转动惯量的测定

转动惯量的测定一、实验内容：1）测量圆盘的转动惯量2）测量圆环的转动惯量3）验证平行轴定理。二、实验仪器：ZKY-J1通用记时器ZKY-ZS转动惯量实验仪实验装置图三、实验原理：图1转动惯量实验仪ZKY-J1通用记时器ZKY-ZS转动惯量实验仪实验装置图三、实验原理：图1转动惯量实验仪空实验台的转动惯量J］为:mR(g_RB2)

卩2一卩1(1)式中m、R分别为砝码的质量、塔轮半径，0］、卩2分别为实验台加砝码前匀减速、加砝码后匀加速运动的角加速度。加试样后实验台的转动惯量J2为:mR(gmR(g_R0彳)

P4-P3(2)03、P4分别为加砝码前、后实验台的角加速度。3.试样的转动惯量为：(3)3.试样的转动惯量为：(3)4.角加速度的测量表达式：(4)2兀(kt—kt)4.角加速度的测量表达式：(4)nm mn—t21 —t2tnmmn式中k、t为计数器遮挡的次数和相应的时间。四、实验步骤：实验准备在桌面上放置ZKY-ZS转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高且其方位相互垂直，如图1所示。通用电脑计时器上2路光电门的开关应1路接通，另1路断开作备用。当用于本实验时，建议设置1个光电脉记数1次，1次测量记录大约8组数测量并计算实验台的转动惯量1）测量厂接通电脑计时器电源开关（或按“复位”键），进入设置状态，不用改变默认值；用手拨动载物台，使实验台有一初始转速并在摩擦阻力矩作用下作匀减速运动；按“待测／+”键后仪器开始测量光电脉冲次数（正比于角位移）及相应的时间；显示8组测量数据后再次按“待测／+”键，仪器进入查阅状态，将查阅到的数据记入表1中。

采用逐差法处理数据，将第1和第5组，第2和第6组„„，分别组成4组，用（4）式计算对应各组的B1值，然后求其平均值作为B］的测量值。2）测量B2选择塔轮半径R及砝码质量，将1端打结的细线沿塔轮上开的细缝塞入，并且不重叠的密绕于所选定半径的轮上，细线另1通过滑轮扣连接砝码托上的挂钩，用于将载物台稳住；按“复位”键，进入设置状态后再按“待测／+”键，使计时器进入工作等待状态；释放载物台，砝码重力产生的恒力矩使实验台产生匀加速转动；电脑计时器记录8组数据后停止测量。查阅、记录数据于表1中并计算B2的测量值。由⑴式即可算出J］的值。测量并计算实验台放上试样后的转动惯量将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转轴中心重合，按与测量J1同样的方法可分别测量未加法码的角加速度B3与加砝码后的角加速度B4。由（2）式可计算J2，由（3）式可计算试样的转惯量J。计算试样的转动惯量并与理论值比较，计算测量值的相对误差。验证平行轴定理将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量。将测量值与理论计算值比较，计算测量值的相对误差。五、数据记录和数据处理：1.测量实验台的角加速度根据mR（g1.测量实验台的角加速度根据mR（g-R卩2）卩22.测量圆环的角加速度根据J环=J2根据J环=J2-J1求圆环的转动惯量J环m圆柱体g计算测量圆柱体的角加速度d=105mmr=mm圆柱体计算J3= 卩6)，根据，柱=(J3-J1)/2求圆柱的转动惯量J柱。6 5再根据J厂丄mr2和平行轴定理J柱=J0+md2计算圆环的转动惯量J柱。2比较二者并求相对误差。六、思考题：1.验证平行轴定理时，为什么不用一个圆柱体而采用两个对称放置？提示：若只用一个圆柱体，则圆盘会受到一个沿盘切向的力矩的作用，转动时间，必然会导致摩擦力矩的增加，一方面增大了测量误差，另方面影响仪器的使用寿命。如果采用两个到处放置，两力矩大小相等方向相反，于是相互抵消了。2.采用本实验测量方法，对测量试样的转动惯量的大小有什么要求吗？提示：试样的测量公式为J=J2-J］，其中J是试样的转动惯量、J1是实验台的转动惯量、J2是放上试样后实验台的转动