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第三课时：二倍角的余弦、余弦、正切公式5.5三角恒等变换第五章

三角函数5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式一二三学习目标体会二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导过程掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式能利用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决相关的问题学习目标复习回顾请默写出两角和与差的余弦、正弦、正切公式。

新知探究问题1你能利用C(α±β)、S(α±β)、T(α±β)，推导出sin2α，cos2α，tan2α的公式吗？令α=β得化简可

以上这些公式都叫做倍角公式，倍角公式给出了α的三角函数与2α的三角函数之间的关系.

注：这里的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，“三”字等不可省去.概念生成C(α－β)S(α－β)C(α＋β)S(α＋β)T(α－β)T(α＋β)C2αS2αT2α差角和角倍角问题3从和角公式、差角公式、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式之间存在紧密的逻辑联系，你能归纳总结吗？归纳升华又，所以．于是；例5

已知sin2α＝，，求sin4α，cos4α，tan4α的值．解：由，得．典例解析“倍”是描述两个数量之间的关系，2α是α的二倍，4α是2α的二倍，α是的二倍，是的二倍角.典例解析例6

在△ABC中，cosA＝，tanB＝2，求tan（2A＋2B）的值．分析：2A＋2B与A，B之间能构成怎样的关系？解法1：解法2：巩固练习课本P223

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