人教版三年级数学下册单元复习讲义 第五单元 面积（教师版）

人教版数学三年级下册第五单元面积知识点01：面积和面积单位面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。常用的面积单位：平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)。长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。知识点02：长方形、正方形面积的计算长方形面积的计算公式：长方形的面积=长×宽；正方形面积的计算公式：正方形的面积=边长×边长。知识点03：面积单位间的进率相邻的两个面积单位间的进率是100。1平方分米=100平方厘米；1平方米=100平方分米。面积单位间的换算：大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。考点01：面积和面积单位【典例分析01】李师傅给客厅铺方砖，已经铺好了一部分（如图），还有两处没有铺完，比一比，这两处地面，哪一处的面积大？【分析】根据图示，每一块砖的面积相等，要比较两处地面哪一处的面积大，分别数出①和②处有几块砖，然后根据数量越多面积越大求解。【解答】解：从图中可知：①处有7块砖，②处有6块砖。7＞6答：①处的面积大。【点评】本题考查面积的认识，可依据对长方形面积的认识求解。【变式训练01】比较甲和乙的面积大小。【分析】根据题意可知，此题应用数方格的方法比较面积大小，不满一格的按半格计算，据此解答。【解答】解：数方格可知，甲的面积是13，乙的面积是12，甲的面积大于乙。【点评】本题考查学生对面积的认识和用方格子数面积的掌握和运用。【变式训练02】在〇里填上“＞““＜”或“＝”．40平方厘米〇4平方分米9平方米〇900平方厘米150平方分米〇5平方米790平方厘米〇8平方分米2100平方厘米〇21平方分米600平方厘米〇99平方分米【分析】（1）4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜400平方厘米．（2）9平方米＝90000平方厘米，90000平方厘米＞900平方厘米．（3）5平方米＝500平方分米，150平方分米＜500平方分米．（4）8平方分米＝800平方厘米，790平方厘米＜800平方厘米．（5）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100，即2100平方厘米＝21平方分米．（6）99平方分米＝9900平方厘米，600平方厘米＜9900平方厘米．【解答】解：（1）40平方厘米＜4平方分米（2）9平方米＞900平方厘米（3）150平方分米＜5平方米（4）790平方厘米＜8平方分米（5）2100平方厘米＝21平方分米（6）600平方厘米＜99平方分米故答案为：＜，＞，＜，＜，＝，＜．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．【变式训练03】如图方格中哪个图形的面积最大？请打“∨”若每格是1cm2，图1面积是6cm2，图2面积是8cm2．【分析】（1）因每个格是1平方厘米所以每个格子的长是1厘米，长方形的面积是5×2＝10厘米，平行四边形的面积看作是两个三角形的面积4×2÷2×2＝8平方厘米，三角形的面积是4×3÷2＝6平方厘米，梯形的面积是（5+3）×2÷2＝8平方厘米．所以长方形的面积最大．（2）每个方格是1平方厘米，图①的面积是长为4厘米，宽为3厘米的长方形面积的一半，图②的面积是8平方厘米．【解答】解：（1）（2）图①的面积是6cm2，图②的面积是8cm2．故答案为：6，8．【点评】本题主要考查了学生对方格图中图形面积计算方法的掌握情况．考点02：长方形、正方形面积的计算【典例分析02】（2021秋•黄岩区期末）一块长方形草坪（如图），长不变，把宽增加16米。扩大后的草坪面积是多少平方米？【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，先求出扩大后的宽是原来的几倍，进而求出扩大后的面积。【解答】解：200×（16÷8+1）＝200×（2+1）＝200×3＝600（平方米）答：扩大后的草坪的面积是600平方米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。【变式训练01】（2021秋•湖滨区期末）李爷爷家有一块长方形菜地如图，长65米，宽30米。现爷爷想再种一些月季花，打算把宽增加5米，长不变。请你在图中画出种月季花的部分，并计算增加部分的面积。【分析】根据题意可知，长不变，宽增加5米，再宽边处再往下画5米，然后连成一个大长方形，求增加部分的面积就是求长是65米，宽是5米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽即可解答。【解答】解：画图如下：65×5＝325（平方米）答：增加部分的面积是325平方米。【点评】本题考查了长方形面积公式的灵活运用。【变式训练02】（2022秋•定南县期中）如果如图这块长方形停车场的长不变，宽增加到36米，那么扩大后的停车场面积是多少？【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大4倍，积也扩大4倍，据此解答。【解答】解：300×（36÷9）＝300×4＝1200（平方米）答：扩大后的停车场面积是1200平方米。【点评】此题主要考查长方形的面积公式，以及因数与积的变化规律的灵活运用。【变式训练03】（2022•杭州模拟）小泉想给客厅地面铺满边长是3分米的地砖，全部铺满要花多少元？【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法求出需要的块数，再根据单价×数量＝总价，列式解答。【解答】解：3米＝30分米42×30＝1260（平方分米）3×3＝9（平方分米）1260÷9＝140（块）140×8＝1120（元）答：全部铺满要花1120元。【点评】本题考查了长方形的面积公式、正方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。考点03：面积单位间的进率【典例分析03】（2019春•东海县月考）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．50平方厘米〇5平方分米60平方米〇60平方分米780平方厘米〇7平方分米400平方分米〇4平方米【分析】（1）5平方分米＝500平方厘米，50平方厘米＜500平方厘米，即50平方厘米＜5平方分米．（2）60平方米＝6000平方分米，6000平方分米＞60平方分米，即60平方米＞60平方分米．（3）7平方分米＝700平方厘米，780平方厘米＞700平方厘米，即780平方厘米＞7平方分米．（4）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100，即400平方分米＝4平方米．【解答】解：（1）50平方厘米＜5平方分米（2）60平方米＞60平方分米（3）780平方厘米＞7平方分米（4）400平方分米＝4平方米．故答案为：＜，＞，＞，＝．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．【变式训练01】（天长市校级月考）填上“＞”、“＜”或“＝”．5平方分米＞490平方厘米24平方米＝2400平方分米800平方分米＜9平方米1000平方分米＜100平方米．【分析】（1）5平方分米＝500平方厘米，500平方厘米＞490平方厘米．（2）24平方米＝2400平方厘米．（3）800平方分米＝8平方米，8平方米＜9平方米．（4）1000平方分米＝10平方米，10平方米＜100平方米．【解答】解：（1）5平方分米＞490平方厘米；（2）24平方米＝2400平方分米；（3）800平方分米＜9平方米；（4）1000平方分＜100平方米．故答案为：＞，＝，＜，＜．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成什么单位要灵活掌握．【变式训练02】（桐庐县期末）2分米2＝200厘米23米2＝300分米2500厘米2＝5分米2400分米2＝4米2．【分析】把2平方分米换算成平方厘米数，把2乘进率100即可；把3平方米换算成平方分米数，把3乘进率100即可；把500平方厘米换算成平方分米数，把500除以进率100即可；把400平方分米换算成平方米数，把400除以进率100即可．【解答】解：2×100＝200，所以2平方分米＝200平方厘米；3×100＝300，所以3平方米＝300平方分米；500÷100＝5，所以500平方厘米＝5平方分米；400÷100＝4，所以400平方分米＝4平方米；故答案为：200；300；5；4．【点评】单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率．【变式训练03】张爷爷家门前有一块长64分米、宽25分米的橘子园，平均每2平方米栽了一棵橘子树，张爷爷家门前的橘子园一共栽了多少棵橘子树？【分析】已知长方形橘子园的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出橘子园的面积，再将求出的面积化为用“平方米”作单位的数，然后根据“包含”除法的意义，用橘子园的面积除以一棵橘子树的占地面积即可。【解答】解：64×25＝1600（平方分米）1600平方分米＝16平方米16÷2＝8（棵）答：张爷爷家门前的橘子园一共栽了8棵橘子树。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。一．选择题（共6小题）1．（2019•杭州模拟）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写成（）A．1bm2 B．1cm2 C．1dm2 D．无选项【分析】根据我们学过的单位都可以用规定的字母来代替，因边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，即规定平方分米用dm2来代替，由此解答．【解答】解：1×1＝1（平方分米）＝1dm2，故选：C。【点评】解答此题关键是记住各单位都有自己的字母表示形式．2．（2016秋•水富县校级期中）1平方米和1米的大小（）A．1平方米大 B．1米大 C．不能比较【分析】平方米是面积单位，而米是长度单位，不是同类的数量，无法比较大小．【解答】解：1平方米和1米的大小不是同类量，不能比较大小；故选：C。【点评】此题考查了长度和面积的单位，不是同类的数量，无法比较大小．3．（2022•万州区）下面的描述中，（）与面积有关。A．桌面很大 B．他说话很体面 C．我们约好今天上午碰面【分析】面积是指物体所占的平面大小，据此选择。【解答】解：桌面很大指的是面积大小。故选：A。【点评】本题考查了面积的认识。4．（2021春•宁津县期末）数学书的封面的面积是300（）A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量数学书的封面的面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方厘米”作单位；据此解答．【解答】解：由分析可知：数学书的封面的面积是300平方厘米；故选：C。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．5．（2022春•青岛期末）一个长方形花坛的面积是96平方米，扩建时长不变，宽由4米增加到12米，扩建后花坛的面积是（）平方米。A．384 B．1152 C．288【分析】先根据“长方形的长＝面积÷宽”，求出这个花坛的长，再根据“长方形面积＝长×宽”计算出扩建后花坛的面积。【解答】解：96÷4＝24（米）24×12＝288（平方米）答：扩建后花坛的面积是288平方米。故选：C。【点评】此题主要考查灵活运用长方形面积公式的能力。6．（2022春•醴陵市期末）把面积为1平方米的正方形平均分成10份，每份的面积是（）A．10平方厘米 B．10平方分米 C．1平方分米【分析】根据1平方米＝100平方分米，据此解答即可。【解答】解：1平方米＝100平方分米100÷10＝10（平方分米）答：每份的面积是10平方分米。故选：B。【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。二．填空题（共6小题）7．（2021秋•桓台县期末）3平方米＝300平方分米3000平方厘米＝30平方分米【分析】把3平方米化成平方分米数，用3乘进率100；把3000平方厘米化成平方分米数，用3000除以进率100；即可得解。【解答】解：3平方米＝300平方分米3000平方厘米＝30平方分米故答案为：300，30。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。8．（2022春•埇桥区期末）一个正方形的周长是4分米，这个正方形的面积是1平方分米。【分析】根据正方形的边长＝周长÷4计算出边长，再根据正方形面积＝边长×边长计算出正方形的面积即可。【解答】解：4÷4＝1（分米）1×1＝1（平方分米）答：这个正方形的面积是1平方分米。故答案为：1。【点评】解决本题关键是灵活运用正方形周长计算公式计算出正方形的边长。9．（2021秋•万州区期末）一个长方形的宽是4米，面积是200平方米，如果长不变，宽增加到24米。长方形的面积增加了1000平方米。【分析】根据长＝面积÷宽，求出原来长方形的长，用24减去4，求出增加的宽的长度，再根据长方形面积＝长×宽，求出增加的面积。【解答】解：200÷4＝50（米）50×（24﹣4）＝50×20＝1000（平方米）答：长方形的面积增加了1000平方米。故答案为：1000。【点评】本题考查长方形面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。10．（2022春•新罗区期末）李阿姨在一块长70厘米，宽50厘米的布料中裁出一块最大的正方形方巾，剩下的布料的面积是10平方分米。【分析】在一块长70厘米，宽50厘米的布料中裁出一块最大的正方形方巾，这个正方形的边长是50厘米，剩下部分是一个长方形，长为50厘米，宽为20厘米，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它的面积是多少平方厘米，再转化单位即可。【解答】解：70﹣50＝20（厘米）50×20＝1000（平方厘米）1000平方厘米＝10平方分米答：，剩下的布料的面积是10平方分米。故答案为：10。【点评】确定剩下部分长方形的长和宽，是解答此题的关键。11．（2021春•吴江区期末）边长1米的正方形的面积是1平方米。【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，解答此题即可。【解答】解：因为1×1＝1（平方米）所以这个正方形的边长是1米。故答案为：1。【点评】熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。12．（2021春•中牟县期末）如图中，每个小方格表示1平方厘米。数一数，比一比，图③的面积最大，图②的面积最小。【分析】利用数格子的方法比较面积大小，两个半格算一格，据此解答。【解答】解：图一的面积为8平方厘米；图二的面积为6平方厘米；图三的面积为9平方厘米。因此图③的面积最大，图②的面积最小。故答案为：③，②。【点评】本题考查了利用数格子比较图形的面积大小。三．判断题（共5小题）13．（2013春•白云区校级期末）大拇指的手指甲的面积最接近1平方厘米．√．【分析】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，而大拇指的手指甲是一个近似的正方形，它们的边长大约是1厘米，然后再进行判断即可．【解答】解：大拇指的手指甲的面积大约是长是1厘米的正方形的面积边长是1厘米的正方形的面积，即1平方厘米；所以大拇指的手指甲的面积最接近1平方厘米是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查面积单位平方厘米，从1平方厘米有多大入手去解决此类问题．14．（2008春•文山县期末）数学书封面的面积约是486平方米．×【分析】本题是面积单位的选取，选取单位时一要根据所提供的数据，二要根据生活实际．数学书封面的面积约是486平方厘米．【解答】解：数学书封面的面积约是486平方厘米，因此，原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查面积单位的认识．关键是弄清常用的面积单位1平方米、1平方分米、1平方厘米的实际大小．15．（2022春•湘潭县期末）周长相等的两个正方形，它们的面积一定相等。√【分析】两个正方形的周长相等，根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，那么两个正方形的边长就一定相等，则两个正方形的面积就相等；由此得出判断。【解答】解：正方形的周长：周长＝边长×4边长＝周长÷4所以两个正方形的周长相等，边长就一定相等，再根据正方形的面积＝边长×边长，所以两个正方形的面积相等，所以“周长相等的两个正方形，它们的面积一定相等”的说法是正确的。故答案为：√。【点评】本题运用正方形的周长及面积公式解答即可。16．（2022春•临潼区期末）边长为10厘米的正方形，它的面积是100平方厘米。√【分析】已知正方形的边长是10厘米，根据正方形的面积＝边长×边长可求出正方形的面积是多少平方厘米；由此解答即可。【解答】解：10×10＝100（平方厘米）故题干的说法是正确的。故答案为：√。【点评】本题主要考查了学生对正方形面积公式的掌握．17．（2022•惠来县）一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是11平方厘米。×【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，据此求出长与宽的和，又知长方形的长和宽都是质数，由此可以求出长、宽各是多少厘米，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【解答】解：24÷2＝12（厘米）12＝7+5所以长是7厘米，宽是5厘米。7×5＝35（平方厘米）即这个长方形的面积是35平方厘米，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，质数的意义及应用。四．计算题（共1小题）18．（2021春•亳州期末）计算下面长方形、正方形的面积。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，将数据代入公式即可求解。【解答】解：7×11＝77（平方分米）答：长方形的面积是77平方分米。13×13＝169（平方米）答：正方形的面积是169平方米。【点评】此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法。五．应用题（共5小题）19．（2022秋•福清市期中）有一个6米宽的长方形菜地，面积是120平方米，如果长不变，宽增加到24米，扩大后的菜地面积是多少？【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，据此先求出宽扩大到原来的几倍，进而求出扩建后菜地的面积是多少平方米。【解答】解：120×（24÷6）＝120×4＝480（平方米）答：扩大后菜地面积是480平方米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是求出扩建后的宽是原来宽的几倍。20．（2022春•房县期末）小区前面有一块边长是30米的正方形空地，现要在空地的中间做一个长20米，宽16米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如图）（1）花圃的周长是多少米？（2）草皮的面积是多少平方米？【分析】（1）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出周长即可；（2）算出正方形和长方形的面积，再相减即可。【解答】解：（1）（20+16）×2＝36×2＝72（米）答：花圃的周长是72米。（2）30×30﹣20×16＝900﹣320＝580（平方米）答：草皮的面积是580平方米。【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。21．（2022春•礼泉县期末）一台收割机每分行驶28m，收割宽度是5m。这台收割机行驶9分收割的面积是多少平方米？【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出每分钟收割的面积，然后再乘收割的时间即可。【解答】解：28×5×9＝140×9＝1260（平方米）答：这台收割机行驶9分收割的面积是1260平方米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22．（2022春•立山区期末）教室左面的墙壁，长8米，宽3米。墙上有3个窗户，每个窗户的面积是4平方米。现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这面墙的面积，然后减去3个窗户的面积就是需要粉刷的面积，据此解答即可。【解答】解：8×3﹣4×3＝24﹣12＝12（平方米）答：要粉刷的面积是12平方米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23．（2022春•蓝田县期末）张大伯家有一块长35米、宽20米的长方形菜地。如果每平方米种白菜5颗，这块菜地共可种白菜多少颗？【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出面积，再乘5即可。【解答】解：35×20×5＝35×（20×5）＝35×100＝3500（棵）答：这块菜地共可种白菜3500棵。【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。一．选择题（共6小题）1．（）的面积最接近1平方分米．A．指甲 B．粉笔盒底面 C．课本封面 D．方凳面【分析】根据生活经验可知，指甲的面积接近1平方厘米，粉笔盒底面接近1平方分米，课本封面接近10平方分米，方凳面接近30平方分米，由此选择即可．【解答】解：根据生活经验由分析可知，粉笔盒底面接近1平方分米；故选：B。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．2．用5个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形，它们的面积相比，（）A．第一个图形大 B．第二个图形大 C．一样大【分析】用5个1平方厘米的正方形拼成的图形，无论怎么拼，拼成图形的面积都是1×5＝5（平方厘米），由此求解．【解答】解：拼成图形的面积是1×5＝5（平方厘米）所以拼成的图形的面积都相等；故选：C。【点评】抓住图形拼组的特点：拼组后面积不变进行求解．3．周长是4分米的正方形，它的面积是（）A．1平方分米 B．4平方分米 C．16平方分米【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：4÷4＝1（分米）1×1＝1（平方分米）答：它的面积是1平方分米。故选：A。【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．长方形的长是6厘米，面积是42平方厘米，宽是（）厘米。A．7 B．8 C．252【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，把数据代入公式解答。【解答】解：42÷6＝7（厘米）答：宽是7厘米。故选：A。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．用一根24厘米长的绳子，围成一个最大的正方形，面积是（）平方厘米。A．24 B．36 C．48【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：24÷4＝6（厘米）6×6＝36（平方厘米）答：面积是36平方厘米。故选：B。【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．有3块铁皮，面积分别是9平方分米，99平方分米和999平方分米，那块铁皮的面积最接近1平方米．（）A．9平方分米 B．99平方分米 C．999平方分米【分析】1平方米＝100平方分米，再看9平方分米，99平方分米和999平方分米，那块铁皮的面积最接近1平方米，即可得解．【解答】解：1平方米＝100平方分米；故99平方分米最接近100平方分米；故99平方分米最接近1平方米；故选：B．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．二．填空题（共6小题）7．8平方分米＝800平方厘米2300平方分米＝23平方米20平方分米＝2000平方厘米4000平方分米＝40平方米．【分析】把8平方分米换算成平方厘米数，用8乘进率100得800平方厘米；把2300平方分米换算成平方米数，用2300除以进率100得23平方米；把20平方分米换算成平方厘米数，用20乘进率100得2000平方厘米；把4000平方分米换算成平方米数，用4000除以进率100得40平方米．【解答】解：8平方分米＝800平方厘米2300平方分米＝23平方米20平方分米＝2000平方厘米4000平方分米＝40平方米．故答案为：800，23，2000，40．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率；熟记常用的相邻两个面积单位之间的进率是100是解题关键．8．小明绕一块正方形草地走了4圈，共走了1600米，这块正方形草地的面积是10000平方米。【分析】首先求出正方形的周长，用正方形的周长除以4求出正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：1600÷4÷4＝400÷4＝100（米）100×100＝10000（平方米）答：这块正方形草地的面积是10000平方米。故答案为：10000。【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．一块长方形铁皮，长16厘米，宽9厘米，从它上面剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是81平方厘米，剩下部分的面积是63平方厘米。【分析】根据题意可知，从这块长方形铁皮上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：9×9＝81（平方厘米）9×（16﹣9）＝9×7＝63（平方厘米）答：这个正方形的面积是81平方厘米，剩下部分的面积是63平方厘米。故答案为：81，63。【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．长5厘米，宽4厘米的长方形，面积是20平方厘米。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。【解答】解：5×4＝20（平方厘米）答：面积是20平方厘米。故答案为：20。【点评】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。11．（1）下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”（2）若每格是1cm2，图①的面积是6cm2，图②的面积是8cm2．【分析】（1）因每个格是1平方厘米所以每个格子的长是1厘米，长方形的面积是5×2＝10厘米，平行四边形的面积看作是两个三角形的面积4×2÷2×2＝8平方厘米，三角形的面积是4×3÷2＝6平方厘米，梯形的面积是（5+3）×2÷2＝8平方厘米．所以长方形的面积最大．（2）每个方格是1平方厘米，图①的面积是长为4厘米，宽为3厘米的长方形面积的一半，图②的面积是8平方厘米．【解答】解：（1）（2）图①的面积是6cm2，图②的面积是8cm2．故答案为：6，8．【点评】本题主要考查了学生对方格图中图形面积计算方法的掌握情况．12．一块周长是36米的长方形菜地，长和宽均为整数米，且都为质数，则这块长方形菜地的占地面积最大是77平方米，最小是65平方米。【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，长和宽均为整数米，且都为质数，根据质数的意义可以确定长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：36÷2＝18（米）18＝11+7＝13+5所以这个长方形的长和宽可能是长11米、宽7米，也可能是长13米、宽5米。11×7＝77（平方米）13×5＝65（平方米）答：这块长方形菜地的占地面积最大是77平方米，最小是65平方米。故答案为：77，65。【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，质数的意义及应用，关键是熟记公式。三．判断题（共5小题）13．物体的表面或图形的大小就是它们的面积．×【分析】根据面积的意义，物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积．据此判断即可．【解答】解：由分析得：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积．因此，物体的表面或图形的大小就是它们的面积．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握面积的意义及应用．14．正方形的边长是20米，将边长增加到40米后，面积扩大到原来的2倍。×【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式分别求出原来的面积、增加后的面积，然后根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求出扩大后的面积是原来面积的多少倍。据此判断。【解答】解：40×40÷（20×20）＝1600÷400＝4所以面积扩大到原来的4倍。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．一个长方形长是30厘米，宽是1分米，它的面积是30平方厘米。×【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【解答】解：1分米＝10厘米30×10＝300（平方厘米）所以它的面积是300平方厘米。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。16．边长是1分米的正方形手帕，它的面积和周长相等。×【分析】根据周长和面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做图形的周长，围成平面的大小叫做图形的面积，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。17．两个面积单位间的进率是10．×【分析】常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．【解答】解：两个面积单位间的进率是100，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．四．计算题（共1小题）18．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：24×11＝264（平方厘米）16×16＝256（平方厘米）答：长方形的面积是264平方厘米，正方形的面积是256平方厘米。【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．应用题（共5小题）19．学校实验室长13米，宽8米，用边长是8分米的方砖铺地面，至少需要多少块这种方砖？【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出实验室地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。【解答】解：13×8＝104（平方米）104平方米＝10400平方分米10400÷（8×8）＝10400÷64≈163（块）答：至少需要163块这种方砖。【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．滨海广场需要增加绿地面积，如图，原来长方形绿地的长增加到70米，宽不变，扩建后的绿地面积是多少平方米？【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，据此求出原来的宽，然后把数据代入公式解答。【解答】解：70×（490÷35）＝70×14＝980（平方米）答：扩建后的绿地面积是980平方米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．一块长方形试验田，宽20米，面积960平方米。后来要扩大试验田，把它的宽增加到40米，长不变。扩大后的试验田面积是多少平方米？【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，用原来的面积除以宽求出长，再用长乘扩建后的宽即可求出扩建后的面积。【解答】解：960÷20×40＝48×40＝1920（平方米）答：扩大后的试验田面积是1920平方米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22．李伯伯打算在一块长36米，宽15米的长方形地里种苹果树，如果每棵树占地6平方米，这块地里能种多少棵苹果树？【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块地的面积，然后根据“包含”除法的意义，用这块地的面积除以每棵苹果树的占地面积即可。【解答】解：36×15÷6＝540÷6＝90（棵）答：这块地里能种90棵苹果树。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。23．王爷爷家有一块长方形的红薯地，长60米，宽25米，红薯地中间有一条2米宽的小路。如果每平方米土地能收获红薯6千克，这块地一共能收获多少千克红薯？【分析】先利用长方形的面积＝长×宽，求出整个长方形的红薯地的面积，中间小路是一个平行四边形，底为2米，高为25米，根据平行四边形的面积公式S＝ah，求出小路的面积，用长方形的面积减去平行四边形的面积，即是种红薯的面积，再乘每平方米土地能收获红薯的质量，即可求出这块地一共能收获多少千克红薯。【解答】解：（60×25﹣2×25）×6＝（1500﹣50）×6＝1450×6＝8700（千克）答：这块地一共能收获8700千克红薯。【点评】此题的解题关键是灵活运用长方形和平行四边形的面积公式解决实际的问题。一．选择题（共6小题）1．（2021秋•招远市期末）有一块面积为1平方米的餐桌布，把它平均分成100份，其中的1份是（）A．1平方厘米 B．1平方分米 C．10平方厘米 D．10平方分米【分析】根据1平方米＝100平方分米，解答此题即可。【解答】解：1平方米＝100平方分米100÷100＝1（平方分米）答：其中的1份是1平方分米。故选：B。【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。2．（2022春•马山县期末）刘阿姨家铺地板用了120块地砖，李阿姨家铺地板用了136块地砖。下面说法正确的是（）A．刘阿姨家面积比较大 B．李阿姨家面积比较大 C．无法判断谁家面积更大【分析】瓷砖大小不一定一样，因此房子的面积也就不一定一样，据此根据生活经验判断。【解答】解：光依据瓷砖的多少判断房子面积大小是不能比较的。故选：C。【点评】本题考查了面积在生活中的应用。3．（2022春•徽县期末）人行道长90米，宽6米，用面积是4平方分米的正方形地砖铺人行道，需要（）块。A．25 B．135 C．13500【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出人行道的面积，再然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。【解答】解：90×6＝540（平方米）540平方米＝54000平方分米54000÷4＝13500（块）答：需要13500块。故选：C。【点评】本题考查了长方形面积和除法意义的灵活运用，注意单位之间的换算。4．（2022春•崆峒区期末）在长11厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。A．121 B．64 C．57【分析】在一张长11厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：8×8＝64（平方厘米）答：这个正方形的面积是64平方厘米。故选：B。【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．（2022春•龙海市期末）一张长方形桌布长400厘米，宽100厘米。它的面积是（）A．4平方厘米 B．4平方米 C．40平方分米 D．4000平方厘米【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：400×100＝40000（平方厘米）40000平方厘米＝4平方米答：它的面积是4平方米。故选：B。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。6．（2022春•正安县期末）正方形的面积是64平方分米，它的边长一定是（）A．8平方分米 B．8分米 C．16分米 D．16平方分米【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：因为8×8＝64（平方分米），所以它的边长是8分米。答：它的边长一定是8分米。故选：B。【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二．填空题（共6小题）7．（2022•杭州模拟）在横线上填上适当的数。1平方分米＝100平方厘米300平方分米＝3平方米600平方厘米＝6平方分米4平方米＝400平方分米100平方分米＝1平方米【分析】高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100。低级单位平方分米换算成高级单位平方米，除以单位间的进率100。低级单位平方厘米换算成高级单位平方分米，除以单位间的进率100。高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘单位间的进率100。低级单位平方分米换算成高级单位平方米，除以单位间的进率100。【解答】解：1平方分米＝100平方厘米300平方分米＝3平方米600平方厘米＝6平方分米4平方米＝400平方分米100平方分米＝1平方米故答案为：100，3，6，400，1。【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。8．（2022•杭州模拟）一个长方形，如果宽增加3厘米，面积就增加27平方厘米，这时刚好是一个正方形，原来长方形的面积是54平方厘米。【分析】根据题意可知：宽增加3厘米，面积就增加27平方厘米，用增加的面积除以3即可求出原来长方形的长，又知宽增加3厘米后变成正方形，可以求出原来长方形的宽是6厘米，长是9厘米，然后根据长方形的面积公式解答即可。【解答】解：原来长方形的长：27÷3＝9（厘米）原来长方形的宽：9﹣3＝6（厘米）原来长方形的面积：9×6＝54（平方厘米）答：原来长方形的面积是54平方厘米。故答案为：54平方厘米。【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键明确：增加部分的面积除以宽增加的长度，就是原来的长。9．（2022•杭州模拟）一个长方形的面积是24平方米，长是6米，宽是4米。【分析】长方形的宽＝面积÷长，代入数据计算即可。【解答】解：24÷6＝4（米）答：宽是4米。故答案为：4。【点评】熟练掌握长方形的面积公式是解决本题的关键。10．（2021秋•任城区期末）如图，在长方形纸片里摆边长1厘米的正方形纸片。这个长方形的面积大约是15平方厘米。【分析】观察图形可知，长方形的长是5cm，宽是3cm，再根据长方形的面积＝长×宽计算即可解答。【解答】解：5×3＝15（cm2）答：这个长方形的面积大约是15cm2。故答案为：15。【点评】解答本题的关键是找出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式求出面积。11．（2021秋•和平区期末）红星广场有一块长方形草坪（如图），现要扩大面积.若宽增加32米，长不变.则扩大后的草坪的面积是2400平方米。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的长，再求出现在的宽，然后把数据代入公式解答。【解答】解：480÷8×（8+32）＝60×40＝2400（平方米）答：扩大后的草坪的面积是2400平方米。故答案为：2400。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．（2021秋•福山区期末）如果用边长1cm的小正方形将右边的长方形摆满，需要摆20个小正方形，这个长方形的面积是20平方厘米。【分析】通过观察图形可知，沿长方形的长每排可以摆5个小正方形，沿宽可以摆4排，也就是这个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：5×4＝20（平方厘米）答：需要摆20个小正方形，这个长方形的面积是20平方厘米。故答案为：20，20平方厘米。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形面积公式的推导方法及应用。三．判断题（共5小题）13．（2022春•蓬江区月考）用10个面积为1平方厘米的小正方形拼成图形，它们的面积都是10平方厘米。√【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出一个小正方形的面积，然后再乘小正方形的个数就是拼成图形的面积。据此判断。【解答】解：1×1×10＝10（平方厘米）答：它的面积是10平方厘米。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．（2021秋•源汇区期末）如果一个正方形的边长扩大3倍，那么它的面积就扩大9倍。√【分析】根据正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此判断。【解答】解：3×3＝9所以一个正方形的边长扩大3倍，那么它的面积就扩大9倍。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活应用，积的变化规律及应用。15．（2022春•恩阳区期末）面积是1m2的正方形，它的边长一定是10dm。√【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，已知正方形的面积可以求出正方形的边长，再根据长度单位相邻单位之间的进率，1米＝10分米，据此判断。【解答】解：因为1×1＝1（平方米），所以这个