红外物理课后题答案

第二章习趣解：

2、解：，"=霏dP=I•dfl

dll=

2.5x25

…P==…=0.025W

502

近红外中红外远红外极远红外

波<(jim)0.75-33〜66~1515-1000

项率(Hz)1014-4x10145x1013-10142x1013-5x10”3xlOn-2xlO13

次女乂

1▲4ix10456-ix10*-Ax104-7x1。41

3xioAgxio6315610旨何

光子能用(eV)

3、解：山于绘向上半空间发射-所以立体角D=2TT

62.8

=10W/sr

2JT

4解：(1)因为是在灯的正下方,因Wl=2.44mcos61=1

所以点加被照处的辐照度E=八=努=人=

〈2)灯到房岸-角的茨离l=U4.582+3•6以+2442=

2.44

cos0=—j—=

所以点源在被照处的辆照度E=八=号竺=

5W：(DI=4mcos6=1E=~^——=

<2)I-8mcos6=0.5E='=

6证：第一个小球的轴出度为M.则辐射功率P=M/L.辆射强慢1=?=学

1n4n

另-个小球的周界为址人圆.面积为人=伸=.%0淡=金

所以第二个小球接收到的功率R=in=字令得证。

7、解：久曲的辐射强度I二LA.COSO

（2=A~I=LARP,=IQ=L?yi—阴

（2）Q=A上LA、cosOp；=|Q=W浮＜

山暂竺I=LACOS”

e箸iZsLAW遇吟卫

缶竺卫〔二LAcosOPgSA-O

|2x5|2

&解：辐射源到B点即离为Hx2+h2cos6>=y

嘶离平方反比跻匚鹫帘二毒

10、解：已知中心处曲度和趴离可得：E=A所以发光强度上EI'

]•

TF124

现将趴离调为l,=3m则中心处E.=—=—=90.01x-A40lx

h1r9

故边缘处照度E-竺人竺学PO.OIx父更

I.2I.2910

11、斛：设S点高度为h,辐射源S与B点之间距离为1产Jhf

COSA7A7F

战得出函数E(h)=¥A=y,h「对其求导•令dE=()

蹄归事即此高度时，8点辐射照度最儿

12.解：11知恻盘血积和辐射亮度.则l=L0cosi9A

•••P*如.•皿殳2血管A“心。,。

距中心垂直距离为I处的辐亮度

13■解:已知飞机尾喷口直径和辐出度.则P=MA

PP

喷口辐射强®l=-=—

Q2兀

曲于辐射面线度远小于辐射曲离，故可按点光源对待，即氐竺巴

1

•••允学系统接收的功率P严EA产

14、解:460nm的蓝光•光视效V(2)=V(460)=0.06

所以要使光通量为6201m­所需功率为P二一=620

KniV(4)683x0.06

撩以一分钟内接受的功率Q=Pt=

15、解:由距离平方反比定律可知E=q

r

放芒滤光片前按辐照度列等式JL二，

425

放曾滤光片后也可列等式_L•

3625

对比两等式可得1,=91;因而吸收率为，.

--9

16、解：已知辐亮度和发光面积•可得l=LScosO=LS

由立体角公式Q=4Asin〔彳)可得

半顶角力刀勺立体/ftQ,=4&in22.5?

半顶角为15的立体角Q=4Asin20.75°

I人I而二者Z间的辐通量<I>=IAQ=1(Q,.Q2)=

17、解：L2知功率P•立体角Q=4Asin2AyJ=4Asin20.0005•界I何直径D

辐射强度1=-4M射亮度L=_L二一'

QA

激光的光通倩为叭二PKmV(A)=0.01x683x0.235=

发光强度IF卷照度

1&解：因为是朗们体.因而L与方向无关.又因为两平面平行.

•_Icos〃LAcos20

••t------;—=;-

d2d2

逆时针旋转•辐射强度不变.被朋平浙法线与照射方向夹角变小

Icos(〃一°)LAcosOcos(〃一°)

••E=_£|3=

19、解:已知CP方向亮度.发光面积.辐射距离和接收面源法线与CP夹角

,1Tog11cos60LScos45'cos60

,,l=LScos45E=—；------=-------；----------=

I2I2

20、解:u知戊照度.发Ttlfiin径.照射弹离

••匚LA.-日2EP0.2X(3.844xio5)*

•E=__|_=__________—____________,___—

-12A.-"fD?Ax34762

刃一

(2J

21、解：小光源右：玻璃片上产生的照度E=4=8

r

小玻璃片接收到的功P=EA=E打=8"xO.O32=

玻璃片反射的功率PJqP=0.5P=

P1由朗伯体小圆盘辐射强度公式可知.辐射强度r=-

D.Y

通过光栏部分的立体角为Q=4=-龙

hh60022

〜3"〜

所以通过光栏的辐射通量0=ro=

⑶借系统辐射M盘处的辐照度匚半恻盘接收到的辐射功率P=EA=E;rR2

恻盘反射的功率P=pP

fl朗们体小^盘辐射公式对知，辐射强度1=-

A接收孔径处的立体角

Q=—=

1/

所以系统接收到11你反射的功率得证

23、解：

24、鳞：由立体角投影定理对知，若I-定，4A、的周界淀.则AA*在AA上产生的辐照

度与AA,形状无关。那么球曲对距球心1的点上的辐照度的等效口的枳就是球血经过该

点的所有切线与球面交点的轨迹所组成的圆的面积。

设该轨迹^的半径为r,轨迹恻所对应立体角的半顶角为0

则内等式cos0—=里|>1得轨迹M面积Air

R1

[2.R2

轨迹MMT!’.该点趾离)(=lcos0sin0=—|—

A

该轨迹^所对应的立体角Q=4

1/

NR?

所以辐照SE=LQ=Ay

2&斛：点源像^盘发出的辐射功率P二g

立体角公AQ=4.rsin<=2A+2A-4A-cos2jyA=2A-2Acos«

12J

j21

曲图nJ知cosa=/=,

VR2+I2JI+R7F

带入得证

30、解.E严、E尸&令二者相等求俱|jx即为距A点的距离

x.-(］一汀

31、解：两部分之和•前半部分是点光源在某距离上产生的名田照度.后半部分先曲戍光源算出

辐照度.然后按小面元处埋或者扩展元处理

第三章

1、解.以波K为变呈的普朗克公式©二竽。1

e%4

以频率为变量A=A11拈日

以波数为变呈心：=8;rhc讨J

%T)

2、解，山维恩位移定律可知心T-b

Cv5

将黑体辐射出射度.用频率为变呈农示M吨二计尹口将上式对频率求导.令倒数为冬

对&寸一=二3

ex-l

用逐次逼近可得X=A-=2.821

cT

2X。I

由上式得出Vm•由第一个式了得出2m二者相乘得&叫I二二Ac=0.568c

4.968

3、解：光诺光子辐出度日勺沁召导-令xJ•并对Q从。积分

pxbb/AeSL]AT

_.C.I产X,C.1■c,

可用j-r-<Ix=-5-2.4041

c.e*ic.

15讥化2.4041二/TT*IerT4

上式变形二2.4041——=

兀KBT2.75KBT

4、解：由M』h=bT可得到该辐出度时的淞度

再由维恩位移定律AmT=b但U到所求波长

5、解：由M,"bb=bT°JAC知温度时的辐出度

温度的变化引起的辐出度的变化△M=b,AT5（注意温度巾•位咚是K〉

那么功率的变化AP=AMA

6、解：山己知温度得到峰值波K心和全辐射出射度M

然后根据f（盯）和F（/IT）两个函数求出对应波长和波K段的辐出度

7、解：由U■知温度得到峰们波K心和全辐射出射度M

那么AM严f（人T）M,-f（易T）M.

8、解：（1）由已知温度可以得出范围内的辐出度M.因为是黑体•所以MJL

ce-]4/rL

rfoL=------J为以心=--

4；rC

（2）P=MA

9、解：；黑体辐射出射度的峰值Mmhb=b,T5两边同时取对数

代既=卜S+51gT

M以@lgM导山•lgT对数伞标系中峰ffL为条直线

11、解：（1Q-Pdi=onTd【

12、解：4T=b

13、解：P=aT4AQ=Pini=

25.115

14、解：役矩形辐射口的发射率为£则M=6TTT4

5=呱咱dh•E芒h