工程控制网布设的理论与方法(定)2

第三章 工程控制网布设的理论与方法2023-02-211第三章工程控制网布设的理论与方法 主要内容 工程控制网的作用和分类 工程控制网的基准和建立方法 工程控制网的质量准那么 工程控制网的优化设计 典型工程控制网 控制点的埋石与标志 控制测量内外业一体化 重点 工程控制网的质量准那么23.1工程控制网的分类和作用 3.1.1测量控制网的分类全球控制网〔地球、板块、运动〕 国家控制网〔测图、坐标框架、定点〕 工程控制网〔效劳工程、参考框架〕3

全球控制网是由国际组织在全球范围建立的大地测量参考框架。主要用于确定、研究地球的形状、大小及其运动变化，确定和研究地球的板块运动等。控制网的分类和作用：全球控制网全球已建立了包括44个站的板块运动监测网，其中北美板块上17个，欧亚板块上16个〔包括我国的上海站〕，太平洋板块上4个，南美板块上3个，印澳板块上2个，阿拉伯板块上1个．纳斯卡板块上1个。国家控制网由各国测绘部门建立的区域性大地测量参考框架。国家控制网的主要作用是：提供全国范围内的统一地理坐标系统：保证国家根本图的测绘和更新；满足大比例尺图测图的精度要求。为精密地确定地面点的位置提供点，及其在特定坐标系下的坐标，如以地球参考椭球面为基准面的大地坐标或高斯平面坐标，以大地水准面为基准面的高程。特点：为控制测量误差积累，国家控制网采用逐级方式布设。其特点是控制面积大，控制点间距离较长，点位的选择主要考虑点的密度、稳定性和布网是否有利等。控制网的分类和作用：国家控制网一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。

二等三角测量有两种布网形式1、由纵横交叉的两条二等根本锁将一等锁环划分成4个大致相等的局部，这4个空白局部用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案。2、在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网方案。二等根本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。所以国家一、二等网合称为天文大地网。

我国天文大地网于1951年开始布设，1961年根本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。国家二等三角锁CGS2000坐标框架随着空间技术的开展，越来越多的实际应用要求建立和采用地心系，为顺应这一趋势，我国提出了CGS2000国家大地坐标系。CGS2000〔与WGS84相差无几〕坐标系是现代测绘的根底。目前，我国天文大地网破坏严重，几乎处于有名无“石〞状态。采用CGS2000坐标系有许多优点。使用CGS2000坐标系统的优点与现代测绘技术接轨；与国际坐标系统接轨；方便实现数据共享；方便用户使用，如：车载导航、电子地图与实地位置的对照等等。〔注：需建立坐标转换社会效劳体系〕。 3.1工程控制网的分类和作用3.1.2工程控制网的分类、作用和建网步骤 一、分类 按用途分： 测图控制网 施工〔测量〕控制网 变形监测网 安装〔测量〕控制网43.1工程控制网的分类和作用 按网点性质分： 一维网〔或称水准网、高程网〕 二维网〔或称平面网〕 三维网53.1工程控制网的分类和作用

按网形分： 三角网 导线网 混合网 方格网66三角网是由一系列连续三角形构成的网状的平面控制图形，是三角测量中布设连续三角形的两种主要扩展形式，同时向各方向扩展而构成网状，优点为点位分布均匀、各点之间互相牵制、图形强度较高，缺点是扩展较缓慢。3.1工程控制网的分类和作用

按施测方法划分： 测角网 测边网 边角网

GPS网73.1工程控制网的分类和作用 按坐标系和基准划分： 附合网〔约束网〕 独立网 经典自由网 自由网8 3.1工程控制网的分类和作用按其他标准划分： 首级网 加密网 特殊网 专用网〔如隧道控制网、建筑方格网、 桥梁控制网等〕9

3.1工程控制网的分类和作用二、作用 工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制 测量误差积累的作用。三、建网步骤 遵循大地测量学的原理，如： 要有坐标系和基准 要构成网 要逐级布设等。10工程控制网的布设也遵循国家控制网建立的一些根本原理，如要有坐标系和基准，要构成网，采用逐级布设方式等。根据工程的精度要求进行网的布设，建网步骤主要是：1〕确定控制网的等级；2〕确定布网形式；3〕确定测量仪器和操作规程〔国家或行业标准〕；4〕在图上选点构网，到实地踏勘；5〕埋设标石、标志；6〕外业观测；7〕内业数据处理；8〕提交成果。

工程控制网的分类、作用和建网步骤工程平面控制测量与平面控制网导线是由假设干条直线连成的折线，每条直线叫导线边，相邻两直线之间的水平角叫做转折角。测定了转折角和导线边长之后，即可根据坐标方位角和坐标算出各导线点的坐标。三角测量观测所有三角形的内角及测量1~2条必要的边长之后，根据起始边的坐标方位角和起始点的坐标，即可求出所有三角点的坐标。三角测量的特点：主要是测角工作，而测距工作极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地区的平面控制。

应用GPS卫星定位技术建立的控制网称为GPS控制网平面工程控制网常采用的测量方式有：三角测量，导线测量，卫星定位测量等图3-3图3-4图3-5GPS网

城市三角测量的主要技术要求

等

级二等三等四等一级小三角二级小三角图根平均边长/km测角中误差/″起始边相对中误差最弱边边长相对中误差测回数三角形最大闭合差/″DJ1DJ2DJ69±11/30万1/12万12——±3.55±1.8首级1/20万1/8万69—±72±2.5首级1/20万¼.5万46—±91±5¼万½万—26±150.5±10½万1/1万—12±30最大视距的1.7倍±201/1万

±60注：①当最大测图比例尺为1：1000时，一二级小三角边长可适当放长，但最长不大于表中规定的2倍。②图根小三角方位角闭合差为±，n为测站数

3.1工程控制网的分类和作用

3.1.3测图控制网 作用：控制测量误差的累积； 保证图上内容的精度均匀； 相邻图幅正确拼接。11

测图控制网的特点1)测图控制网的精度取决于测图 比例尺的大小2)点位选择取决于地形条件3)控制范围较大，点位布设尽量 均匀12

3.1工程控制网的分类和作用3.1.4施工控制网

三角、边角网 导线网 建筑方格网

GPS网

GPS网与地面网相结合的混合网13

3.1工程控制网的分类和作用特点：

1)控制的范围较小，控制点的密度较大，精 度要求较高；

2)使用频繁；

3)受施工干扰大；

4)控制网的坐标系与施工坐标系一致；

5)投影面与工程的平均高程面一致；

6)有时分两级布网，次级网可能比首级网的 精度高。14 3.1工程控制网的分类和作用 3.1.5变形监测网 要点：•变形监测网由参考点和目标点组成；•变形监测网的坐标系和基准的选取原那么；•对变形监测网应作同时顾及精度、可靠性、 灵敏度以及费用进行监测网的优化设计；•对变形监测网都要进行重复观测。15 3.1工程控制网的分类和作用3.1.6安装测量控制网特点：•通常是一种微型边角网，边长从几米至一百多米•整个网由形状相同、大小相等的根本图形组成•精度要求很高.16 3.2工程控制网的基准和建立方法 3.2.1工程控制网的基准 〔1〕约束网：具有多余的数据。〔2〕最小约束网〔经典自由网〕：只有必要的已 知数据。〔3〕无约束网〔自由网〕：无必要的数据。173.2工程控制网的基准和建立方法

表3-1各种工程控制网的基准秩亏和基准参数18 3.2工程控制网的基准和建立方法3.2.2工程控制网基准的建立方法 测图控制网多为约束网，总是选国家或城市 坐标系〔含平面和高程〕下的点坐标为 其基准。193.3工程控制网的质量准那么 精度准那么 可靠性准那么 灵敏度准那么 费用准那么20

3.3工程控制网的质量准那么3.3.1.1精度准那么 一、总体精度准那么21 3.3工程控制网的质量准那么1.E准那么 置信超椭球的最大半轴应尽可能地小 max=min2.体积准那么 置信超椭球的体积应尽可能地小

23i=1 3.3工程控制网的质量准那么3.方差准那么〔A准那么〕 置信超椭球的半轴平方和应尽可能地小 u tr(xx)=∑iimin4.平均精度准那么

x=1utr(

xx)243.3工程控制网的质量准那么5.均匀性和各向同性准那么max min

1

max-

min

min253.3工程控制网的质量准那么 二、点位精度和相对点位精度 三、未知数函数的精度 四、主分量 五、准那么矩阵26单点点位精度1点位误差点位中误差mymp2误差椭圆27 3.3工程控制网的质量准那么 3.3.1.2可靠性准那么定义： 控制网发现〔或探测〕观测值粗差的能力〔称内部可靠性〕和抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力〔称外部可靠性〕。作用： 可靠性准那么可以提供衡量控制网内部观测值相互控制、检核的量化数值和可能出现但不能被发现的最大模型误差值。28实例:29 3.3工程控制网的质量准那么提高实现质量的方法 •对网进行第二次独立观测〔复测〕 •布网时事先考虑用独立的附加观测值来 控制网的结构〔较常用〕303.3工程控制网的质量准那么内部可靠性 内部可靠性是假设控制网中只有一个观测 值li包含粗差li且观测值粗差主要由某种系统 性影响或点的变动所引起的假设情况下导出的。 l'=l+l313.3工程控制网的质量准那么 vi=(QVVP)iili=rli ri为矩阵(QVVP)主对角线上的元素

r==nu=tr(QvvP)323.3工程控制网的质量准那么称ri为观测值li的多余观测分量，定义为观测值的内部可靠性。

ri反映控制网发现观测值li中粗差的能力。

ri愈大，通过统计检验，能发现该观测值中粗差的下界值

0li愈小；33 3.3工程控制网的质量准那么多余观测分量的特点：1〕0≤ri≤1。2〕观测值的内部可靠性与其精度成反比。 对于一个确定的网和设计方案，观测值的精 度愈高，那么其可靠性愈低，愈不可靠；观测值的 精度愈低，愈可靠。3〕多余观测数愈大，网的可靠性愈高，建网费用也 愈高。34 3.3工程控制网的质量准那么4〕对于独立网来说，观测值的内部可靠性是与基准的位置无关的不变量。5〕一个好的控制网，观测值的多余观测分量应大于0.3。35 3.3工程控制网的质量准那么 外部可靠性 未被发现的模型误差对于点位坐标或其函数的影响具有更大意义。对于观测值中只含一个粗差的情形，未被发现的粗差∇oli对未知数向量的影响可表为

36ExternalReliability--外部可靠性抵抗残存粗差对平差成果影响的能力。外部可靠性度量37

38分析〔1〕内、外部可靠性均与有关，它们完全随的变化而变化，内、外部可靠性具有一致性。〔2〕多余观测分量可以作为评价内、外部可靠性的公共指标。39在控制网设计阶段，根据网的类型，能够对观测值起良好控制的网，其观测值的多余观测值分量应该满足：ri>0.2~0.5

ri

例：如图之水准网，A、B、C为点，为未知点，试评价该网的可靠性： n=7,t=3,r=7-3=4

ga 3.3工程控制网的质量准那么 3.3.1.3灵敏度准那么 对变形监测网，定义为在给显著水平α0和检验成效β0下，周期平差结果统计检验时，能发现位移向量的下界值。灵敏度是一个相对概念，即对于不同的变形向量具有不同的下界值。 一般将变形向量用表示其大小的模a和表示其方向的单位向量g来表示，即d=||d||

g=ag 灵敏度用a来度量，它与单位向量〔又称形式向量〕有关。愈小，灵敏度愈高。40 3.3工程控制网的质量准那么•在变形监测网设计中，除考虑精度、可靠性和费用 等准那么外，要求所布设的网对需要监测的变形向量 具有尽可能高的灵敏度。•灵敏度实质上是特殊方向上的网点精度的反映，网 的灵敏度愈高，所要求的观测值的精度也愈高。41 3.3工程控制网的质量准那么 3.3.1.4费用准那么•控制网的费用一般包括用于设计、造标埋石、交通运输、仪 器设备购置、观测、计算、检查等各项费用。•网的设计有两个原那么： 最大原那么〔费用一定，网的质量最好〕 最小原那么〔质量满足要求，费用最小〕•建网费用常用观测值权的函数来度量，如

n

pi i=1=min42 3.3工程控制网的质量准那么•即用观测值的权的总和最小作为费用准那么。据统 计，网的测量费用于网的计算费用相比，后者不到 8％。通过优化设计，增加微缺乏道的设计计算费 用，可显著降低测量费用。•不难理解，精度愈高，观测值的权愈大，那么建网费 用愈高；同样，多余观测数愈多，网的可靠性提 高，也要以增加费用为代价。43 3.3工程控制网的质量准那么

443.4工程控制网的优化设计

工程控制网的优化设计分类 优化设计的任务 工程控制网的优化设计方法 模拟法优化设计45测量控制网优化设计•在现有人力，物力和财力条件下，使控制网具有最高的精度。•在满足控制网的精度和可靠性的前提下，使成 本最低。4647 例1：如下图测角前方交会，A、B为控制点,角度观测值，其中误差为。问待定点P位于何处时，其点位精度最高？D=S

sin

sin(

)

AP=

0

-

xP=xA+Dcos

yP=yA+Dsin

48 对Xp,Yp全微分，由误差传播律可得P点的点 位方差为：

优化问题表示为以下极值问题，即：49例2某大坝监测网，6、7点坝轴线两端点，1、2点为已知点，现要求6、7点点位误差椭圆元素E、F。最大<=3.5mm，问选用何种观测方案最为适宜。•Triangulation•Trilateration•Triangulateration测角网 测边网 边角网

3.4.1工程控制网的优化设计分类

工程控制网的优化设计一般分为四类，各类设计的含义列于下表： 上述分类只是从概念上去理解，网的设计不一定完全按此思路，常常是几类设计同步进行。50 3.4.2优化设计的任务 网的优化设计是一个迭代求解过程,它包括以下内容〔参见图3-2〕： 提出设计任务； 制定设计方案； 进行方案评价； 进行方案优化。51图3-2控制网优化的内容和流程523.4.3工程控制网的优化设计方法 网的优化设计方法有两种： 解析法： 通过数学方程用最优化方法求解。 模拟法： 根据经验和准那么，通过计算比较、修改， 得到最优方案。53

3.4.3工程控制网的优化设计方法3.4.3.1解析法优化设计

54静态问题最优化问题动态问题无约束问题约束问题一维问题N维问题线性问题非线性问题

3.4.3工程控制网的优化设计方法3.4.3.2模拟法优化设计

1.模拟法优化设计过程： ①设计网形、实地踏勘； ②定初始方案，模拟观测值，网平差； ③观测修改； ④再作模拟计算，重复进行，直到满意。 ⑤人机交互方式进行。55 3.4.3工程控制网的优化设计方法 3.4.3.2模拟法优化设计2.基于可靠性的模拟优化设计法 要点和步骤： 1〕网的初始方案应对所有可能观测的边和方向进行全测，是一个“肥网〞或“密网〞。 2〕观测值之间的精度相差不要太大，