青羊区中考数学二诊试卷含答案试卷分析详解

四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1.（3分）-8的绝对值是（）

A.-8B.8C.-D.--

88

2.（3分）如图，正三棱柱的主视图为（）

丰视方向

3.（3分）成都第三绕城高速公路，主线起于蒲江境内的城雅高速公路，途经成

都市14个区县，闭合于起点，串联起整个成都经济区.项目全长459公里，设

计速度120公里/小时,总投资119000000元，用科学记数法表示总投资为（）

A.119X103456B.1.19X107C.1.19X108D.1.19X109

4.（3分）某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘

米）：167,159,161,159,163,157,170,159,165.这组数据的众数和中

位数分别是（）

A.159,163B.157,161C.159,159D.159,161

5.（3分）如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,添加下列条件不能

判定QABCD是菱形的只有（）

A.AC±BDB.AB=BCC.AC=BDD.Z1=Z2

6.（3分）将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长

度所得的抛物线解析式为（）

A.y=-2（x+1）2B.y=-2（x+1）2+2C.y=-2（x-1）2+2D.y=-2（x

-1）2+l

7.（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BUD,UD与AB交于点E.若

Zl=35°,则/2的度数为（）

A.20°B.30°C.35°D.55°

8.（3分）如图，已知直线a〃b〃c,分别交直线m>n于点A、C、E、B、D、F,

AC=4,CE=6,BD=3,则BF的长为（）

222

9.（3分）已知：如图，在0。中，OA±BC,ZAOB=70°,则NADC的度数为（）

10.（3分）一次函数y=-3x+b和y=kx+l的图象如图所示，其交点为p（3,4）,

则不等式kx+12-3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）

y

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上）

11.（4分）分解因式：mn2-2mn+m=.

12.（4分）如图，在aABC中，AB=AC,BD平分NABC,交AC于点D,若BD=BC,

则NA=度.

13.（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2,-1）＞（3,0）,

以原点。为位似中心，把线段AB放大，点B，的对应点夕的坐标为（6,0）,则

点A的对应点A的坐标为.

14.（4分）如图，PA与。。相切，切点为A,P0交。。于点C,点B是优弧CBA

上一点，若NABC=32。，则NP的度数为一.

三、解答题（本大题共6小题，共计54分）

15.（12分）（1）计算|-V2I+V9X（/）1-2cos45°-（n-1）0

⑵解分式方程:战金具

16.（6分）先化简，再求代数式喂-二7・一^”2一的值，其中a=«-2.

a+2a-1a-2a+l

17.（8分）某校举办“汉字听写"大赛，现要从A、B两位男生和C、D两位女生

中，选派学生代表本班参加大赛.

（1）如果随机选派一位学生参赛，那么四人中选派到男生B的概率是；

（2）如果随机选派两位学生参赛，求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的

概率.

18.（8分）如图，在教学楼距地面8米高的窗口中C处，测得正前方旗杆顶部A

点的仰角为37。，旗杆底部B点的俯角为45。，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2

米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放40秒结束时到达旗杆顶端，则

国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？

（参考数•据sin37°心0.60,cos37°^0.80,tan37°心0.75）

19.（10分）如图，一次函数丫=1«+13的图象分别与反比例函数y=且的图象在第

X

一象限交于点A（8,6）,与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.

（1）求函数y=kx+b和y=2的表达式；

x

（2）已知点C（0,10）,试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求

此时点M的坐标.

20.（10分）如图，点A、B、C、D是直径为AB的。。上的四个点，CD=BC,AC

与BD交于点E.

（1）求证:DC2=CE»AC；

（2）若AE=2EC,求发之值；

AO

（3）在（2）的条件下，过点C作。。的切线，交AB的延长线于点H,若SMCH=9

求EC之长.

四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分）

21.（4分）若ya2-3a+l+b2+2b+l=0,则忆2+」亍-jb=.

a

22.（4分）今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方

式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供

的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是.

23.（4分）在一条笔直的公路上有A,B,C三地，C地位于A,B两地之间，甲，

乙两车分别从A,B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至

甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t

（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发h时，两车相距350km.

24.（4分）如图所示，。。是以坐标原点。为圆心，4为半径的圆，点P的坐

标为（&，近），弦AB经过点P,则图中阴影部分面积的最小值=

25.（4分）如图，已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E.另

一组对边AB、DC的延长线相交于点F,若cosNABC=cosNADC=」,CD=5,CF=ED=n,

5

则AD的长为（用含n的式子表示）.

五、解答题（本大题共3小题，共计30分）

2,6.（8分）某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元，经过

一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=-

2x+800.

（1）该商店每月的利润为W元，写出利润W与销售单价x的函数关系式；

（2）若要使每月的利润为0元，销售单价应定为多少元？

（3）商店要求销售单价不低于280元，也不高于350元，求该商店每月的最高

利润和最低利润分别为多少？

27.（10分）在矩形ABCD中，AB=8,AD=12,M是AD边的中点，P是AB边上

的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MNLPQ交射

线BC于N点.

（1）若点N在BC边上时，如图：

①求证：NNPQ=NPQN；

②请问器是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；

（2）当△PBN与△NCQ的面积相等时，求AP的值.

28.(12分)已知点A(-2,2),B(8,12)在抛物线y=ax2+b)(m>4),直线

AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线，垂足为H,设抛物线与x轴的正

半轴交于点E.连接FH、AE,求襄之值（用含m的代数式表示）

rH

（3）如图2,直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，点P从点C出发，沿射

线CD方向匀速运动，速度为每秒遍个单位长度，同时点Q从原点0出发，沿

是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=3PM,求t的值.

GB

图1图2

四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1.（3分）-8的绝对值是（）

A.-8B.8C.--D.—

88

【解答】解:-8的绝对值是8.

故选:B.

2.（3分）如图，正三棱柱的主视图为（）

【解答】解：正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线.

故选:B.

3.（3分）成都第三绕城高速公路，主线起于蒲江境内的城雅高速公路，途经成

都市14,个区县，闭合于起点，串联起整个成都经济区.项目全长459公里，设

计速度120公里/小时,总投资119000000元，用科学记数法表示总投资为（）

A.119X106B.1.19X107C.1.19X108D.1.19X109

【解答】解:将119000000用科学记数法表示为：1.19X108.

故选：C.

4.（3分）某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘

米）：167,159,161,159,163,157,170,159,165.这组数据的众数和中

位数分别是（）

A.159,163B.157,161C.159,159D.159,161

【解答】解：这组数据按顺序排列为：157,159,159,159,161,163,165,

167,170,

故众数为：159,

中位数为：161.

故选：D.

5.（3分）如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,添加下列条件不能

判定口ABCD是菱形的只有（）

A.AC±BDB.AB=BCC.AC=BDD.Z1=Z2

【解答】解：A、正确.对角线垂直的平行四边形的菱形.

B、正确.邻边相等的平行四边形是菱形.

C、错误.对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形.

D、正确.可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形.

故选：C.

6.（3分）将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长

度所得的抛物线解析式为（）

A.y=-2（x+1）2B.y=-2（x+1）2+2C.y=-2（x-1）2+2D.y=-2（x

-1）2+l

【解答】解：•••抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位长度，

平移后解析式为:y=-2（x-1）2+1,

再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为：y=-2（x-1）2+2.

7.（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BCD,CD与AB交于点E.若

Zl=35°,则N2的度数为（）

A.20°B.30°C.35°D.55°

【解答】解：1=35。，CD〃AB,

/.ZABD=35O,NDBC=55",

由折叠可得NDBC'=NDBC=55。，

.•.Z2=ZDBC-ZDBA=55°-35°=20°,

故选:A.

8.（3分）如图，已知直线a〃b〃c,分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F,

AC=4,CE=6,BD=3一,则BF的长为()

.ACBD

CEDF

VAC=4,CE=6,BD=3,

.43

6DF

解得：DF=,,

Q15

.•.BF=BD+DF=3+=='

22

故选：B.

9.（3分）已知：如图，在。0中，OA±BC,ZAOB=70°,则NADC的度数为（)

A.30°B.35°C.45°D.70°

【解答】解：VOA±BC,ZAOB=70°,

AB=AO

.,.ZADC=-^ZAOB=35".

2

故选：B.

10.（3分）一次函数y=-3x+b和y=kx+l的图象如图所示，其交点为p（3,4）,

则不等式kx+12-3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）

A.°，,>B,6厂C.D.

【解答】解：二•一次函数y=-3x+b和y=kx+l的图象交点为P（3,4）,

.,.当x23时，kx+l3-3x+b,

...不等式kx+12-3x+b的解集为x23,

在数轴上表示为：f―尸

故选:B.

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上）

11.（4分）分解因式：mn2-2mn+m=m（n-1）2.

【解答】解：原式=01(n2-2n+l)=m(n-1)2,

故答案为：m(n-1)2

12.(4分)如图，在4ABC中，AB=AC,BD平分NABC,交AC于点D,若BD=BC,

则NA=36度.

【解答】解:设NABD=x。，

VBD平分NABC,

.,.ZDBC=x°,

VAB=AC,

NC=NABC=2x°,

又YBD=BC,

/.ZBDC=ZC=2xo,

XVZBDC=ZA+ZABD,即2x°=NA+x°,

ZA=x°,

在aABC中，ZA+ZABC+ZC=180°,

x+2x+2x=180,

解得x=36,

，ZA=36°,

故答案为36.

13.(4分)在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(2,-1),(3,0),

以原点。为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B，的坐标为(6,0),则

点A的对应点A，的坐标为(4,-2).

【解答】解：•••以原点。为位似中心,B(3,0)的对应点夕的坐标为(6,0),

.•.相似比为2,

VA（2,-1）,

.•.点A，的对应点坐标为：（4,-2）,

故答案为：（4,-2）.

14.（4分）如图，PA与。0相切，切点为A,P0交。。于点C,点B是优弧CBA

上一点，若NABC=32。，则NP的度数为26。.

VZO=2ZB=64°,

AZP=90°-64°=26°.

故答案为：26°.

三、解答题（本大题共6小题，共计54分）

15.（12分）（1）计算|-V2I+V9X<y）1-2cos450-（n-1）0

（2）解分式方程：3-3=科

x-22-x

【解答】解：（1）原式=扬3乂2-2义4-1=5；

（2）去分母得：1-3x+6=l-x,

解得：x=3,

经检验x=3是分式方程的解.

a+2

16.（6分）先化简，再求代数式号-；的值，其中a二遂-2.

a+2a-1a^-2a+l

a+2

【解答】解：1.

a+Za2-2a+l

.a](a-1)2

a+2a-la+2

a_&T

a+2a+2

a-a+l

a+2

_1

一TTT

1二1二正

当a=«-2时,原式=

V3-2+2V33

17.（8分）某校举办“汉字听写"大赛，现要从A、B两位男生和C、D两位女生

中，选派学生代表本班参加大赛.

（1）如果随机选派一位学生参赛，那么四人中选派到男生B的概率是劣；

（2）如果随机选派两位学生参赛，求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的

概率.

【解答】解：（1）•••从A、B两位男生和D、D两位女生中，选派学生代表本班

参加大赛，

二四人中选派到男生B的概率是劣：

4

故答案为：

4

（2）画树状图得：

开始

ABCD

/N/1\/4\/4\

BCDACDABDABC

•.•共有12种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况,

・•••P（一男一女）唱等

18.（8分）如图，在教学楼距地面8米高的窗口中C处，测得正前方旗杆顶部A

点的仰角为37。，旗杆底部B点的俯角为45。，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2

米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放40秒结束时到达旗杆顶端，则

国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？

（参考数据sin37°心0.60,cos37°^0.80,tan37°^0.75）

【解答】解：在BCD中，BD=8米，NBCD=45°,则BD=CD=8米.

在Rt/XACD中，CD=8米，ZACD=37",贝AD=CD・tan37。心8X0.75=6（米）.

所以，AB=AD+BD=14米，

整个过程中旗子上升高度是：14-2=12（米），

因为耗时40s,

所以上升速度v=12+40=0.3（米/秒）.

答：国旗应以03米/秒的速度匀速上升.

19.（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=且的图象在第

X

一象限交于点A（8,6）,与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.

（1）求函数y=kx+b和y=*的表达式；

x

（2）已知点C（0,10）,试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求

此时点M的坐标.

【解答】解：(1)把点A(8,6)代入函数丫=且得：a=8X6=48,

X

.48

・・y=—・

x

OA=782+62=1°!

VOA=OB,

/.OB=10,

.•.点B的坐标为(0,-10),

把B(0,-10),A(8,6)代入y=kx+b得：

%=-10

<

8k+b=6

'k=2

解得：，

b=-10

；.y=2在一次函数y=2的坐标为(x,2B=MC,

二7X2+(2X-10+10)2=VX2+(2X-10-10)2

解得：的坐标为(5,0).

20.（10分）如图，点A、B、C、D是直径为AB的。0上的四个点，CD=BC,AC

与BD交于点E.

（1）求证:DC2=CE»AC；

（2）若AE=2EC,求梁之值；

（3）在（2）的条件下，过点C作。。的切线，交AB的延长线于点H,若SMCH=9

屈,求EC之长.

【解答】解：（1）如图1,

VCD=BC,

••CD=BC>

.".ZBDC=ZDAC,

VZDCE=ZACD,

/.△CDE^ACAD,

.CDCE

••—■，

ACCD

.\CD2=CE*AC；

（2）设CE=x,

VAE=2CE,

AAE=2x,

.\AC=AE+CE=3x,

由（1）知，CD2=CE<AC,

/.CD2=XX3X=3X2,

••CD=

/.BC=CD=J^x,

OAB是。。的直径,

AZACB=90°,

根据勾股定理得，AB=7AC2+BC2=2J^3X,

，OA=OB4AB=g,

/.OB=OC=BC,

...△BOC是等边三角形，

•CD=BC,••

CUBE,

.,.0E=—OB=^x,

22

VAB是。0的直径，

ZADB=90°=ZOEB,

，OE〃AD,

VOA=OB,

.,.AD=20E=«x,

.AD_V3x_

,,OA=737=1;

(3)由(2)知，/SBOC是等边三角形,

.,.ZBOC=60°,

VCH是。。的切线，

.\ZOCH=90o,

NCHO=30°,

.,.OH=2OC,

VOH=OB+BH=OC+BH,

；.OB=BH,

OA=OB=BH,

••S/、ACH=3SABOC=9

/.SABOC=3V3，

SABOC=-:^0B2=X(^/3<)2=3

x=-2(舍)或x=2,

，EC=2.

——

0pH

图1

四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分）

21.(4分)若da2-3a+l+b2+2b+l=0,则|a2+」亍-|b=6

a

【解答］解：VVa2-3a+l+b2+2b+l=0,

/.a2-3a+l=0,b2+2b+l=0,

a2+l=3a,(b-1)2=0,

/.a+-=3,b=l,

a

A|a2+A--b|=|(a+—)2-2-b|=9-2-1|=6,

aa

故答案为：6.

22.（4分）今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方

式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供

的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是人00

【解答】解：由题意，得

48004-40%=1,

公交lX50%=6000,

故答案为：6000.

23.（4分）在一条笔直的公路上有A,B,C三地，C地位于A,B两地之间，甲，

乙两车分别从A,B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至

甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t

（h）之间，的函数关系如图表示，当甲车出发4h时，两车相距350km.

-2-

【解答】解：由题意，得

AC=BC=240km,

甲的速度240+4=60km/h,乙的速度240+3=80km/h.

设甲出发，由题意，得

60x+80（x-1）+350=240X2,

解得x=>|,

答：甲车出发时，两车相距350km,

故答案为:"I".

24.（4分）如图所示，。。是以坐标原点。为圆心，4为半径的圆，点P的坐

标为（如，④），弦AB经过点P,则图中阴影部分面积的最小值=_更工著叵_.

【解答】解：由题意当OPJ_AB时，阴影部分的面积最小,

VP（血，

，OP=2,VOA=OB=4,

.•.PA=PB=2«,

tanZAOP=tanZBOP=

.•.ZAOP=ZBOP=60°,

/.ZAOB=120°,

・・S阴=5扇形OAB-SAAOB=120-K-4

360

25.（4分）如图，已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E.另

一组对边AB、DC的延长线相交于点F,若cosNABC=cosNADC=g,CD=5,CF=ED=n,

5

则AD的长为嗯到（用含n的式子表示）.

-n+6-

【解答】解：过C作CH_LAD于Hl

3

VCOSZADC=4，CD=5,

5

，DH=3,

，CH=4,

•,"人嚼=磊,

过A作AGLCD于G,设AD=5a,则DG=3a,AG=4a,

/.FG=DF-DG=5+n-3a,

VCH1AD,AG±DF,

VZCHE=ZAGF=90°,

VZADC=ZABC,J

.•.ZEDC=ZCBF,

VZDCE=ZBCF,

AZE=ZF,

AAAFG^ACEH,

.AGFG

••—~，

CHEH

.4a5+n-3a

••—，

43+n

・

・・a—n+5—■,

n+6

.,.AD=5a=§（n+§）.,

五、解答题（本大题共3小题，共计30分）

26.（8分）某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元，经过

一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=-

2x+800.

（1）该商店每月的利润为W元，写出利润W与销售单价x的函数关系式；

（2）若要使每月的利润为0元，销售单价应定为多少元？

（3）商店要求销售单价不低于280元，也不高于350元，求该商店每月的最高

利润和最低利润分别为多少？

【解答】解：（1）由题意得：

w=（x-200）y

=（x-200）（-2x+800）

=-2X2+1200X-160000；

（2）令w=-2x2+1200x-160000=0,

解得：

XI=X2=300,

故要使每月的利润为0元，销售单价应定为300元；

(3)w=--2x2+1200x-160000=-2(x-300)2+0,

当x=300时，w=0(元)；

当x=350时，w=15000(元),

故最高利润为0元，最低利润为15000元.

27.(10分)在矩形ABCD中，AB=8,AD=12,M是AD边的中点，P是AB边上

的一个动点(不与A、B重合)，PM的延长线交射线CD于Q点，MNLPQ交射

线BC于N点.

(1)若点N在BC边上时，如图：

①求证：NNPQ=NPQN；

②请问瞿是否为定，值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；

MN

(2)当aPBIM与△NCQ的面积相等时，求AP的值.

【解答】解：(1)①•••四边形ABCD是矩形，

ZA=ZADC=ZABC=ZBCD=90°.AB〃CD,AD〃BC.

，NA=NADQ,NAPM=NDQM.

,.•M是AD边的中点，

.*.AM=DM.

在△APM和△QDM中

rZA=ZADQ

<NAPM=NDQM,

.,.△APM^AQDM(AAS),

，PM=QM.

VMN±PQ,

.•.MN是线段PQ的垂直平分线，

.*.PN=QN,

.•.ZNPQ=ZPQN；

②器卷是定值

理由：作ME_LBC于E,

，NMEN=NMEB=90°,ZAME=90°,

二四边形ABEM是矩形，ZMEN=ZMAP,

，AB=EM.

VMN1PQ

，NPMN=90°,

/.ZPMN=ZAME,

NPMN-ZPME=ZAME-NPME,

，NEMN=NAMP,

.'.△AMP^AEMN,

.AM二PM

**EM'=MN,

.AM_PM

**AB=MN'

VAD=12,M是AD边的中点，

.,.AM=—AD=6.

2

VAB=8,

.更亚

,,而若.

在Rt^PMN中，设PM=3a,MN=4a,由勾股定理，得

PN=5a,

.PM3

••丽专

o

(2)如图2,作BF_LPN于F,CGLQN于G,作中线BS、CT,

AZBFS=ZCGT=90°,BS=^PN,CT=aQN,

•PN=QN,SAPBNUS^NCQ,

/.BF=CG,BS=CT.

在RtABFS和RtACGT中

fBS=CT

ARtABFS^RtACGT(HL),

AZBSF=ZCTG

NBNP=*NBSF=*NCTG=NCQN,

即NBNP=NCQN.

在aPEN和△QCN中

'/BNP=/CQN

-NPBN=NNCQ,

PN=QN

.♦.△PBN里△NCQ

BN=CQ,

.,.设AP=x.贝UBP=8-x,QC=8+x,

则CN=12-(8+x)=4-x,

V8-xW4-x,

二不合题意，舍去；

如图3,作BF_LPN于F,CGLQN于G,作中线BS、CT,

AZBFS=ZCGT=90°,BS=2PN,CT=*QN,

•PN=QN,SAPBN=S^NCQ»

，BF=CG,BS=CT.

在RtABFS和RtACGT中

fBS=CT

IBF=CG，

ARtABFS^RtACGT(HL),

/.ZBSF=ZCTG

二NBNP=£NBSF=*NCTG=NCQN,

即NBNP=NCQN.

在aPEN和△QCN中

'/BNP=/CQN

<NPBN=NNCQ,

PN=QN

/.△PBN^AQCN

；.PB=NC,BN=CQ.

VAP=DQ

，AP+BP=AB=8,AP+8=DQ+CD=BC+CN=12+BP

AAP-BP=4

2AP=12

，AP=6.

图3

28.(12分)已知点A