河南省商丘市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

河南省商丘市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A.AD B.BE C.BF D.CG3.一个正六边形的内角和的度数为（）A.1080° B.720° C.540° D.360°4.如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，则∠CEB=（）A.50° B.60° C.70° D.80°5.如图，已知周长为，的垂直平分线交于点D，则的周长为（）A. B. C. D.6.如图，已知，，欲证，不可补充条件是（）A. B. C. D.7.如图，在正中，点D是边上任意一点，过点D作于F，交于点E，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=20，点D在边AB上，CA=CD，BD=8，则AD=（）A.2 B.3 C.4 D.69.如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形．画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出（）个．A.3 B.4 C.5 D.610.如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）．A.50° B.60° C.70° D.80°二、填空题（每小题3分，共15分）11.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为______．12.已知三角形三条边长分别是2、、3，且为奇数，则____________，13.已知的三边长为x，2，6，的三边长为5，6，y，若与全等，则_____．14.如图，在Rt△ABC中，AC=6，AB=，∠BAC=30°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，则BE+EF的最小值是_____．15.已知，平分，如果点P在射线上，射线上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为_________________．三、解答题（共8题，共75分）16.如图，在中，平分交于D．于E，．求度数．17.如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：OE=OF．18.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．19.如图，在中，．（1）利用尺规作图作的垂直平分线，垂足为，交于点，延长至点，使；（2）若，求的周长．20.如图，有一张图纸被破坏，上面两个标志点、清晰，而主要建筑标志点被破损．（1）请在图中标出点的位置；（2）连接、、，作关于轴对称的图形；（3）求的面积．21.如图，中，是边上的中线，E，F为直线上的点，连接，且．（1）求证：；（2）若，试求的长．22.已知的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作，交直线AB于点G．（1）如图，若为锐角三角形，．求证：①，②．（2）如图，当为135°时，写出FG，DC，AD之间的等量关系，说明相应理由．23.如图，在中，，，，，P、Q是边上两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）＝