九年级上册数学教案

第一章一元二次方程

本章重点：解一元二次方程的算法与建立一元二次方程模型的简单应用问题。

本章难点：从实际问题中找出等量关系，建立一元二次方程模型。

注意：1、注重数学思想方法的渗透和学习能力的培养；

2、给学生提供主动参与数学活动与交流的机会；

3、注重知识的形成与探索过程。

1、建立一元二次方程模型

课题建立一元二次方程模型（1）课型新授课

1.要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。通过实际问题的提出，让

学生列出方程，体会方程的模型思想，培养学生把文字叙述的问题转换成数

学语言的能力°

2.薪i教师的讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生

教学目标

归纳分析的能力。

3、会把一元二次方程化成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次

项系数和常数项。

教学重点一元二次方程的概念、会把一元二次方程化成一般形式

教学难点如何把实际问题转化为数学方程

教学内容及过程

教师活动学生活动

一、通过实例引入新课

1.在开始新的一个单元的时候，要向1.认真听讲，对本单元（一元二次方程）有了一

学生讲清楚本单元的主要内容和总体个较好的总体认识，为新的内容的学习作好准

目标，这样可以让学生对本单元的内备。

容做到整体把握和概览。2.进入良好的学习状态，在教师的引导下顺利

2.进人本单元的第一节：小正方形的进入到新课的学习中，新颖的标题也引起了学生

边长？人行道有多宽？板书课题，明的兴趣；

确本节课的中心任务。3.对“边长有多长”的问题产生了很强的探究

3.说明题目的条件和要求，课件要求的欲望，但大部分学生不知道如何找到解决问题

制作得精美并且可以清楚得显示出各的方法，新的任务与原来的认知结构发生冲突。

个量之间的关系。

4.给学生时间思考：如何明确并用数4.对照图形（示意图）认真思考，找到各个元素

学式子表示出题目中的各个量?让学的数量关系，比较顺利地把填空题补充完整。

生在思考后把教材补充完整。5.回答：

5.让学生回答他们的答案是什么，给6.正整数是学生最熟悉的内容，五个连续整数

予点评，让学生核对答案，可以以学的性质引发了学生的兴趣和探究的欲望，受到前

生举手示意的方式掌握全班的情况。面题目的启发，可能会想到可以通过设未知数列

6.继续进行第二个问题：提出问题：方程来求解。

你能找到五个连续整数，使前三个数7.积极认真地填空，大部分学生可以顺利完成。

的平方和等于后两个数的平方和吗？8.回答老师的问题；并基本正确，做对的同学

7.趁热打铁，让学生把教材P2、P3举手示意，方便老师掌握情况。

填空题补充完整。9.受到老师的表扬和鼓励，自信心及学习的兴

8.让学生说出自己的答案，点评，其趣都大增，以很好的状态投入到下面的学习中。

他学生核对自己的答案。可以以学生

举手示意的方式掌握全班的情况。1.观察三个方程的特点，但因为问题的指向性

9肯定学生的表现：大家自己的探索不是很明确，因此有些茫然。2.得到启发，从

已经很好地打开了第二章“一元二次未知数的个数、未知数的最高次数出发观察它们

方程”的大门，相信同学们这一章会的共性，容易看出它们都只有一个未知数，最高

通过自己的学得很好。次数是2。

二、一元二次方程的概念3.回答：都只含有一个未知数，未知数的最高

1.板书刚刚得到的三个方程，让学生次数是2

观察它们有什么共同的特点？4.继续观察三个方程的特点，容易看出它们都

2.给学生必要的提示：我们曾经学习是整式方程，把式子展开，经过移项、合并同类

了一元一次方程，同学们可以类比着项等化成相似形式的式子，经过交流学生认识得

它的要点来看看这些方程有什么特更加清楚。

点。5.回答：都是整式方程，并且都可以化成一个

3.让学生用自己的语言回答这三个方二次加一个一次再加一个常数的形式。

程有什么共性。6.听取老师的点评和说明，进一步理清自己的

4.肯定学工的回答，让学生继续观察

思路。

它们还有没有其他的共性?比如：从整

式和分式的角度，展开来整理后的形7.认真体会老师的思路，老师是如何总结抽象

式的角度。可以让同桌两个进行交流。概括的。记下一元二次方程的要点和定义

5.让学生用自己的语言他们的新发

现。8.认真听讲，掌握一般的一元二次方程的形式

6.让学生指出三个方程的二次项、一和二次项系数不为0的要点，清楚二次项、一次

次项、常数项和二次项、一次项的系项、常数项以及二次项和一次项系数的含义。

数。

7、变式练习：

若方程(〃—3)，所|—2x+3=0是一元

二次方程，那么m、n的值是多少？

8、学生练习：书P3练习3

9.复习总结：掌握一元二次方程的要

点和定义，能顺利指出三个方程的二

次项、一次项、常数项以及二次项、

一次项的系数。

10、作业P4、P5

教学后记：

2、直接开平方法

课题一元二次方程(2)直接开平方法课型新授课

1、了解形如(x+帆)=«(〃20)的一元二次方程的解法——直

教学目标接开平方法

2、会用直接开平方法解一元二次方程

教学重点会用直接开平方法解一元二次方程

教学难点理解直接开平方法与平方根的定义的关系

教学方法讲练结合法

教学内容及过程学生活动

一、情境创设

我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什概念：课本

议一议，

么叫做平方根?平方根有哪些性质？让学生自

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。己理解。

用式子表示：若x2=a,则x叫做a的平方根。平方根有下列性质：

(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；

(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。

分析：第1题直

如何求出适合等式X2=4的X的值呢？

接

二、探索活动用开平方法解；

根据平方根的定义，由x2=4可知，x就是4的平方根，因

第2题可先将一

此x的值为2和一2

1移项，

即根据平方根的定义，得2

X=4再两边同时除

x=±2以4

即此一元二次方程的解为：xi=2,

X2=-2化为x2=a的形

这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

式，

三、例题教学

再用直接开平

例1解下列方程：方法解之；

(1)X2=2(2)4x-1=0(3)第3题呢？

(35-2x)2-900=0分析：第1小题

例2解下列方程：中

(1)(x+1)2=2(2)(x—1)2—4=0只要将(x+1)

(3)12(3-x)2-3=0看成是一个整

小结：如果一个一元二次方程具有(x+机)2=n(〃20)的体，

形式，那么就可以用直接开平方法求解。(用直接开平方法解一就可以运用直

元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右接

边化为常数，且要养成检验的习惯)开平方法求解；

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫因式分解法。

第2小题先将一

想一想

4

你能用儿种方法解方程x2-4=0,(X+1)2-25=0O

二、范例学习移到方程的右

例：解下列方程。边，

1.5x2=4x2.x-2=x(x-2)

再同第1小题一

三、随堂练习

样地解；

1、5x2-15x=02、x2=4x

第3小题先将一

3、x(x-5)=3x4、2x(5x-l)=3(5x-l)3

［拓展题］移到方程的右

分解因式法解方程：32

X-4X=0O边，

四、课堂总结

再两边同除以

引导学生总结：

12,

1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；

再同第1小题一

2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？

样

五、布置作业地去解即可。

P18A组练习1

教学后记：

(3)因式分解法

课题一元二次方程(3)因课新授课

式分解法型

1.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题

方法的多样性。

数子曰怀2.会用因式分解(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数一元的二

次方程。

教学重点掌握解一元二次方程。

教学难点灵活运用因式分解法解一元二次方程。

教学方法讲练结合法

教学内容及过程学生活动

一、回顾交流

［课堂小测］

解下列一元二次方程。学生练习。

lx?—1=0

概念：课本议一议,

2.(35-2x)2-900=0

让学生自己理解。

还有不同的方法吗？

观察比较：解：(1)原方程可变形为:

可以利用“如果ab=0,那么a=0或b=0"5X2-4X=0

来求解。x(5x—4)=0

因式分解法：x=0或5x=4=0

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫工4

/•X|=o或X2=^

因式分解法。

想一想(2)原方程可变形为

你能用儿种方法解方程x—2—x(x—2)=0

(x-2)(l-x)=0

X2-4=0,(X+1)2-25=0O

x-2=0或l-x=0

二、范例学习...X1=2,X2=l

例：解下列方程。1.5X2=4X

(1)在一元二次方程的

2.x-2=x(x-2)一边为0,

三、随堂练习而另一边易于分解成

两个一次因式时，

1、5x2-15x=0

就可用因式分解法来解。

因式分解时，

用公式法、提公式因式法

2、x=4x

3、x(x-5)=3x

4、4、2x(5x-l)=3(5x-l)

［拓展题］

分解因式法解方程：X3-4X2=0O

四、课堂总结

利用因式分解法解一元二次方程，能

否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分

解的知识，通过提高因式分解的能力，来

提高用分解因式法解方程的能力，在使用

因式分解法时，先考虑有无公因式，如果

没有再考虑公式法。

五、布置作业

P101、2P18A组T2

教学后记

(4)、一元二次方程

课题一元二次方程(4)课型新授课

1.会用开平方法解形如(x十m)2=n(n20)的方程.

教学目标

2.理解一元二次方程的解法——配方法.

教学重点利用配方法解一元二次方程

教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x十mF=n(nN0)的形式.

教学方法讲练结合法

教学内容及过程学习活动

一、复习：

1、解下列方程：(1)x=±2.

(1)X2=4(2)(X+3)2=9(2)

2、什么是完全平方式？x十3二士3,

x十3=3或x十3=-3,

填空：/+]2x+(……)2

x,=0,x=一6.

注意:它们的常数项等于一次项系数一半的平方。2

学生：P10做一做这种方法叫直接开平方法.

配方：填上适当的数，使下列等式成立：

(x十m)2=n(n>0).

(1)X2+12X+________=(x+6)2

(2)x2-12x+_______=(x-______)2

(3)X2+8X+__________=(x+______)2

3、思考：解方程：

X2+12X-15=0

二、解：x?十12x—15=0,

1、引入：像上面第3题，我们解方程会有困难，因此，解一元二次方程的基本思路是将

是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？方程转化为(x+m)2=n的形式，它的一

2、解方程的基本思路(配方法)边是一个完全平方式，另一边是一个常

如：X2+12X-15=0转化为数，当n20时，两边开平方便可求出

(X+6)2=51它的根。

两边开平方，得

x+6=±V51

—6x2=—^51—6

3、讲解例题：

例1：解方程：X2+8X-9=0

分析：先把它变成(x+m)2=n(n20)的形式再用

直接开平方法求解。

解：移项,得：X2+8X=9

配方，得：X2+8X+42=9+42(两边同时

加上一次项系数一半的平方)

即：区+4户25

开平方，得：x+4=±5

即：x+4=5,或x+4=-5

所以：x)=l,x2=—9

4、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一

元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称

(1)XI=5+V7X2=5—

为配方法。

(2)xi=-3+VlOX=-3-VTO

三、课堂练习2

1.解下列方程

⑴x?—10x十25=7；(2)x2十6x=l.

这节课我们研究了一元二次方程的解

2、书P11例6法：

四、课时小结(D直接开平方法.

(2)配方法.

五、课后作业P121、2

教学后记：

板书设计:

一、直接开平方法

二、配方法

三、例题

四、练习

五、小结

一元二次方程(5)

课题一元二次方程(5)课型新授课

1.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.

教学目标

2.了解用配方法解一元二次方程的基本步骤.

教学重点用配方法求解一元二次方程.

教学难点理解配方法.

教学方法启发法

教学内容及过程学生活动

一、复习：

1、什么叫配方法？

2、怎样配方？方程两边同加上一次项系数一半学生回答

的平方。

3、解方程：

(1)X2+4X+3=0板演

(2)X2-4X+2=0

二、新授：

1、例题讲析：

例3：解方程：3X2+8X-3=0

分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方

程。

Q

解：两边都除以3,得：x2+jx-l=O

O

移项，得：x2+jX=1

配方,得：x2+|x+(1)2=1+(1)2(方程

两边都加上一次项系数一半的平方)

(x+g)2=(|)2

451由师生共同小结

即：x+j=±-所以X13,X2=-3

2、用配方法解一元二次方程的步骤：

(1)把二次项系数化为1；

(2)移项，方程的一边为二次项和一次项，另

一边为常数项。

(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

(4)用直接开平方法求出方程的根。

这节课我们利用配方法解决了二次

3、做一做：项系数不为1或者一次项系数不为偶

一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它数等较复杂的一元二次方程，由此我

在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：们归纳出配方法的基本步骤

h=15t—5t2

小球何时能达到10m高？

教学后记:

三、巩固：

随堂练习：

1、2x2-4x-6=0

3

2、3F+9x+—=0(填在书P14)

4

四、小结：

1、你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂

的地方？

2、用配方法解一元二次方程的步骤。

五、作业：P15

P19A组3、

一元二次方程（6）

一元二次方程（6）

课题

1.一元二次方程的求根公式的推导

教学目标

2.会用求根公式解一元二次方程

教学重点一元二次方程的求根公式.

教学难点求根公式的条件：b2-4ac>0

教学方法讲练结合法

教学内容及过程学生活动

一、复习

1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？学生演板

2、用配方法解方程：X2-7X-18=0X1=9,X2=-2

二、新授：

1、推导求根公式：ax2+bx+c=0（aWO）

解：方程两边都作以a,得X2+7X+;=0

aa

hc*

移项，得：X2+-X=--

da

配方,得：X+七）2=一；+舟）2

Mrib、）b2—4ac

即：（x+2a）一4a2

•.'aWO,所以4a2>0

当b2—4ac》0时，得

注意：符号

b___/b2—4ac^/b2—4ac

x+2a-±V4a2—土2a

.一b±qb2-4ac

,*x-2a

一般地，对于一元二次方程ax?+bx+c=O（aW

0）

当b2-4ac0时，它的根是

这里a=l,b=—7,c=-18

—b±db2-4ac

X-2a

注意：当b2—4ac<0时，一元二次方程无实数学生小结

根。步骤:（1）指出a、b、c

2、公式法：（2）求出b2-4ac

利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公⑶求x

式法。⑷求Xi,X2

3、例题讲析：

例：解方程：X2—7x—18=0

解：这里a=l,b=—7,c=-18

Vb2-4ac=（-7）2-4X1X（-18）=121>O

看课本然后小结

•-x-0，］即：Xi-9,x2--2

这节课我们探讨了一元二次方

程的另一种解法一一公式法。

例：解方程：2X2+7X=4（1）求根公式的推导，实

解:移项，W2X2+7X-4=0际上是“配方”与“开平方”的

这里，a=l,b=7,c=­4

综合应用。对于awO,知4a2>0

Vb2-4ac=72-4X1X(-4尸81>0

等条件在推导过程中的应用，也

.一7士而一7±9

要弄清其中的道理。

•,X-2X2-4

（2）应用求根公式解一元

即：X1],X2=-4二次方程，通常应把方程写成一

般形式，并写出a、b、c的数值

以及计算b2—4ac的值。当熟练

掌握求根公式后，可以简化求解

三、巩固练习：X2-X-2=0

过程

4x2+12x+5=09x2+12x+4=0

教学后记：

四、小结：

（1）求根公式：Xrb土巧F(b2—4ac

20）

（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤

五、作业：P18练习1—5,A组4、

一、复习

板书设计:二、求根公式的推导

三、练习

四、小结

五、作业

(7)根的判别式

课题一元二次方程(7)根的判别式课型新授课

1.使学生理解一元二次方程根的判别式的概念,并能用判别式判定根

的情况。

教学目标

2.培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力。

教学重点判别式的推导与应用。

教学难点判别式的推导。

教学方法发现法

教学内容及过程学生活动

一、复习练习

学生演板

1.解下列一元二次方程：注意：符号

(1)/+x+l=O(没有实数根)

多种方法

(2)-4%+4=0(3)3x2-4x-l=0

学生小结

二、引入新课

步骤：⑴指出a、b、c

1.观察复习中的三道一元二次方程，一元二次(2)求出b2-4ac

方程的根有几种情况，分别是怎样的？(3)求x

(4)求xi,x

2.思考：从公式的结构来看，公式中的哪个部2

分是研究一元二次方程何时有两个不相等的实数

根，何时有两个相等的实数根，何时无实数根这个

问题的关键所在？讨论后填表：

三、新课教学

引导学生讨论我们把匕2-4ac叫做一元二

(1)必须且只需满足怎样的条件，方程一定有实次方程ax2+bx+c=0(aWO)的

数根？(2)必须且只需满足怎样的条件，方程一根的判别式，用符号来表

定有不相等的实数根？(3)必须且只需满足怎样示,读作“delta”,即△一

的条件，方程一定有相等的实数根？(4)在什么

b2-4ac,

条件下，方程没有实数根？

2.讲解根的判别式的定义、记号、读法。

3.判别式的应用。ax2+bx+c=0(aWO)的根的

情况是：

例1不解方程，判别下列方程的根的情况：

当时，有两个不相等

(1)2x2+3x-4=O；(2)16y2+9=24y；的实数根；

(3)5(x2+l)-7x=0.(4)3x2+4x-3=0

当△=()时，有两个相等的实

数根；

(5)7y=5()"+1)(6)4x2=12x-9

强调指出：当AVO时，没有实数根。

(1)首先将所给方程化成一元二次方程的标准形式，正

确找出a、b、c；

(2)只要能判断△值的符号就行，具体数值不必计算；

解：(1)VA=b2-4ac=3-4X2

(3)判别根的情况，不必求出方程的根。

X(-4)=9+32>0.

四、巩固新课

原方程有两个不相等的

1体.会为什么把b2-4ac叫做一元二次方程根实数根。

的判别式，熟记△的值的符号与根的关系。

(2)移项，得16y-24y+9

2.不解方程，判断下列方程根的情况。(写在=0

练习本上，每一题叫一个同学到黑板上做，以检查

AA=b2-4ac=(-24)-4X1

书写格式是否规范)。

6X9

(1)2y2+5=6y；

=576-576=0.

(2)4p(p-1)-3=0；

(3)3t2-26t+2=0；

...原方程有两个相等的实

(4)(x-2)2+2(x-2)-8=0

数根。

*3.不解方程，判断下列方程根的情况：

(3)原方程化为标准形为5

x-7x+5=0.

(1)a2x2-ax-l=0；(aWO)；(A=5a2>0)

VA=b2-4ac=(-7)-4X5

(2)x+22kx+2k2=0；(A=8k-8k2=0)

X5=49-100<0.

(3)(2m，l)x2-2mx+1=0.(A=-4m2-4<0)

原方程没有实数根。

五、小结1.由学生总结判别式的意义，作用及在

使用判别式时应注意的问题。

2.其逆命题也是成立的。

六、布置作业

Pl8A5、Bl、

教学后记：

一元二次方程(8)

课题一元二次方程(8)课型新授课

1.经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，

认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。

教学目标

2.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问

题的能力。

教学重点掌握运用方程解决实际问题的方法。

教学难点建立方程模型。

教学内容及过程学生活动

一、回顾交流

［课堂小测］

1、用适当的方法解一元二次方程。

(1)5x(x-3)=21-7x(2)9(x-j)2=4(2x+l)2学生演板

(3)2X2-5X+1=0(4)3X2+7X+2=0

2、问题情境：同学们还记得黄金分割吗？你想知道黄

金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？与同伴交流。0.618

如图，如果生=£"，那么点C叫做线段AB的

ABAC

黄金分割点。那么点C的位置在AC的何处？

X----------------------1-----------L

ACB

二、范例学习

由AB—AC，得AC2-AB•CB

注意：黄金比的准确数为

设AB=1,AC=x,则CB=l-x

\ls—1

.*.x2=lX(l—x)即：x2+x—1=0，一，近似数为0.618.

解这个方程，得

一］郎—1一小,才人师*

XL2，乂2-2(小合就思，舍去)

所以：黄金比AR-'0、心0.618

ABZ

例1:

学生理解领会，参与分

当X取什么值时，一元二次多项式X2-X-2与一

析。

元一次多项式2X-1的值相等？学生独立练习。

例2、当y取什么值时，一元二次多项式

(y-5)2+9人的值等于40?

例3、当t取什么值时，关于x的一元二次方程列方程解应用题的三个重要

环节：

%2+(2x+炉=1有两个相等的实数根？

1、整体地，系统地审清问题；

三、随堂练习2、把握问题中的等量关系；

课本随堂练习13、正确求解方程并检验解的

［探索题］合理性。

某商场一月份销售额为70万元，后改进管理，月教学后记：

销售额大幅度上升，三月份的销售额达112万元，求

二月、三月平均每月增长的百分率。

四、课堂总结

列方程解应用题的关键在于找未知量与已知量之

间的相等关系，正确合理地建立模型。在分析数量关

系时，一般可采用一些辅助手段，如“列表法”、“译

式法”、“图示法”等。

五、布置作业

课本练习

板书设计：

一、黄金分割

二、例题

三、练习

四、小结

五、作业

一元二次方程（9）

一元二次方程（9）

教学经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值.

目标：会列一元二次方程解应用题.

重点本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.

难点：例2的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点.

教学过程:

教师活动教学内容学生活动

一、引板示引例要做一个高是8cm,底面的长比宽多5cm,和老师一起读

例题，理解题意.

体积是528c/??的长方体木箱，问底面的长

和宽各是多少？

二、回1、以前我们已以前已经经历了三次列方程解应用题：回答提问.

顾经经历了儿次①列一元一次方程解应用题；②列二元一

列方程解应用次方程组解应用题；③列分式方程解应用

题？题.在思想方法和解题步骤上有许多共同

之处.

2、提问：列方①审（审题）；

程解应用题的②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、

基本步骤怎未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的

样？基本数量关系、相等关系）；

3、对学生的回③设（设元，包括设直接未知数或间接未

答进行整理知数）；

④表（用所设的未知数字母的代数式表示

其他的相关量）；

⑤列（列方程）；

⑥解（解方程）;

⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际

意义）.

对照步骤，引导设长方体的宽为x（cm）,则长为（x+5）cm,口答，

学生完成解题列方程，

底面积为x（x+5）cm2.

过程解方程.

找相等关系：长方体的底面积乂高=长方体

体积.

列方程：x（x+5）X8=528.

化简、整理后得x?+5x-66=0

解得：X,=—1l,x2=6.

检验：*=-11<0不符合实际情况，舍去.

当x=6时，符合题意.

，方程的解为x=6.

长方体的长为6+5=11（cm）.

答：长方体的宽为6cm,长为11cm.

板书：（主题）一元二次方程的应用（2）

二、新1、指导学生理例1某花圃用花盆培育某种花苗，经过实审题，认真思考

课讲解解问题.验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定并积极回答老师

例1的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3的提问.

元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1

株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆

的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

着重指清“每盆每增加1株，平均单株盈

利就减少0.5元”的含义.

2、思考：直接如果直接设每盆植x株，不容易表示其他学生讨论.

设每盆植X株的相关量.

好吗？为什解：设每盆花苗增加的株数为x株.

么？设每盆花苗增加的株数为X株就容易表示

启发：设什么为其他的相关量.

X才好？

3、指导学生用则每盆花苗有(3+x)株.平均植株盈利为回答并表示.

X表示其他相(3-0.5x)元.

大量.

问：接下来干什平均每株盈利X株数=每盆盈利10元找相等关系

么？

4、问：你怎样(x+3)(3-0.5x)=10,回答并完成解方

列方程呢？指程，.检验表示答

••Xj=1,%2=2・

导学生解方程，案.

并进行检验.

经检验，/=1,々=2都是方程的解，且符

请每位同学自

己检验两根.发合题意.

现什么？答：每盆植入4株或5株时，每盆的盈利

都达到10元.

五、新，问：第一步干例2截止到2000年12月31日，我国的上审题：找出已知

课讲解什么？网计算机总数为892万台；截止到2002年量和未知量及相

例212月31日，我国的上网计算机总数以达等关系.

2083万台.

(1)求2000年12月31日至2002年12

月31日我国的上网计算机台数的年平均增

长率(精确到0.1%).

注意：叙述年平均增长率时，要有明确规

范的说法，如：“从何年到何年的年平均增

长率”，“从何月到何月的月平均增长率”，

不要随用其他的说法，否则学生解题时容