，解得：m＝-3或9．故答案为：-3或9．12.【答案】：3解析：解：在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C＝180°，2∠B＝∠A+∠C，∴∠B＝60°．∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°．在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，AB＝6cm．∴BC＝AB＝3cm．故答案为：3．13.【答案】：②解析：∵已知，且∴若添加①，则可由判定≌；若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．故答案为②．14.【答案】：8解析：解：，，，，，平分，则同理可得，的周长．故答案为：8．15.【答案】：16解析：由题意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1=☆1=（）﹣1=16，故答案为16．三.解答题16【答案】：（1）a2+a﹣6；（2）9a2﹣4b2+20b﹣25解析：【小问1解析】解：(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6＝a2+a﹣6；【小问2解析】解：(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)＝[3a+(2b﹣5)][3a﹣(2b﹣5)]＝(3a)2﹣(2b﹣5)2＝9a2﹣(4b2﹣20b+25)＝9a2﹣4b2+20b﹣25．17【答案】：①x-y；2020；②原方程无解．解析：解：①÷==x-y由x=y+2020得x-y=2020；②原方程可化为：—方程两边同乘以2（x+3）(x-3)得：6-（x+3）=x-3解得，x=3检验：把x=3代入2（x+3）(x-3）=0所以x=3不是原方程的解，即原方程无解18【答案】：（1）见解析（2）见解析（3）（4）解析：【小问1解析】如图所示，即为所求：小问2解析】如图所示，即为所求：【小问3解析】如图所示，连接，，，；【小问4解析】点通过先作关于x轴对称得到，再左平移4个单位长度后得到的，故答案为：．19【答案】：见解析解析：∵在等边△ABC，且D是AC的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DF⊥BE，∴F是BE的中点，∴BF=EF．20【答案】：（1）详见解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，证明详见解析．解析：解：（1）线段BC的中垂线EG如图所示：（2）结论：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，连接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分线上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°．21【答案】：（1）五；分式的基本性质（2）,（3）见解析解析：小问1解析】解：第五步为约分，其变形依据是分式的基本性质，故答案为：五；分式的基本性质；小问2解析】原式．当时，原式．【小问3解析】去括号时，要注意符号是否需要改变．（答案不唯一）22【答案】：（1）A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器人每小时搬运60千克化工原料；（2）选择A型机器人所需费用较小，理由见解析解析：（1）设B型机器人每小时搬运x千克化工原料，则A型机器人每小时搬运1.5x千克化工原料，根据题意，得整理，得1800＝2700﹣1.5x解得x＝60检验：当x＝60时，1.5x≠0所以，原分式方程的解为x＝60答：A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器人每小时搬运60千克化工原料；（2）A型机器人单独完成搬运任务所需的费用为：×80＝1600（元）B型机器人单独完成搬运任务所需的费用为：×80＝1800（元）因为1600＜1800所以选择A型机器人所需费用较小．23【答案】：（1）点M，N运动8秒时，M、N两点重合；（2）点M、N运动秒时，可得到等边三角形△AMN；（3）当M、N运动秒时，得到以MN为底边的等腰三角形AMN解析：【小问1解析】解：设运动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2t﹣t＝8，∴t＝8，答：点M，N运动8秒时，M、N两点重合；【小问2解析】解：设点M、N运动