模型17子弹击木块和板块模型（解析版）-2021年高考物理模型突破

17子弹击木块和板块模型

1.（2020•山西高三期中）图甲中，长为乙的长木板M静止于光滑水平面上，小物块”位于木板的右端点。

7M）时，木板以速度W开始向右滑动，小物块恰好没有从长木板上滑落。图乙为物块与木板运动的v—f

图像，则（）

B.物块与木板间的动摩擦因数为泞•

8gL

3

C.0〜力内，物块与木板损失的动能为木板初动能的9

O

3

D.物块的最大动能是木板初动能的

O

【答案】B

【详解】

A.由动量守恒定律结合图乙可得

3

Mv0=(m+M)—v0

解得M=3m

A错误；

B.对于系统，由能量守恒得

1,13

RngL.Mv。--（m+A/）（-v0）-

解得〃=当

8gL

B正确；

C.。〜Z内，物块与木板损失的动能为

1,13,1,

物块与木板损失的动能为木板初动能的L,c错误；

4

1333

D.物块的最大动能是万机（7％）2=记加片，是木板初动能的正，D错误。

故选B。

2.（2020.山东高二期中）如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射

入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深

度，下列对此过程的推断不正确的是（）

A.子弹A的质量一定比子弹B的质量小

B.入射过程中子弹A受到的阻力与子弹B受到的阻力大小相等

C.子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长

D.子弹A射入木块时的速度一定比子弹B射入木块时的速度大

【答案】C

【详解】

ABD.由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等。

设为/，根据动能定理得，对A子弹有

-fib=0-EkA

对B子弹有

-加=0-EkB

由于以＞"小则子弹入射时的初动能&A＞舔B,对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有

2mE

\lAkA=\l^nBEkB

而则有，故子弹A射入木块时的速度一定比子弹B射入木块时的速度大，故ABD正

确，不符合题意；

C.子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定

相等，否则木块就会运动，故C错误，符合题意。

故选Co

3.（2020•北京朝阳•高三期中）如图所示，小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。

从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v,碰撞后二者

粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为小A和，"B,重力加速度大小为g,碰撞时间

极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（）

1□

BA

A.B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒

B.B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变

C.碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度有关

加2/

D.碰撞后AB一起上升的最大高度为——------

2g（%+〃”）

【答案】D

【详解】

A.由于碰撞时间极短，外力的冲量忽略不计，所以8与A碰撞过程满足动量守恒。碰撞后二者粘在一

起，发生非弹性碰撞，机械能有损失，故A错误；

B.设碰撞后瞬间A8的共同速度为人取水平向右为正方向，由动量守恒定律得

m»v=（WA+WB）V'

碰撞前，对A有

碰撞后，对AB整体，有

K_（/孙+机8）g=（mA+叫）彳

联立解得8与4碰撞前后轻绳的拉力大小分别为

FI=WA^

F=（m+m）g+-------7-

2AB（%+加山

则知8与A碰撞前后轻绳的拉力大小发生了改变，故B错误;

CD.碰撞后A8一起上升的过程，根据机械能守恒得

一(，〃A+〃?B)V，2=(m.\+inn)gh

2g(mA+mB)

与绳长L无关，故C错误，D正确。

故选D。

4.（2020.湖南长郡中学高三月考）如图所示，水平速度为物、质量为机的子弹击中并穿过放在光滑的水

平面上的木块，若木块对子弹的阻力恒定，则下列说法中正确的有（）

小r

A.子弹速度即越大，木块获得速度越小

B.子弹质量，〃越大，木块获得速度越大

C.子弹质量〃?越大，子弹和木块组成的系统损失的机械能越多

D.木块的质量M越大，子弹损失的机械能越多

【答案】A

【详解】

A.在同•坐标系中画出子弹和木块的片图像，如图

，子弹

木块

子弹的质量，"不变，子弹的加速度恒定，木块的加速度也恒定，子弹速度如越大，子弹穿过木块的时间

越短，则木块获得的速度越小，故A正确。

B.当子弹的质量，”变化时，由于子弹所受的阻力恒定，则子弹的加速度将随着质量减小的而变大，而

木块的加速度恒定，两者的速度图像如图所示。设木块的长度为L则当子弹穿出时，子弹的位移比木

块的大3则由速度图像可知，子弹的速度曲线与木块的速度曲线所围成的梯形面积在数值上应等于心

由图像可知，当子弹质量，〃越大时，穿出木块的时间八小于于质量小时穿出木块的时间般。则木块获得

的速度也将变小，故B错误。

C.系统损失的机械能等于系统克服阻力所做的功W,尸尸;“L故只要子弹穿出，子弹和木块组成的系统

损失的机械能不变，故C错误；

D.木块质量M越大，木块的加速度越小，子弹穿出时所用时间越短，子弹穿出的速度越大，木块的速

度越小，因而子弹损失的机械能减小，故D错误。

故选Ao

5.（2020•陕西省黄陵县中学高二期中）矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的

水平面上，质量为〃?的子弹以速度v水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则

子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况相比较，说法错误的是（）

甲乙

L-----1

；：：Q____

A.两次子弹动量变化量一样大B.两次滑块所受冲量一样大

C.两次系统产生的热量一样多D.子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多

【答案】D

【详解】

AB.根据动量守恒知道最后物块和子弹整体获得的速度（最后物块和子弹的公共速度）是相同的，则两

次子弹初速度相等，末速度也相等，则动量变化量一样大；同理由于滑块两次的初速度相等，末速度也

相等，则根据动量定理，两次滑块受到的冲量一样大，故AB正确，不符合题意；

CD.由于两次作用后物块和子弹整体末速度相等，则体统损失的机械能相等，产生的热量也相等，故C

正确，不符合题意，D错误，符合题意。

故选D。

6.（2020.怀仁县大地学校高二月考）如图甲所示，光滑平台上物体A以初速度%。滑到静止于水平地面

且上表面粗糙的小车B上，小车B的上表面与平台等高且其与水平面间的动摩擦因数不计，图乙为物体

A与小车B的丫一/图像，由图乙中给出的信息可求得（）

A.小车B上表面的长度

B.物体A的质量

C.小车B的质量

D.物体A与小车B的质量之比

【答案】D

【详解】

A.由图象可知，AB最终以共同速度匕匀速运动，小车上表面最小的长度等于A、B间相对位移之差,

为

L=/\x=—t

2

可以求得小车B上表面最小的长度，故A错误；

BCD.由动量守恒定律得

mAv0=(mA+mB)v}

解得

1nA=匕

故可以确定物体A与小车B的质量之比，但不能确定物体A的质量与小车B的质量，故B、C错误，D

正确；

故选D。

7.（2020•江苏省灌云高级中学高三月考）如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为，”的光滑圆环，轻

绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为mo的子弹以大小为血的水平速度射入木块

并留在木块中（此过程时间极短），重力加速度为g,下列说法正确的是（）

tn

如_

A.子弹射入木块后的瞬间，木块的速度大小为-----

B.子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于（M+如）g

C.子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统机械能守恒

D.子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量总是守恒的

【答案】C

【详解】

A.子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块系统的动量守恒，则

〃Jovo=（M+mo）vi

解得速度大小为

匕=

+M

故A错误；

B.子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得

2

+%）g=（M+W0）Y

可知绳子拉力

M

FT=（+/.+（知+；%）"＞（M+/）g

故B错误；

c.子弹射入木块之后，系统只有重力做功，所以圆环、木块和子弹构成的系统机械能守恒，故C正确；

D.子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统水平方向没有外力，圆环、木块和子弹构成的系

统只在水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，所以子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系

统动量不守恒的，故D错误；

故选Co

8.（2020・湖北高二月考）如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接,

开始时木块静止在A位置，现有一质量为，〃的子弹以水平速度如射向木块并嵌入其中，则当木块回到A

位置时的速度丫以及此过程中墙对弹簧的冲量/的大小分别为()

A,丫=4,/=0

B.v=-^-,I-2mv0

M+mM

2mv.4

c.v=H,[=4D.v=-----n-,/=2mv

M+mM+mM+mn

【答案】D

【详解】

ABCD.子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，系统的动量守恒，

取向右为正方向，由动量守恒定律得

mvQ=(M+m)v

解得

M+m

子弹射入木块后，子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先向右做减速运动，后向左做加速运动，回到A

位置时速度大小不变，即当木块回到A位置时的速度大小为

M+m

了•弹和木块弹簧组成的系统受到的合力即墙对弹簧的作用力，根据动量定理得

I=—(M+m)v-(M+iri)v=—2(A/+m)v=-2mvQ

所以墙对弹簧的冲量/的大小为

I=2mv0

ABC错误D正确。

故选De

9.(2020•武威第六中学高三月考)光滑水平面上有一静止木块，质量为例的子弹水平射入木块后未穿出,

子弹与木块运动的速度—时间图象如图所示。由此可知()

V

A.木块质量可能是2"?

B.子弹进入木块的深度为华

2

C.木块所受子弹的冲量为gowo

2

1

D.子弹射入木块过程中产生的内能为万〃?说9

【答案】BC

【详解】

A.设木块的质量为M,根据动量守恒定律得

(

mv0=M+m)-1v0

解得

M=m

选项A错误;

B.子弹相对木块运动的位移，即子弹进入木块的深度，为两图线间的面积，即

1

x=5%%

选项B正确;

C.根据动量定理可知木块所受子弹的冲量为

,1

[=]根%

选项c正确;

D.根据能量守恒可知

2=1/wo-1(m+M)I

选项D错误。

故选BCo

10.（2020•吉林吉林•高三月考）长为L,质量为"的平板小车停在光滑水平面上，质量为机的木块（可

视为质点）以速度％滑上小车的左端，最后刚好停在小车的右端，如图甲所示；若小车以速度%向左运

动时，将木块轻轻放在小车左端，如图乙所示，则（）

图甲图乙

A.木块最终刚好停在小车右端

B.木块最终停在小车上，但还离右端一段距离

C.木块将滑出小车

D.两种情况中木块相对小车滑行的时间相等

【答案】AD

【详解】

ABC.如图甲所示，由动量守恒定律和能量关系可知

mv0=(m+M)v

/.imgL=mv^—g(m+M)v2

如图乙所示，由动量守恒定律和能量关系可知

M%=(/n+A/)v

1,1

jumgx=—Mv]+•2

联立解得

x=L

选项A正确，BC错误；

D.对甲图情况，对小车由动量定理

〃加gG=Mv

对乙图情况，对滑块由动量定理

/Jingt.,=mv

解得

h=t2

选项D正确。

故选ADo

11.(2020.渝中.重庆巴蜀中学高三月考)如图所示，光滑的水平面上，子弹以速度如射入木块，最后留在

木块中随木块一起匀速运动，子弹所受阻力恒定不变，下列说法正确的是()

，/"〃丫〃/〃〃/〃，

A.子弹和木块系统动量守恒

B.子弹减少的动能等于木块增加的动能

C.子弹和木块系统产生的内能比木块增加的动能大

D.子弹对木块做的功等于木块对子弹做的功

【答案】AC

【详解】

A.将子弹和木块看成一个系统，阻力为内力，则子弹和木块组成的系统在运动的过程中动量守恒，A

正确；

B.子弹减少的动能一部分转化为木块增加的动能，一部分转化为内能，所以子弹减少的动能大于木块

增加的动能，B错误；

C.设子弹的质量为木块质量为M,子弹进入木块的深度为4,木块运动的距离为s,共同运动的速

度为丫，如下图

---------------------------

根据系统动量守恒可得

mv0=(m-vM)v

解得

m+M

对子弹根据动能定理得

2

-f(s+d)=^mv-g机%2

根据功能关系，系统产生的内能为

222

Q=fd=—mv0--mv-fs=-znv0

带入u可得

c1212mMv^

Q=—mv-—(m+M)v

02(m+M)

对木块根据动能定理有

fs=^Mv2

则木块增加的动能为

I..mMv2m

rE2.=-Mv()=-------------------------

22(m+M)(m+M)

对比可知，。＞旦，C正确；

D.子弹对木块做的功为

叱=力

木块对子弹做的功为

叱=~f（s+d）

对比可知，子弹对木块做的功与木块对子弹做的功大小不相等，D错误。

故选AC,

12.（2020•重庆北ii率西南大学附中高二月考）如图所示，长为L,质量为2机的长木板B放在光滑的水平

面上，质量为的铁块A放在长木板右端。一质量为，"的子弹以速度w射入木板并留在其中，铁块恰

好不滑离木板。子弹射入木板中的时间极短，子弹、铁块均视为质点，铁块与木板间的动摩擦因数恒定，

重力加速度为g。下列说法正确是（）

A.整个过程中子弹、A、B三者构成的系统动量守恒

B.木板获得的最大速度为Lyo

4

C.铁块获得的最大速度为

3

D.铁块与木板之间的动摩擦因数为dy

24gL

【答案】AD

【详解】

A.整个过程中子弹、A、B三者构成的系统受到的合外力为零，则系统的动量守恒，选项A正确;

B.对子弹和木板B系统，根据动量守恒定律

mvo=3mv\

解得

也=为

3

即木板获得的最大速度为gw，故B错误：

C.对木板B和铁块A（包括子弹）系统

mvo=4mv2

解得

归为

4

铁块获得的最大速度为1%,故C错误；

4

D.子弹打入木板后，对木板B和铁块A（包括子弹）系统，由能量守恒定律

umeL=­"3/7JVI2--4/HV22

22

解得

’24gL

故D正确；

故选ADo

13.（2020.广西南宁三中高二月考）如图所示，质量为M=lkg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为

加=2kg的滑块以初速度%=3m/s从木板的左端向右滑上木板，经片1s滑块与木板相对静止。则下面说法

正确的是（）

n

A.相对静止前滑块和木板的加速度大小之比是2：1

B.整个过程中因摩擦产生的内能是3J

C.木板的最小长度是1m

D.从开始到滑块与木板相对静止这段时间内滑块与木板的位移之比是5：2

【答案】BD

【详解】

A.设木板和滑块加速度分别为G和42,地面光滑，可知M在水平方向只受到，〃对M的摩擦力，由牛

顿第二定律可得

Mai=fimg

滑块在水平方向也只受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律可得

ma2=^tfng

则

故A错误.

B.水平面光滑，则滑块和木板组成的系统所受的合外力为零，两者水平方向动量守恒；滑块相对木板

静止时，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

mvo=(M+m)v

解得

v=2m/s

根据能量守恒定律得，整个过程中因摩擦产生的内能为

Q=；/??说+m)v2

解得

Q=3J

故B正确.

C.根据运动学公式得

V,)+VV

AAx=———t——t

22

解得

△x=1.5m

故c错误;

D.从开始到滑块与木板相对静止这段时间内，滑块与木板的位移之比为

x,„:x--V„-+--V-t:—Vt-5u:2c

MM22

故DiE确。

故选BDo

14.(2020.东至县第二中学高二月考)如图，在水平地面上放置一质量〃的木块，一质量为机的子弹以

水平速度丫射入木块(子弹与木块相互作用的时间极短)，若木块与地面间的动摩擦因数为“则在子

弹射入后()

一卫------------

D

A.若子弹最终未穿出木块，则木块前进的距离为不f一3

2/jg(M+m)

22

B.若子弹能穿出木块，则木块前进的距离小于.：：：、,

C.若子弹最终未穿出木块，则子弹的速度越大，木块前进的距离就越大

D.若子弹能穿出木块，则子弹的速度越大，木块前进的距离就越大

【答案】ABC

【详解】

A.子弹击中木块过程系统动量守恒，子弹没有穿出木块，以向右为正方向，由动量守恒定律得

mv=(M+m)/

对木块，由动能定理得

-〃(M+m)gs=O-g(M+ni)v，2

解得

-52

,m—~_v___________________

2/jg(M+/n)*2

故A正确；

B.子弹能穿出木块，系统动量守恒，则子弹穿出木块后木块的速度小于/,木块前进的距离小于

-~,故B正确；

2〃g(M+加工

C.若子弹最终未穿出木块，则子弹的速度越大，子弹击中木块后木块的速度越大，木块前进的距离越

大，故C正确；

D.若子弹能穿出木块，则子弹的速度越大，子弹穿出木块的时间越短，木块获得的速度越小，木块前

进的距离越小，故D错误；

故选ABC。

15.(2020.安徽省太和第一中学高二开学考试)质量为m的子弹以某一初速度w击中静止在光滑水平地面

上质量为"的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时

子弹和木块可能的相对位置，设木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是()

A.M越大，子弹射入木块的时间越短

B.M越大，子弹射入木块的深度越深

C.无论根、M、w的大小如何，都只可能是甲图所示的情形

D.若w较小，则可能是甲图所示情形；若如较大，则可能是乙图所示情形

【答案】BC

【详解】

A.由动量守恒定律

mvQ-(M+m)v

则对木块由动量定理

ft=Mv

解得

_Mmv0_mvn

M

则M越大，则f越大，选项A错误；

B.由能量关系

fd=；mvl-；(M+m)v2

解得

d_mMv^_mv1

2(M+m)f2(1+—)f

M

则M越大，则d越大，选项B正确；

CD.对木块由动能定理

fx^-^Mv2

解得

•―2（M+m）2f

则

d_m+M

xm

则

d>x

即无论”?、M、⑶的大小如何，都只可能是甲图所示的情形，选项C正确，D错误。

故选BC«

16.（2020・会泽县玮旺高级中学高二开学考试）如图所示，质量为2kg的小平板车8静止在光滑的水平面

上，板的一端静止有一个质量为2kg的物块A。一颗质量为10g的子弹以600m/s的水平速度射穿物体4

后，速度变为100m/s。如果物体和小平板车之间的动摩擦因数为0.05,g=10m/s2,则下列说法正确的

是（）

A

B

A.物块A的最大速度是2.5m/s

B.若物块A始终不离开平板车8,则平板车3的最大速度是1.25m/s

C.若物块A始终不离开平板车8,则平板车8的最大速度是1.2m/s

D.为了使A不从平板车上滑出，则平板车至少长3.125m

【答案】ABD

【详解】

A.子弹与A组成的系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得:

mvo=Mv\+mvo.

代入数据解得

VA=2.5m/s

选项A正确；

BC.以A8组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

Mv\=(A/+M)v

代入数据解得

v=1,25m/s

即平板车B的最大速度是1.25m/s,选项B正确，C错误；

D.以A、8组成的系统为研究对象，由能量守恒定律得

/.iMgs=|Mv/-1MM)v2

代入数据解得

.5=3.125m

选项D正确。

故选ABD。

17.(2020•江苏南京•高三月考)如图所示，一上表面光滑的长木板，质量为0.01kg、长为L=50cm,静止

在光滑水平面上，其左侧固定一劲度系数为：400N/m的水平轻质弹簧，弹簧原长为/o=lOcm,长木板右

侧紧贴着与木板等高的固定光滑圆弧末端，并用一根不可伸长的轻质细绳连接于圆弧底部竖直墙上。圆

弧的圆心角族53°,半径R=3m,现使一个质量为0.01kg的小物块P从圆弧右侧平台A点水平抛出，运

动过程中可视为质点，不计空气阻力，恰好从B点以5m/s的速度无碰撞地进入圆弧轨道，经圆弧末端C

点滑上长木板。当弹簧被压缩最短时，细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式E,,=—日2,其中

氏为劲度系数，x为弹簧的压缩量。(g取10m/s2)求：

(1)A8两点间的高度差；

(2)细绳所能承受的最大拉力的大小尸m；

(3)小物块P滑离木板时木板运动位移的大小；

(4)若P的质量为0.02kg,仍以原来的初速度从圆弧右侧平台4点水平抛出，求弹簧的最大弹性势能大小。

建

【答案】(l)0.8m；(2)14N；(3)21.75cm；(4)EPlll=­J

【详解】

⑴从A到B过程

vv=vBsin53

v.=4m/s

片=2gh

/z=0.8m

(2)从B到C过程

1212

mgR(l-cos53)=—mvc--mvB

vc=7m/s

滑块压缩弹簧至最短，根据能量守恒有

121..

—mvc=—kx]

元]=0.035m

F,,=kx\=14N

(3)根据动量守恒有

msl=tns2

根据几何关系有

M+J=L_ZQ+Xj

s2-21.75cm

(4)滑块压缩弹簧至绳断

-2mvl=—Ax.2+—2mv2

2c212

V2

根据动量守恒有

2mvr=

„V2

V=7%

根据能量守恒有

Epm=­•2mvi——•3mvn2

2c2

49

%"二不

18.(202。海伦市第一中学高二期中)如图所示，质量为M=2kg的长木板甲放在光滑的水平桌面上，在

长木板右端/=2m处有一竖直固定的弹性挡板，质量为m=1kg可视为质点的滑块乙从长木板的左端

冲上，滑块与长木板之间的动摩擦因数为〃=0.2,重力加速度g=10m/s2,假设长木板与弹性挡板发

生碰撞时没有机械能损失，求：

(1)滑块乙的初速度大小为%=3m/s时，滑块不会离开长木板，求甲、乙共同速度的大小，并判断此时

甲是否与挡板相碰。

(2)滑块乙的初速度大小为功％=3m/s时，滑块乙不会离开长木板甲，则整个过程中系统中产生的内能

应为多少？

(3)滑块乙的初速度大小为%=llm/s时，木板足够长，则甲与挡板经过几次碰撞，甲、乙才会共同向

左运动。

【答案】(Dhn/S,没有碰；(2)4.33J；(3)2次

【详解】

(1)设甲、乙先达共同速度，则由动量守恒定律得

mv0=(M+〃?)9

解得

v,=Im/s

此时甲的位移由

Mv^

得

%=0.5m<d

假设正确

(2)甲与弹性挡板碰后立即反向运动，向左共速时速度为％则

Mvx-=(M+m)v2

解得

1,

v2=-m/s

整个过程中系统产生的内能

11

Q=5机片7-5(M+mM9=4.33J

(3)设甲、乙的加速度大小分别为

Jjmg

a.--—=lm/s2

1M

2

a2=4g=2m/s

设甲一直加速，则甲撞击弹性挡板时的速度为

匕=12ali=2m/s

时间

f=2s

此时乙的速度

v4=%-a2t=7m/s

显然甲撞击弹性挡板时甲、乙两物体未达共速，甲撞弹性挡板后甲、乙两物体的速度相反，乙的动量大,

故共速时

mv4-Mvy=+m)v5

解得

v5=Im/s

方向向右

此时尚未撞墙系统以为再次撞墙％i甲速度反向

MV5-mv5-(M+m)v6

解得

1,

喙=-m/s

63

方向向左

需2次碰撞。

19.（2020.江西临川一中高三月考）如图所示，在光滑水平面上有一带挡板的长木板，挡板和长木板的总

质量为，"，木板长度为L（挡板的厚度可忽略），挡板上固定有一个小炸药包（可视为质量不计的点）。

木板左端有一质量也为优（可视为质点）的滑块。滑块与木板间的动摩擦因数恒定，整个系统处于静止

状态。给滑块一个水平向右的初速度血，滑块相对木板向右运动，刚好能与小炸药包接触，接触瞬间小

炸药包爆炸（此过程时间极短，爆炸后滑块与木板只在水平方向上运动，且完好无损），滑块最终回到

木板的左端，恰与木板相对静止。求：

（1）滑块与木板间的动摩擦因数；

（2）小炸药包爆炸完毕时滑块和木板的速度。

%m

炸药包

2

【答案】（1）鲁：（2）0,vo

4gL

【详解】

（1）滑块相对木板向右运动，刚好能与炸药包接触，此时滑块和木板的速度相同，设滑块刚要与炸药包接

触时的速度为0，以水平向右为正方向；滑块和木板组成的系统，滑块在木板上滑动的过程中，系统所

受合外力为零，则该系统动量守恒，故有

解得

1

匕=2%

方向水平向右

滑块在木板上滑动的过程中，由功能关系可知

/jmgL-gmv1-g（2加）片

联立解得

4gL

（2）设爆炸后滑块和木板的速度分别为"和V2\最终滑块相对木板静止于木板的左端时速度为V2,系统

在爆炸前后动量守恒，则有

2加也="2月'+加也'

2mv\=2fnv2

系统爆炸后，对滑块在木板上运动的过程应用功能关系，则有

pimgL=—mv'\+-mv'}

22

联立以上各式解得

v/=0

V2/=V0

方向水平向右。

20.(2020•天津南开•高三期中)如图所示，质量，”=1.5kg的木块以vo=8m/s的速度水平地滑上静止在光滑

水平地面上的平板小车，最终二者以相同的速度共同运动。已知平板小车的质量M=4.5kg,木块与小车

之间的动摩擦因数"=0.6,g取10m/s2。求：

(1)从木块滑上小车到它们处于相对静止所用时间，及二者共同速度丫的大小；

(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止小车运动的位移x：

(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块相对于小车滑行的距离s。

--IM

【答案】⑴Is；2m/s；(2)1m；(3)4m

【详解】

(1)设木块和小车相对静止时速度为上二者组成的系统动量守恒，则有

代入数值解得y=2m/s

取小车为研究对象，由动量定理可得

jjmgt=Mv

代入数值解得f=ls。

⑵设小车位移为不，由动能定理可得

1b2

NmgX\=—Mv

代入数值可得%=lm。

(3)设木块运动的位移为无2，由动能定理可得

1212

-^mgx2=-mv--mv0

代入数值可得％2=5m

相对静止时木块相对于小车滑行的距离

=5m-lm=4m

21.(2020.江西宜春.高一期末)如图，在固定的水平杆上，套有质量为加=1kg的光滑圆环，长为L=0.5m

的轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为"=L9kg的木块，现有质量为%=01kg的子弹以大小为

v=l()m/s的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度g=10m/s。

(1)子弹射入木块的瞬间，速度大小为多少？

(2)子弹射入木块的瞬间，环对轻杆的压力大小为多少？

m

"I。o[77]

【答案】(1)0.5m/s；(2)31N

【详解】

(1)木块和子弹组成的系统在相互作用过程中动量守恒，设子弹与木块获得的速度为"则有

"2()v=(/??()+A/)v'

解得：v'=0.5m/s

(2)子弹射入木块后，子弹与木块一起做圆周运动，则有

1/2

T-(m0+M)g=。叫)+M)—

LJ

代入数据解得，轻绳对子弹与木块的拉力为：T=21N

由于此时环静止不动，则此时轻杆对环的支持力为

FN=mg+T=31N

由牛顿第三定律可得，环对轻杆的压力为31N。

22.(2020•平凉市庄浪县第一中学高二月考)如图所示，物块质量根=4kg,以速度v=2m/s水平滑上一静

止的平板车,平板车质量M=16kg,物块与平板车之间的动摩擦因数〃=0.2,其他摩擦不计(g取10m/s2),

求：

(1)物块相对平板车静止时物块的速度;

(2)要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长。

m

V

97777777771

"7777777'

【答案】(l)0.4m/s；(