江苏省盐城市建湖县全县2022年中考数学五模试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.关于x的方程（a-1）x同+i-3x+2=0是一元二次方程，则（）

A.a^±lB.a=lC.a=-1D.a=±l

2.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A.9人B.10AC.11AD.12A

3.若二次函数了=以2+版+《〃n0）的图象与X轴有两个交点，坐标分别是（x“0）,（X2,0）,且当<々.图象上有一

点%）在x轴下方，则下列判断正确的是（）

2

A.a>0B.h-4ac>0C.x,<x0<x2D.。（毛一玉乂/一々）<0

4.如图，已知点A（1,0）,B（0,2）,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线CD与y轴交于点G,再以

k

DG为边在第一象限内作正方形DEFG,若反比例函数丁=2的图像经过点E,则k的值是（）

x

(A)33(B)34(C)35(D)36

x+4

5,对于实数x,我们规定因表示不大于x的最大整数，例如。2]=1,[3]=3,[-2_5]=-3,若—=5,贝1

的取值可以是()

A.40B.45C.51D.56

6.已知aVL点A(xi,-2)、B(x2,4)、C(«,5)为反比例函数y=图象上的三点，则下列结论正

X

确的是()

A.X1>X2>X3B.X1>X3>X2C.X3>Xj>X2D.X2>X3>X1

7.若抛物线¥=d-3工+。与y轴的交点为（0,2）,则下列说法正确的是（

A.抛物线开口向下

B.抛物线与JT轴的交点为（-1,0）,（3,0）

C.当x=l时，y有最大值为0

3

D.抛物线的对称轴是直线

2

8.如图，直线AB、CD相交于点O,EO±CD,下列说法错误的是（）

A.ZAOD=ZBOCB.ZAOE+ZBOD=90°

C.ZAOC=ZAOED.ZAOD+ZBOD=180°

9.在RtAABC中，ZC=90°,那么sin/8等于（）

ACBCACBC

A.-----B.-----C.-----D.----

ABABBCAC

10.如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则线段DB的长等于（）

ADCB

A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4,AB±AC,O是对角线的交点，若。O过A、C两点，则图中阴影部分

的面积之和为_____.

12.如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH.若AB=8,AD=6,则四边形EFGH的周

长等于__________.

GC

若a-3有平方根，则实数a的取值范围是

分解因式：x2y-4y

2—〃

15.若反比例函数），=——的图象位于第二、四象限，则攵的取值范围是

x

16.已知，正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧(如图)，则所得到的三

条弧的长度之和为__________cm(结果保留加).

17.如图，在半径为2cm,圆心角为90。的扇形OAB中，分别以。4、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为

三、解答题(共7小题，满分69分)

18.(10分)如图，是半径为2的。。的直径，直线，与A3所在直线垂直，垂足为C,OC=3,尸是圆上异于4、

8的动点，直线AP、8尸分别交/于M、N两点.

(1)当/4=30。时，的长是；

(2)求证：MGCN是定值；

(3)MN是否存在最大或最小值，若存在，请写出相应的最值，若不存在，请说明理由；

(4)以为直径的一系列圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点的位置，若不是，请说明理由.

19.(5分)我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做

这个三角形的“等底”.

(1)概念理解：

如图1,在AA3C中，AC=6,8c=3,ZACB=30°,试判断AA8c是否是“等高底”三角形，请说明理由.

(1)问题探究：

如图1,△A8C是“等高底”三角形，6c是“等底”，作△A8C关于8c所在直线的对称图形得到连结AA，交

Ar

直线8c于点O.若点5是AAAP的重心，求一三的值.

BC

（3）应用拓展:

如图3,已知八〃/|,/1与/i之间的距离为1.“等高底”△48<7的“等底”3。在直线八上，点A在直线A上，有一边的

长是8C的后倍.将AA8C绕点C按顺时针方向旋转45。得到△/T8C,AC所在直线交（于点O.求CD的值.

20.（8分）在锐角AA3C中，边8c长为18,高AO长为12如图，矩形EFCH的边G”在3c边上，其余两个顶点

EF

E、尸分别在43、AC边上，EF交AO于点K,求；7的值；设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数

关系式，并求S的最大值.

21.（10分）如图，在一笔直的海岸线1上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西

60。的方向行驶了2（）海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45。的方向.求此时小船到B码头的距离

（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）.

22.（10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此

项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.甲，乙两公司单

独完成此项工程，各需多少天？若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

23.（12分）如图1所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业.图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起

重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为2m.当起重臂AC长度为8m,张角NHAC为118。时，求操作平

台C离地面的高度.（果保留小数点后一位，参考数据：01128。之0.47,COS28/0.88,tan28%0.53）

24.（14分）如图（1）,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE±BC,垂足为点E,GF±CD,垂足为点F.

（1）证明与推断：

①求证：四边形CEGF是正方形；

②推断：一史的值为：

BE

（2）探究与证明：

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转a角（（FVaV45。），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系,

并说明理由：

（3）拓展与运用：

正方形CEGF在旋转过程中，当B,E,F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H.若AG=6,

GH=20,则BC=.

图⑴图⑵图⑶

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1,C

【解析】

根据一元一次方程的定义即可求出答案.

【详解】

a-1^0

由题意可知：I,,c，解得a=-l

［问+1=2

故选C.

【点睛】

本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元二次方程的定义，本题属于基础题型.

2、C

【解析】

设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.

【详解】

设参加酒会的人数为x人，依题可得：

—x(x-1)=55,

2

化简得：x2-x-110=0,

解得：Xl=ll,X2=-l()(舍去)，

故答案为C.

【点睛】

考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题中的等量关系列出方程.

3、D

【解析】

根据抛物线与X轴有两个不同的交点，根的判别式△>(),再分a>0和aVO两种情况对C、D选项讨论即可得解.

【详解】

A^二次函数y=ax?+bx+c(a，0)的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况，故本选项错误；

B、Vxi<X2,

A=b2-4ac>0,故本选项错误；

C、若a>0,则xiVxoV'2,

若aVO,则xoVxi〈X2或xiVx2Vxo,故本选项错误；

D、若a>0,则x0・xi>0,xo-X2<O,

所以，(xo-xD(xo-xz)<0,

Aa(xo-xi)(xo-X2)<0,

若aVO,则(xo-xi)与(xo-xi)同号，

Aa(xo-xi)(xo-xz)<0,

综上所述，a(xo-xi)(xo-xz)VO正确，故本选项正确.

4、D

【解析】

试题分析：过点E作EMJ_OA,垂足为M,VA(1,0),B(0,2),AOA-l,OB=2,又TNAOB=90。，

________CGCB

：.AB=yjOA2+OB~=y[5,VAB//CD,.,.ZABO=ZCBG,VZBCG=90°,/.△BCG^AAOB,:.——=——,

OBOA

VBC=AB=A/5,；.CG=2逐，VCD=AD=AB=J5,.，.DG=3不，；.DE=DG=3括，.，.AE=4逐，VZBAD=90°,

.,.ZEAM+ZBAO=90°,VZBAO+ZABO=90°,/.ZEAM=ZABO,又：NEMA=90。，.'.△EAM^AABO,

AEEMAM4A/5EMAM

二——=----=-----,即一=-----=-----,.*.AM=8,EM=4,，AM=9,AE(9,4),；.k=4x9=36；

ABOAOBV512

故选D.

考点：反比例函数综合题.

5、C

【解析】

x+4

解：根据定义，得5W—/<5+1

.*.50<x+4<60

解得：46<x<56.

故选C.

6、B

【解析】

根据y=±1的图象上的三点，把三点代入可以得到X1=-，X|=三，X3=空，在根据a的大小即可解

x245

题

【详解】

解：丁点A(xi,-1)、B(xi,4)、C(x3,5)为反比例函数丁=史必图象上的三点，

Va<l,

Aa-KO,

•\X1>X3>X1.

故选B.

【点睛】

此题主要考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于把三点代入，在根据a的大小来判断

7、D

【解析】

A、由a=l>(),可得出抛物线开口向上，A选项错误；

B、由抛物线与y轴的交点坐标可得出c值，进而可得出抛物线的解析式，令y=O求出x值，由此可得出抛物线与x

轴的交点为(1,0)、(1,0),B选项错误；

C、由抛物线开口向上，可得出y无最大值，C选项错误；

D、由抛物线的解析式利用二次函数的性质，即可求出抛物线的对称轴为直线x=-±,D选项正确.

2

综上即可得出结论.

【详解】

解：A、*.*a=l>0,

二抛物线开口向上，A选项错误；

B、•.•抛物线y=x13x+c与y轴的交点为(0,1),

:.c=l,

抛物线的解析式为y=x1-3x+l.

当y=0时>有x*-3x+l=0,

解得：Xl=l,Xl=l,

...抛物线与x轴的交点为(1,0)、(1,0),B选项错误；

C、•抛物线开口向上，

•••y无最大值，C选项错误；

D、；抛物线的解析式为y=x1-3x+l,

...抛物线的对称轴为直线x=-?=-二一=2,D选项正确.

2a2x12

故选D.

【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函

数的性质及二次函数图象上点的坐标特征逐一分析四个选项的正误是解题的关键.

8、C

【解析】

根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得.

【详解】

A、NAOD与NBOC是对顶角，所以NAOD=NBOC,此选项正确；

B、由EOJ_CD知NDOE=90。，所以NAOE+NBOD=90。，此选项正确；

C、NAOC与NBOD是对顶角，所以NAOC=NBOD,此选项错误；

D、NAOD与NBOD是邻补角，所以NAOD+NBOD=18()。，此选项正确；

故选C.

【点睛】

本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义.

9,A

【解析】

根据锐角三角函数的定义得出sinB等于NB的对边除以斜边，即可得出答案.

【详解】

根据在△ABC中，ZC=90°,

/蹄］对边AC

那么sinB=

斜边

故答案选A.

【点睛】

本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练的掌握锐角三角函数的定义.

10、D

【解析】

【分析】先求AC,再根据点D是线段AC的中点，求出CD,再求BD.

【详解】因为，AB=10cm,BC=4cm,

所以，AC=AB-BC=10-4=6(cm)

因为，点D是线段AC的中点，

所以，CD=3cm,

所以，BD=BC+CD=3+4=7(cm)

故选D

【点睛】本题考核知识点：线段的中点，和差.解题关键点：利用线段的中点求出线段长度.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11、1.

【解析】

VZAOB=ZCOD,

••S阴影=SAAOB.

V四边形ABCD是平行四边形，

11

..OA=-AC=-xl=2.

22

VAB1AC,

1I

.*.S阴影=SAAOB=—OA»AB=—x2xl=l.

22

【点睛】

本题考查了扇形面积的计算.

12、20.

【解析】

分析：连接AC,BD,根据勾股定理求出BD,根据三角形中位线定理，菱形的判定定理得到四边形EHGF为菱形，根据

菱形的性质计算.

解答:连接AC,BD在RtAABD中，BD=y]AB2+AD2=10,V四边形ABCD是矩形，AC=BD=10,YE、H分别是

AB、AD的中点，；.EH〃BD,EF=LBD=5,同理，FG〃BD,

2

FG=-BD=5,GH#AC,GH=-AC=5,四边形EHGF为菱形，:.四边形EFGH的周长=5x4=20,故答案为20.

22

点睛：本题考查了中点四边形，掌握三角形的中位线定理、菱形的判定定理是解答本题的关键.

13、a>l.

【解析】

根据平方根的定义列出不等式计算即可.

【详解】

根据题意，得。-320.

解得：a>3.

故答案为。23.

【点睛】

考查平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0,负数没有平方根.

14、y(x+2)(x-2).

【解析】

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是

完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，

先提取公因式y后继续应用平方差公式分解即可：X2y-4y=y卜2-4)=y(x+2)(x-2).

考点：提公因式法和应用公式法因式分解.

15、k>l

【解析】

根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定1-k的符号，即可解答.

【详解】

•.•反比例函数y=——的图象在第二、四象限，

x

/.l-k<0,

故答案为：k>l.

【点睛】

此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当kVO时，图象分别位于第

二、四象限是解决问题的关键.

16、2兀

【解析】

考点：弧长的计算；正多边形和圆.

分析：本题主要考查求正多边形的每一个内角，以及弧长计算公式.

解：方法一：

先求出正六边形的每一个内角------------=120°,

6

120zrr

所得到的三条弧的长度之和=3x=2rtcm；

方法二：先求出正六边形的每一个外角为60。，

得正六边形的每一个内角120°,

每条弧的度数为120。，

三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为27rcm.

【解析】

试题分析：假设出扇形半径，再表示出半圆面积，以及扇形面积，进而即可表示出两部分P,Q面积相等.连接AB,

OD,根据两半圆的直径相等可知NAOD=NBOD=45。，故可得出绿色部分的面积=SAAOD,利用阴影部分Q的面积为:

Sa®AOB-S半国-S绿色，故可得出结论.

解：•.•扇形OAB的圆心角为90。，扇形半径为2,

2

...扇形面积为：2°兀F(cm2),

360

11T

半圆面积为：—xnxl2=—(cm2),

Jl

:.SQ+SM=SM+SP=—(cm2),

:.SQ=SP,

连接AB,OD,

•・,两半圆的直径相等，

AZAOD=ZBOD=45°,

*'S绿色=SAAOD=[x2xl=l(cm2),

JTIT

**•阴影部分Q的面积为：S扇形AOB-S半圆-S绿色=7T---1=—-1(cm2).

IT

故答案为q-L

考点：扇形面积的计算.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、(1)孚；(2)MGNC=5；(3)a+方的最小值为26；(4)以MN为直径的一系列圆经过定点O,此定点O

在直线上且CD的长为75.

【解析】

(1)由题意得40=05=2、OC=3、AC=5、BC=1,根据MC=4CtanNA=、CN=————=百可得答

3tanNBNC

案；

(2)证△4CMs2\NC8得"G=由此即可求得答案；

BCNC

(3)设MC=a、NC=b,由(2)知"=5,由P是圆上异于4、8的动点知a>0,可得5=\(。>0),根据反比例函数的

性质得a+〃不存在最大值，当a=b时，)最小，据此求解可得；

(4)设该圆与AC的交点为O,连接Z)M、ON,证即"。即OC=逐，

据此知以MN为直径的一系列圆经过定点D,此顶点D在直线AB上且CD的长为6.

【详解】

(1汝口图所示，根据题意知，40=。3=2、0C=3,

•.FC，直线I,

：.ZACM=ZACN=90°,

.*.MC=ACtanNA=5x@=,

33

,:NABP=NNBC,

.•.N8NC=NA=30。，

BC=1=石

.*.CN=tanZBNC&,

T

则MN=MC+CN=包1+73=，

33

故答案为：还

3

(2)VZACM=ZNCB=90°,NA=NBNC,

:.△ACMs^NCB,

.MCAC

••=f

BCNC

即MGNC=AGBC=5xl=5；

(3)设MC=a、NC=b,

由(2)知ab=5,

：尸是圆上异于4、8的动点，

.\a>0,

：.b=^(a>0),

根据反比例函数的性质知，不存在最大值，当a=b时，a+方最小,

由得解之得”=石(负值舍去)，此时b=逐，

此时a+b的最小值为275;

(4)如图，设该圆与AC的交点为。，连接OM、DN,

；MN为直径,

：.ZMDN=90°,

则NM0C+NN£>C=90。，

,:NDCM=ZDCN=90°,

：.ZMDC+ZDMC=90°,

：.ZNDC=ZDMC,

则4MDCs^DNC,

.MCDC-

:.——=——，BanPMC*NC=DC2,

DCNC

由(2)知MC-NC=5,

：.DC2=5,

:.DC=5

以MN为直径的一系列圆经过定点D,此定点D在直线AB上且CD的长为石.

【点睛】

本题考查的是圆的综合问题，解题的关键是掌握相似三角形的判定与性质、三角函数的应用、反比例函数的性质等知

识点.

19、(1)AABC是“等高底”三角形；(1)M3;(3)CD的值为2厢，1夜，1.

23

【解析】

(1)过A作AO_L3C于。，则AAOC是直角三角形，ZADC=9Q°,根据30。所对的直角边等于斜边的一半可得:

AD=-AC=3,根据“等高底”三角形的概念即可判断.

2

(1)点3是AAA'C的重心，得到3C=28。，设则AD=5C=2x,CD=3x,

根据勾股定理可得AC=后,即可求出它们的比值.

(3)分两种情况进行讨论:①当AB=垃BC时和②当AC=y[2BC时.

【详解】

(1)A48c是“等高底”三角形；

理由：如图1,过4作AO,5c于O,则AAOC是直角三角形，ZADC=90°,

AAD=-AC=3,

2

：.AD=BC=3,

即小ABC是“等高底”三角形；

(1)如图1,△ABC是“等高底”三角形，8C是“等底”,

二AD=BC,

•••△A8C关于5c所在直线的对称图形是,

ZADC=90°,

:点8是AAA'C的重心,

...BC=2BD,

设8£>=x,则AD=BC=2x,CD=3x,

由勾股定理得AC=屈x,

.ACV13xV13

••==

BC2x2

（3）①当45=8BC时，

I.如图3,作AE_L3C于E,0F_LAC于F,

等高底”AA8C的“等底”为8C,/I〃/”/i与人之间的距离为1,AB=y[2BC-

:•BC=AE=2,AB=2>/2,

：.BE=\,即EC=4,

二AC=2+

,/△ABC绕点C按顺时针方向旋转45。得到△ABC,

：.ZDCF=45°,

设Ob=CF=x,

'：h//lx,

...ZACE=NDAF,

.DFAE\

即

'^F~~CE~2Ab=2x,

:，AC=3x=2底

：.X=-yf5,CD=y[2x=-s/W,

33

II.如图4,此时AABC等腰直角三角形,

图4

VAABC绕点C按顺时针方向旋转45。得到^A'B'C,

...AACQ是等腰直角三角形，

■•CD=y[2AC=2y/2.

②当AC=&8C时，

I.如图5,此时AA8C是等腰直角三角形，

图5

•:AABC绕点C按顺时针方向旋转45。得到△ABC,

：.A'Cl/,,

：.CD=AB=BC=2；

n.如图6,作AEJ_3。于E,则AE=BC,

."­AC=08C=Vl4E,

NACE=45。，

.,.△ABC绕点C按顺时针方向旋转45。，得到△A'B'C时，点”在直线八上，

：.A'C//h,即直线A'C与无交点，

综上所述，B的值为3丽,2瓶,2.

【点睛】

属于新定义问题，考查对与等底高三角形概念的理解，勾股定理，等腰直角三角形的性质等，掌握等底高三角形的性

质是解题的关键.

20'>(1)—；(2)

2

【解析】

(1)根据相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比也等于相似比进行计算即可；

333

(2)根据EH=KD=x,得出AK=12-x,EF=-(12-x),再根据S=-x(12-x)=-—(x-6)2+l,可得当

222

x=6时，S有最大值为1.

【详解】

解：⑴VAAEF^AABC,

.EFAK

••=9

BCAD

,边BC长为18,高AD长为12,

.EFBC_3

••瓦一茄

(2)VEH=KD=x,

3

.,.AK=12-x,EF=-(12-x),

2

33

.'.S=—x(12-x)------(x-6)2+l.

22

当x=6时，S有最大值为1.

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定与性质的综合应用，解题时注意：确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值

范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标.

21、小船到B码头的距离是100海里，4、8两个码头间的距离是(10+10^)海里

【解析】

试题分析：过P作PMJLAB于M,求出NPBM=45。，ZPAM=30°,求出PM,即可求出BM、AM、BP.

试题解析：如图：过P作PM_LAB于M,则NPMB=NPMA=90。，VZPBM=90°-45°=45°,ZPAM=90°-60°=30°,

AP=20,.,.PM=yAP=10,AM=GPM=105NBPM=NPBM=45。，.".PM=BM=10,AB=AM+MB=10+10^>

.,.BP=W^-=10夜，即小船到B码头的距离是10匹海里，A、B两个码头间的距离是(10+106)海里.

sin45

考点：解直角三角形的应用■方向角问题.

22、解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.

根据题意，得，+_L=_L,

x1.5x12

解得x=l.

经检验，X=1是方程的解且符合题意.

1.5x=2.

二甲，乙两公司单独完成此项工程，各需1天，2天.

(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元，

根据题意得12(y+y-1500)=10100解得y=5000,

甲公司单独完成此项工程所需的施工费：1x5000=100000(元)；

乙公司单独完成此项工程所需的施工费：2x(5000-1500)=105000(元)；

二让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少.

【解析】

(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需L5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可.

(2)分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论.

23>5,8

【解析】

过点。作于点E,过点A作AELCE于点尸，易得四边形为矩形，贝!I

EF=AH=2,NHAF=90。,再计算出NC4尸=28°,在Rt~4B中，利用正弦可计算出CF的长度，然后计算

CF+EF即可.

【详解】

解：如图，过点C作于点£,过点A作于点尸，

:.NFEH=ZAFE=90°.

又

ZAHE=90。.

四边形A/ffi广为矩形.

：.EF=AH=2,ZHAF=90°

:.ZCAF=ZCAH-ZHAF=118°-90°=28°

在Rt~4CE中，

CF

sinNCAF=——，

AC

.-.CF=8xsin28。=8x0.47=3.76.

CE=CF+EF=3.76+2®5.8(m).