六分数的基本性质

集体备课教案

内容第六单元单元备课主备人张晓丽

复备栏

备课时间__________________上课时间_________

教材分析:本单元是在学生理解分数意义的基础上

进行教学的。这部分内容也是进一步学习分数四则运

算的重要基础。本单元的教学内容，主要包括分数的

基本性质、约分、通分和分数的大小比较。此外，教

材还安排了实践与综合应用《球的反弹高度》，让学生

综合应用分数的有关知识分析问题、解决问题，体会

数学知识在实际生活中的应用，感受数学学习的乐趣。

教学理念：让学生经历知识的形成过程；让学生

在利用已有知识解决问题的过程中，学习新的内容，

这样，学生就能联系先前的学习活动顺利展开思考和

探索，准确理解新的内容，主动建构知识体系；注意

沟通知识之间的联系，有效地促进学生解决问题能力

的提高。

教学目标：

1、使学生探索并理解分数的基本性质，掌握约分

和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数

的大小比较。

2、使学生经历分数基本性质以及约分、通分、分

数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养

观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功

的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学

的积极情感，培养主动学习和独立思考的习惯。

教学重点：分数的基本性质.

教学难点：

1、通分；

2、主动探索比较分数大小的不同方法，并通过适

当的反思体会解决问题策略的多样性。

方法与措施：

1、激发学生学习兴趣，拓宽知识视野，使学生积

极参与学习活动，获得成功的经验。

2、关注学生已有的知识经验，引领学生经历将现

实问题数学化的过程。

3、因材施教，注重学生自主、合作学习能力的培

养。

教学准备：投影片。

课时安排：

分数的基本性质，约分................3课时

通分，分数的大小比较................3课时

整理与练习...........................2课时

球的反弹高度.........................1课时

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备课时间_________________上课时间___________

第一课时

教学内容：教科书第60页例1,例2及“练一练”

和练习H^一的1~3题。

教学目标：

1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它

改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概

括能力。

教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、

发现、概括其中的规律。

教学难点：形成对分数基本性质的统一认知。

教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片

一、导入新课

出示例1种中的四幅图

提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？

学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方

面的知识。

二、发现概括

1、教学例1、观察一下这个式子，4个分数有什

么不同？你知道其中那几个分数是相等吗？

,、123

"369

2、教学例2

1

提问：你能先对折，并涂出它的］吗？学生折纸。

涂色。

交流后，追问：你能通过继续对折，找出和:相

等的其他分数吗？

学生操作。组织交流。

£_2J__l

2-422-16

在学生交流时，引导发现：只有对折次数相同，

平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。

三、沟通联系

引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，

它们的分子。分母是怎样变化的？

学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组

内交流。

根据分数的意义，把单位“1”平均分成2份，

取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，

就得到工。上与士的大小相等，分数值没

424

变。

14

(2)由上到士，分子、分母又是怎样变化

28

的？(把平均分的份数和取的份数都扩大了4

，+、11x44

fno)

22x48

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规

律？

(板书课题，出示“分数的基本性质”)。

谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相

等的分数？

引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想

的？提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不

变的规律来说明分数的基本性质吗？

四、巩固练习

1、练一练的第1题。

2、练一练的第2题

3、啄木鸟诊所。（请说出理由）

22x481212+62

5~5x4-2024.24+6-4

3_3+2_5_5__5+5=W

7-7+2-912-12+12-24

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分

数的大小不变。（）

分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除

外），分数的大小不变。（）

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零

除外），分数的大小不变。（）

五、课堂总结

这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？

六、课堂作业

练习H^一第3题

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内容分数的基本性质.主备人张晓丽

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备课时间_________________上课时间___________

第二课时

教学内容：教科书第62页例3及“练一练”和练

习十三的第4题。

教学目标：

1、进一步理解分数的基本性质：并能初步运用分

向基本性质进行约分。

2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分

行写形式，认识最简分数。

3、在知识的运用中体验数学价值。

教学重点：理解分数的基本性质；并能初步运用

敢的基本性质进行约分。

教学难点：理解分数的基本性质。

教学准备：分数卡片图片课件

教学过程：

一、复习

1、说一说：分数的基本性质

2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？

12

3、写一写：请你写出和弁相等的分数

24

在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比

较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。

二、引导探究

12

出示例3：你能写出和二相等，而分子、分母都

1O

比较小的分数吗？

学生尝试自主思考。

汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。

教学约分的含义。

师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比

较小的分数，叫做约分。

126

——------►—

189

124

—------►—

186

教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的

分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的

分子分母都要比原来的分数小。

教学约分的书写形式

师：分子分母都要同时除以几呢？

生：分子分母同时除以2、3或者6。

方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别

除以6和9的公因数3。

方法二：分别除以12和18的最大公因数6。

规范：画斜线的方向和商的书写位置

提示：熟练以后，约分可以直接写成

12_2

18-3

师：约分到什么时候就不要继续除呢？

生：除到分子、分母只有公因数1为止。

教学最简分数。

2

像耳的分子分母只有公因数1,这样的分数叫做最

简分数。约分时，通常要约成最简分数。

三、课堂练习

同步练习1:说出一个最简分数

30

同步练习2：把”约成最简分数。

45

1、指出下面的哪些分数是最简分数。

（练一练62页第一题）

2、分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数

2、3、5。

2的更竺

15354236

3、分组练习（指名板演）

练一练第二题

练习十一第5题

四、课堂总结

五、课堂作业：

练习十一第7题

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备课时间_____________上课时间___________

第三课时

教学内容：练习十一第8~15题

教学目标：

1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的

方法。

2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分

（约成最简分数）的正确率90%。

教学重点：理解分数基本性质的意义，掌握约分

的方法。

教学难点：学生掌握约分的一般技能技巧，约分

（约成最简分数）的正确率90%。

教学准备：教学准备：分数卡片口算卡片

教学过程：

一、自主回顾

回顾一下对约分的理解情况

突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分

的形式；约成最简分数。

师：什么是最简分数？

多让几个学生说一说。

二、巩固练习

18

1、找朋友:找出和77相等的分数。（七个小矮人

54

身上的分数分别是下列分数）（师拿出分数卡片判

断）

9161323

F2183499

你是怎样找到的？说说自己的理由？

2、做练习十一第8题

能用不同的分数表示下面各题的商吗？

师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会

21

用雪表示2+8,现在我们还可以用了来表示。看，我

84

们的进步啊，这就是学习的魅力。

师：你能写出不同的除法算式吗？

1

]=()+()=()+()

你能说出几个除法的算式？

这些算式之间有什么联系？

3、快乐学习超市

超市画面快乐套餐1快乐套餐2

1103

快乐套餐1：比一比了7700.4

4509

计算并化简

15

10+10-6-6~

在()填上最简分数20分=()时

4、做练习H--10至14题

(分组练习小组代表汇报)

5、集中练习

把0.5化成分数

问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成

最简分数吗？

分母是10的最简分数有几个？

13

To

79

10查

请你为大家提出一个类似的问题。

三、课堂小结

四、作业设计

1、练习H^一第9题，12、13、14题各自选2个

2、课后练习：完成练习册上的相应练习。

教学反思：

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备课时间____________________上课时间_______

第四课时

教学内容：教科书第65页例4及“试一试”“练

一练”和练习十二的第广4题。

教学目标：

1、初步理解通分及公分母的意义。

2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分

母分数。

3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形

成和发展过程，体验成功的快乐。

教学重点：理解通分的意义。

教学难点：探索通分的意义与方法。

教学准备：分数卡片

教学过程：

一、复习

1、说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5

2、化成分母是20而大小不变的分数一1、士3、一7

5410

二、组织探究

35

出示例4：把丁和万改写成分母相同而大小不变的

46

分数。

师：题目要求是什么？

师：你计划使用什么数来做这个相同的分母？

师根据学生发言出示：

,35

(1)--------

412612

35

(2)——,

424624

你是怎样改写的？先在小组里交流。

学生汇报板演

师：揭示通分的意义

小组学习，交流

各小组汇报。

生1：通过自学，我知道几个分母的公倍数，叫做

几个分母的公分母，为了计算简便，一般取最小公倍

数做公分母。

生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同

分母分数叫做通分。

师：你觉得通分的依据是什么？

师：通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方

法，根据这些我们又能解决什么问题呢？

师：怎么想的？怎么做的？

师：通分和约分，有什么区别和联系？

师：通过自学，我们能解决一系列关于通分的问

题，下面我们共同来完成一些练习，请看大屏幕。

三、课堂练习

1、说出下面每组分数的公分母。

121153

一和一一和一一和一

435268

师：确定两个分数的公分母其实就是求两个分母

的最小公倍数。

2、试一试

14

先找出展和X的公分母，再把这两个分数通分

69

14

思路引导：yr和X的公分母是（）

69

1lx

6-6x一

要求学生自由说说中间的过程。

3、练一练（65页）

指名三生板演。集体讲评。

4、判断（练习十二题3）

引导学生说说判断的理由。

四、课堂小结

说说本节课的收获？

五、作业设计

练习十二第4题任选4组

板书设计：

35

例4、把丁和万改写成分母相同而大小不变的分

46

数。

,八35

（1）-=--=-----

412612

,、35

（2）4=14'「药

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备课时间_____________上课时间___________

第五课时

教学内容：第66页例5,完成练习十二的第5〜8

题。

教学目标：

1、通过练习进一步理解通分的意义。

2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成

与它们相等的同分母分数。

3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比

较。

教学重点：运用通分的方法进行分数大小比较。

教学难点：灵活的运用通分的方法进行分数大小

比较。

教学准备：分数卡片

教学过程：

一、回顾复习

1、什么是通分？怎样通分？

2、我们可以在什么时候应用通分？

3、互动：相互出题练习相互评价

交流（3分钟）

二、组织探究

1、教学例5

出示例题：小芳和小明看一本同样的故事书。

学生提出问题。

分析解答。

师：谁看的页数多？

这个问题实质是什么？

生：比较两个分数的大小。

师：小组研究，比较两个分数的大小。

方法一：画图比较

方法二：通分比较

转化成同分母的分数

方法三：化成小数再比较

学生汇报，分类领悟比较的方法。

注意方法的规范。

3oi

59

你还有什么别的比较方法吗？

小结：通分的方法在比较分数大小中的运用

三、巩固练习

1、先通分，再比较下面各组分数的大小。（66页

练一练）

先独立思考，小组讨论，明确比较分数大小的方

法。

2、练习十二第五题

先明确题目的要求有两个。

指明学生练习，再集体订正。

3、自由练习

分小组编拟交换练习

四、全课总结

本课你学会了什么，有什么疑问。

五、作业设计：

练习十二第7题，第8题

教学反思：

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备课时间_____________上课时间___________

第六课时

教学内容：第68页练习十二的第9〜11题。

教学目标：

1、进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运

用。

2、能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大

小比较。

教学重点：选择适当的方法进行分数的大小比较。

教学难点：掌握分数大小比较的方法。

教学准备：分数卡片

教学过程：

一、回顾复习

1、什么是通分？怎样通分？

2、怎样比较分数的大小？

二、基本练习

学生自由练习

互相说一个分数，再通分。

学生汇报纠错

三、集中练习

1、教师出示：比较下面各组分数的大小

21力315力4

—和——和一

132675

8士41<4

--利1一一利1—

9739

请同学评讲

2、课本练习68页第九题把下面分数填入合适

的圈内。

1

比万大的分数有：

比1小的分数有：

师生讨论：怎样快速的分类？

自由说一个比,的分数。并说出理由。

2

四、解决实际问题的练习

小明：我10步走了6米，

小红：我7步走了4米。

问：谁的平均步长长一些？

小组讨论，明确解题步骤。

小明：64-10=--—

105

-4

小红：44-7=-

7

e-21420

因为一=—————

535735

-2-1>--2--0

3535

所以3±4

57

答：小明的平均步长长一些。

五、拓展练习：

下面3名小棋手某一天训练的成绩统计

总盘数赢的盘数赢的盘数占总数

的几分之几

张129

李107

赵138

谁的成绩最好？

小组合作集体解决题型。

三个分数的大小比较，怎样比较较好？

六、作业设计：68页第11题

教学反思：

集体备课教案

内容整理与练习主备人张晓丽

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备课时间______________上课时间__________

第1课时

教学内容：教科书第69—70页“回顾与整理”，

完成“练习与应用”的第1—5题。

教学目标：

1、通过回顾与整理本单元的知识，进一步理解并

掌握分数的基本性质、约分和通分的方法，以及进行

分数大小比较的方法。

2、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的

愉悦，进一步树立学好数学的自信心，培养主动学习

和独立思考的习惯。

教学过程：

一、回顾整理，复习引入

师：这一单元，你学会了什么？

生1：我学会了比较分数的大小；

生2：我学会了约分；

生3：我学会了通分：

生4：我了解了分数的基本性质.....

揭题一一今天，我们将把前面所学的知识进行“整

理与练习”。(板书课题：整理与练习)

二、自主探究，巩固反思

1、小组讨论以下三个问题：

(1)什么是分数的基本性质？它与整数除法中商

不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？

(2)约分和通分有什么区别？约分和通分的一般

方法各是什么？

(3)你会怎样比较两个分数的大小？

2、汇报交流，师生协作，将相关知识点作好整理。

3、练习与应用。

(1)完成第1题。

引导学生根据图形进行思考，也可以联系分数的

基本性质进行思考，然后交流补充：图中的涂色部分

可以用2/3、4/6、6/9、8/12等分数表示。

(2)完成第2题。

学生独立完成填写，在填写下面一行的两道题目

时，可以把除法算式改写成相应的分数形式，再根据

分数的基本性质思考括号中要填几。最后在班中交流，

说明思考过程。

(3)完成第3题。

理解题目意思，先圈出最简分数，再把其余的数

约分，完成和集体核对。

(4)完成第4题。

可以引导学生先把题目中的分数都约成最简分

数，再进行比较，其中15/10、3/2和18/12是相等的,

可以用直线上的同一个点来表示。

(5)完成第5题。

学生独立填写，然后指名口答，并说明思考的过

程。

三、总结质疑，布置作业

师：通过这节练习课的学习，你觉得自己在哪个

知识点上的理解掌握有所进步？有什么经验跟大家分

享吗？(生自由发言)

作业：课后将这些知识点作整理。

教学后记：

集体备课教案

内容整理与练习主备人张晓丽________

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备课时间_________上课时间__________

第2课时

教学内容：教科书第70-71页“练习与应用”第

6—8题，“探索与实践”第9一10题。

教学目标：

1、通过练习与实践，进一步使学生理解和掌握分

数的相关知识。

2、使学生在自主探索、实践操作中，体验成功的

愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学学

习的积极情感。

教学重点：

1、通过练习与实践，进一步使学生理解和掌握分

数的相关知识。

2、进一步树立学好数学的自信心，发展对数学学

习的积极情感。

教学难点：

1、使学生在自主探索、实践操作中，体验成功的

愉悦。

2、进一步树立学好数学的自信心，发展对数学学

习的积极情感。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

谈话：上一节课，我们对本单元的知识做了相应

的整理，并完成了一些相应的练习。今天这节课，我

们将继续对本单元的知识进行巩固练习。

揭题一一整理与练习。(板书课题：整理与练习)

二、自主探究，巩固反思

1、练习与应用

(1)第6题：学生完成通分后，要注意组织他们

检查通分过程，看看是否都用两个分母的最小公倍数

作公分母。

(2)第7题：让学生用自己喜欢的方法比较分数

的大小。指名口答，说明自己的想法。

(3)第8题：学生独立完成，指名1人板演，集

体核对。可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小，

得出哪种书剩下的本数最少，再推想出这种书卖出的

本数最多。

2、探索与实践

(1)第9题：鼓励学生在正方形纸上自己设计图

案，再用分数的知识进行描述交流。要通过展示学生

设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。

(2)第10题：游戏之前让学生照书中的样子分

别做一个转盘，然后两人一组进行游戏。游戏时要帮

助理解活动的方法和规则，引导学生在游戏中积累比

较分数大小的策略。

三、评价反思，总结教育

1、组织学生对自己探索分数基本性质与学习约

分、通分和比较分数大小时的表现进行评价。

先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每

部分内容时的表现，再慎重地给“☆”涂色，对自己

做出公正、合理的评价。

2、师：通过评价和反思，希望同学们及时发现

自己的不足之处，在今后的学习中不断改进学习方法，

提高学习效益。

教学后记：

集体备课教案

内容球的反弹高度主备