锚定板桩墙基础工程

6.1緒論連接或半連接式板樁(sheetpile)經常被用來作為水 岸邊之連續式擋土牆，如小的遊艇碼頭到巨大的船 塢(參見圖6.1)，但與其他擋土設施所不同者，板樁 不需要現地抽水後才能夠構築。此外，板樁經常被作為暫時性之結構物，例如支撐

普通所採用的板樁型式，包括下列幾種：

(a)木板樁(b)預鑄混凝土板樁(c)鋼板樁此外，鋁板樁也有被採用

基礎工程，第六章，第225頁

6.1緒論

基礎工程，第六章，第225頁

6.1緒論木板樁僅使用於位在地下水位以上之臨時性或輕型 結構物之用，最常用者為木板樁(woodensheetpile) 及Wakefield樁(Wakefieldpile)預鑄混凝土板樁較為沉重並設計有鋼筋，以便承受 施工進行中所產生的應力以及建造完成後結構將承 受的永久應力鋼板樁之型式可為Z型、深拱、淺拱或直腹斷面的樣 式，而其連鎖型式則有手指型(thumb-and-finger)或 球窩型(ball-and-socket)的防水連接方式。基礎工程，第六章，第225.226頁

6.2建構方式板樁牆可被分成兩種基本的型式：

(a)懸臂式(b)錨定式

板樁牆之構築方法，通常可分成兩類(Tsinker， 1983)：

(1)回填式構築方式。(2)挖除式構築方式。回填式構築方式之施工順序(參見圖6.4)，如下：

步驟1挖除計畫構築板樁位置前後之土壤。

步驟2打入板樁。

步驟3於板樁背面回填至錨定面並安置錨定系統

步驟4繼續回填至牆頂。

基礎工程，第六章，第228頁

6.2建構方式

基礎工程，第六章，第228頁

6.2建構方式

對於懸臂式的板樁牆，構築順序僅利用步驟1、步驟 2以及步驟4。至於，挖除式結構之構築順序(參見圖 6.5)，則如下：

步驟1打入板樁。

步驟2於板樁牆背面回填至錨定面並安置錨定系統

步驟3繼續回填至牆面。

步驟4挖除牆前側之土壤。若為懸臂式板樁牆，步驟2則不需要。

基礎工程，第六章，第228頁

6.2建構方式

基礎工程，第六章，第229頁

6.3懸臂式板樁牆

大約高於泥線6m以下，一般中等高度之板樁牆，通 常建議採用懸臂式板樁牆，此種板樁牆之作用，如 同在挖泥線以上之寬廣懸臂梁，估算作用於其上之 淨側向土壓力分布的基本原理，可利用圖6.6來說 明。貫入泥線下砂層之懸臂式板樁牆側向變形特性，牆 對O點轉動，由於任何深度下在牆兩邊之靜水壓可 互相抵消，因此僅考慮有效側向土壓力的大小。基礎工程，第六章，第229頁

6.3懸臂式板樁牆

基礎工程，第六章，第230頁

6.3懸臂式板樁牆

在A區域內，側向土壓力從靠岸側僅產生主動土壓； 在B區域內，由於牆變形特性，在靠岸側有主動土壓 力及靠水側有被動土壓力。此種情況在轉點O以下 之C區域內，正好成相反之方向。真實之淨壓力分 布如圖6.6(b)所示，但為設計方便，亦可簡化成圖 6.6(c)的型式。基礎工程，第六章，第229頁

6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆

推導出深入粒狀土壤中板樁牆之適當埋入深度，參 考圖6.7(a)，泥線以上由板樁支撐之土壤為砂土， 水位線位於距牆頂L1深度，假設砂土之有效摩擦 角ψ‘，則在某深度z=L1處之主動土壓力強度為：

同理，位於深度z=L1＋L2(意即在泥線處)之主動土壓力為：基礎工程，第六章，第231頁

Ka=Rankine主動土壓力係數=tan2(45－ψ‘/2)；γ=水位線以上之土壤單位重。γ‘=土壤有效單位重=γsat－γw。(6.1)式(6.2)式6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆

基礎工程，第六章，第230頁

6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆

注意，在泥線上，牆兩側之靜水壓力大小相同且可 互相抵銷。為了決定泥線以下至旋轉點O之淨側向壓力，如圖 6.6(a)，工程師必須考慮由在(水側)向右(岸側)作用 在牆上之被動土壓力，以及由右向左作用之主動土 壓力。在此情況，可不計入牆兩側之靜水壓力，因 此，在任一深度z之主動土壓力為：基礎工程，第六章，第231頁

(6.3)式6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆在深度z之被動土壓力則為：

進一步結合公式(6.3)和(6.4)，可得出淨側向土壓力 為：在泥線下深度為L3處，其淨壓力σ

‘為零，意即：

(6.4)式Kp=Rankine被動土壓力係數=tan2(45＋ψ‘/2)。(6.5)式L=L1＋L2。基礎工程，第六章，第231頁

6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆 或公式(6.6)顯示出，淨壓力分布線DEF之斜率為1(垂 直)比(Kp－Ka)γ‘(水平)，因此，在壓力圖中：在板樁底部，被動土壓力σ‘p由右向左作用，主動土 壓力則由左向右作用在板樁上，所以，在z=L＋D 處，被動土壓力為：(6.6)式(6.7)式(6.8)式基礎工程，第六章，第231頁

6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆在相同深度之主動土壓力為：因此，在板樁底部之淨側向壓力為：式中基礎工程，第六章，第232頁

(6.11)式(6.10)式(6.9)式(6.12)式6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆考慮牆之穩定性，應用靜力學原理進行分析：

以及因此，水平力之和為：

或基礎工程，第六章，第232頁

P=壓力圖ACDE的面積。6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆至於，所有力對於B點之力矩總和為：由公式(6.13)，可得：綜合公式(6.7)、(6.10)、(6.14)以及(6.15)，並進一 步加以簡化，可獲得下列L4之四次方程式：

基礎工程，第六章，第232頁

6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆 式中決定壓力圖之步驟根據上述之理論，可經由一步一步之計算過程，求 得貫入粒狀土壤之懸臂式板樁牆的壓力圖，如下：

步驟1

計算Ka和Kp。基礎工程，第六章，第233頁

6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆

步驟2計算σ‘1[公式(6.1)]和σ‘2[公式(6.2)](註：L1和L2為已知)。

步驟3計算L3[公式(6.6)]。

步驟4計算P。

步驟5對E點求力矩以計算－z(意即：面積ACDE 的壓力中心)。

步驟6計算σ‘5[公式(6.11)]。

步驟7計算A1、A2、A3和A4[公式(6.17)至(6.20)]

步驟8依試誤法解公式(6.16)，以求得L4。

步驟9計算σ‘4[公式(6.10)]。基礎工程，第六章，第233頁

6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆 步驟10計算σ‘3[公式(6.7)]。

步驟11

由公式(6.15)獲得L5。

步驟12

如圖(6.7a)所示，繪出其壓力分布圖。

步驟13

得出理論的貫入深度L3+L4[參見公式 (6.12)]。最大彎矩之計算懸臂式板樁牆彎矩變化圖之特性，如圖6.7(b)所示 ，最大彎矩將發生於E點及F‘點之間。基礎工程，第六章，第233頁

6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆首先，必須先決定出零剪力點，才能夠求出單位長 度牆的最大彎矩(Mmax)，將E視為原點得一新軸z’， 用以決定零剪力的位置： 或一旦零剪力點[圖6.7(a)中的F“點]決定之後，其最大 彎矩可決定為：

基礎工程，第六章，第233頁

6.4貫入砂質土壤中之懸臂式板樁牆此外，板樁斷面尺寸之需求，亦可根據材料之容許撓曲應力來決定，意即：基礎工程，第六章，第234頁

S=板樁每單位長度結構所需之斷面模數；σall=板樁之容許撓曲應力。例題6.1─題目

圖6.8顯示一貫入粒狀土壤中之懸臂式板樁牆，已知 ：L1=2m、L2=3m、γ=15.9kN/m3、γsat=19.33kN /m3以及ψ’=32°試決定：

(a)理論埋入深度D的大小？(b)若增加30%的埋入深度D，則板樁的總長度為何？(c)使用σall=172MN/m2，求出板樁所需之最小斷面 模數？

例題6.1─題目

例題6.1─解答

解：

(a)部分

使用圖6.7(a)的壓力分布圖，即可利用下表按部就班地進行計算：例題6.1─解答

例題6.1─解答

因此

D理論

=L3＋L4=0.66＋4.8=5.46m

(b)部分板樁的總長度為

L1+L2+1.3(L3+L4)=2+3+1.3(5.46)=12.1m(c)部分

最後，可利用下表求取S：6.5

貫入黏土中之懸臂式板樁牆

圖6.9顯示在泥線以上回填粒狀土壤且貫入黏土層中 之懸臂式板樁牆，假設水位在距離牆頂L1深度，依 照先前的公式(6.1)和(6.2)，即可得出淨壓力σ‘1和

σ‘2之強度，且泥線以上之壓力分布圖亦可得知。至 於，泥線以下之淨壓力分布圖，則可決定如下。

在大於L1+L2的任一深度，當ψ=0時，Rankine主動 土壓力係數Ka=1；同理，當ψ=0時，Rankine被動 土壓力係數Kp=1。因此，在旋轉點以上[圖6.6(a)中 的O點]，由右至左的主動土壓力為：

基礎工程，第六章，第237頁

同理，由左至右的被動土壓力，則可表為：因此，其淨土壓力為：在板樁底部，由右至左的被動土壓力為：同理，由左向右的主動土壓力為：

6.5

貫入黏土中之懸臂式板樁牆

基礎工程，第六章，第237.238頁

6.5貫入黏土中之懸臂式板樁牆因此，淨土壓力則為：為了平衡分析，必須ΣFH=0；意即壓力圖ACDE面 積－EFIB面積＋GIH面積=0，如下：簡化上式，可得：基礎工程，第六章，第238頁

P1=壓力圖ACDE之面積。6.5貫入黏土中之懸臂式板樁牆現在，取各力對B點之力矩(ΣMB=0)，得：結合公式(6.30)和(6.31)兩式，可得：

解公式(6.32)，即可得出板樁貫入黏土層之理論深度D之大小。

z1=壓力圖ACDE的壓力中心至泥線間之距離。基礎工程，第六章，第238頁

6.5貫入黏土中之懸臂式板樁牆決定壓力圖的步驟

步驟1計算回填粒狀土壤之Ka=tan2(45-ψ‘/2)值。 步驟2解出σ‘1和σ‘2[參見公式(6.1)和(6.2)]。 步驟3計算P1和z1。

步驟4利用公式(6.32)得出理論深度的D值。

步驟5利用公式(6.30)計算L4。

步驟6計算σ6和σ7[參見公式(6.26)和(6.29)]。

步驟7繪出如圖6.9所示之壓力分布圖。

步驟8實際之貫入深度為：

D實際

=1.4～1.6(D理論)基礎工程，第六章，第238頁

6.5貫入黏土中之懸臂式板樁牆最大彎矩

根據圖6.9，最大彎矩(零剪力)將發生於L1＋L2＜z ＜L1＋L2＋L3，取一新的座標軸z‘(z’=0在泥線上)， 對零剪力而言：

或

可獲得最大彎矩為：若最大彎矩為已知時，則可依公式(6.23)決定板樁 之斷面模數。

基礎工程，第六章，第239頁

例題6.2─題目

參考圖6.10所示之板樁牆，試決定：(a)使用D實際=1.5D理論時之理論和實際的貫入深度。(b)使用σall=172.5MN/m2時，板樁所需之最小斷面尺寸。解： 可依照6.5節所示之過程逐步求解：

步驟1 步驟2 步驟3參考圖6.9之淨壓力分布圖，可得：

例題6.2─解答

和

步驟4由公式(6.32)代入適當的值，得：

或

解上式，得知D=2.13m。

例題6.2─解答

步驟5依公式(6.30)和所以

步驟6

步驟7繪出如圖6.9所示之壓力分布圖。例題6.2─解答

步驟8

D實際～1.5D理論=1.5(2.13)～3.2m

最大彎矩之計算 依公式(6.33)

再由公式(6.34)

所以例題6.2─解答

所需之最小斷面模數(假設σall=172.5MN/m2)為

例題6.2─解答6.6錨定板樁牆

基礎工程，第六章，第242頁

當懸臂式板樁牆之背填土高度超過6m時，用擊桿在 牆頂部附近和錨板、錨牆或錨樁連結較為經濟，此種 板樁稱為錨定板樁(anchoredsheet-pilewall)或錨定 隔牆(anchoredbulkhead)。錨定可減少板樁之貫入 深度，亦可減少建造時板樁之斷面積及重量，但是必 須謹慎的設計其錨定及繫桿。錨定板樁有兩種基本的設計方法：

(a)自由土支法(freeearthsupportmethod)(b)固定土支法(fixedearthsupportmethod)6.6

錨定板樁牆

基礎工程，第六章，第242頁

6.6錨定板樁牆

圖6.11則顯示以此兩種方式設計時之板樁的變形特 性。自由土支法之目的在減少板樁之貫入深度，而此法在 泥線以下之靜力系統中並無支點存在。圖6.11則同時 顯示此兩種方法之彎矩隨深度變化的特性，然須注意

D自由土支法＜D固定土支法

基礎工程，第六章，第242頁

如圖6.12所示為一背填粒狀土壤之錨定板樁，板樁已 貫入粒狀土壤中，連接板樁和錨定之繫桿位於牆頂部 以下l1距離處。在泥線以上之淨壓力分布圖將與圖6.7相似，在深度 z=L1時，σ

‘1=γL1Ka，以及在深度z=L1＋L2時，

σ’2=(γL1＋γL2)Ka；而在泥線以下深度z=L1＋L2

＋L3處，其淨壓力則為零。至於，L3可依公式(6.6)求 得，即

基礎工程，第六章，第242頁

6.7貫入砂質土壤中之自由土支法在深度z=L1＋L2＋L3＋L4處，淨壓力可表為：為達板樁之平衡，則須滿足Σ水平力=0且Σ對O‘點的 彎矩=0水平方向力之總和(對單位長度之牆)為：

壓力圖ACDE的面積－EBF面積－F=0

F=繫桿張力／單位長度之牆意即：基礎工程，第六章，第243.244頁

6.7貫入砂質土壤中之自由土支法

或

P=壓力圖ACDE的面積。

現在，對O‘點取彎矩：或基礎工程，第六章，第244頁

6.7貫入砂質土壤中之自由土支法6.7貫入砂質土壤中之自由土支法以試誤法解上式(6.37)，可決定理論深度L4，因此理論的貫入深度為：

D理論=L3＋L4

將理論貫入深度增加30~40%，作為實際施工貫入時的深度，意即：

D實際=(1.3～1.4)D理論

理論上作用於板樁上之最大彎矩，將產生於z=L1至z =L1＋L2之間，則零剪力亦即最大彎矩之深度z，則 可以下式估算之： 一旦z值決定後，最大彎矩的大小即可得知。基礎工程，第六章，第243.244頁

因為板樁具有撓性，因此板樁會變形(意即產生側向位移)，而變形會造成側向土壓力之重新分布，此改變將降低由6.7節中之步驟所計算的最大彎矩Mmax

圖6.13為適用於貫入砂土層中板樁之情況，其符號說明如下：

(1)H'=樁貫入的總高度(意即L1＋L2＋D實際)。(2)樁的相對撓度(relativeflexibility)

H'之單位為公尺；E=樁材料之彈性模數(MN/m2)；I=牆每單位長度樁斷面之慣性矩(m4/mofwall)(3)Md=設計彎矩。基礎工程，第六章，第244頁

6.8錨定板樁牆力矩之折減基礎工程，第六章，第244頁

6.8錨定板樁牆力矩之折減 (4)Mmax=最大理論彎矩。使用力矩折減圖(參見圖6.13)之程序如下：

步驟1選擇板樁斷面(如表6.1所示)。

步驟2找出所選斷面(步驟1)每單位長度之斷面模數 S。

步驟3決定所選斷面(步驟1)每單位長度之慣性矩。

步驟4找出H'並計算r[參見公式(6.40)]。

步驟5找出logρ。

基礎工程，第六章，第244.245頁

6.8錨定板樁牆力矩之折減6.8錨定板樁牆力矩之折減 步驟6依步驟1所選之斷面，計算板樁之抗彎矩能 力，即Md=σallS。

步驟7決定Md/Mmax。注意，Mmax為最大理論彎矩

步驟8如圖6.13，繪出logρ(步驟5)與Md/Mmax之 關係。

步驟9取不同斷面之板樁，重覆第1至第8步驟， 若所得之點落於曲線之上(鬆砂或緊密砂，視實際情 況而定)，則此為安全之設計斷面；若位於其下方時 ，則為不安全之設計斷面。

基礎工程，第六章，第245頁

例題6.3─題目

參考圖6.12，當L1=3.05m、L2=6.1m、l1=1.53m、 l2=1.52m、c‘=0、ψ’=30°、γ=16kN/m3、γsat= 19.5kN/m3以及E=207×103MN/m2。(a)決定理論和實際的貫入深度(註：D實際=1.3D理論)

(b)求出牆每單位長度之錨定力。(c)決定最大彎矩Mmax。(d)取σall=172,500kN/m2，試使用Rowe力矩折減方 式以選擇一合適的板樁斷面。

例題6.3─解答解：

(a)部分

例題6.3─解答例題6.3─解答(b)部分

牆每單位長度之錨定力為(c)部分

依公式(6.39)，對於零剪力而言令z－L1=x，所以或簡化為例題6.3─解答(b)部分

牆每單位長度之錨定力為(c)部分

依公式(6.39)，對於零剪力而言令z－L1=x，所以

求得x=4m且z=x＋L1=4＋3.05=7.05m。今取零剪 力點為力矩中心，可得或

(d)部分板樁之總長度為例題6.3─解答 同時使用下表圖6.14顯示出Md/Mmax與ρ之關係，由其亦可得知 ，選用PZ-27將可滿足需求。

例題6.3─解答例題6.3─解答基礎工程，第六章，第248.249頁

如圖6.15所示，為一背填粒狀土壤且貫入黏土層中 之錨定板樁牆，位於泥線以上之壓力分布圖與圖6.9 相似，而泥線以下之淨壓力分布(由z=L1＋L2至z=L1 ＋L2＋D)可依照公式(6.26)，得知：為達靜力平衡，水平方向力的總和須為：

P1=壓力圖ACD的面積；F=單位長度板樁牆的錨定力。再次取對O‘點之力矩：

6.9

貫入黏土中之自由土支法基礎工程，第六章，第249頁

6.9

貫入黏土中之自由土支法簡化上式，可得：

理論上的貫入深度D，則可由公式(6.42)求得。最大彎矩將產生於L1＜z＜L1＋L2處的深度，而零剪 力的深度(意即最大彎矩深度)則可由公式(6.39)來決 定。基礎工程，第六章，第249頁

6.9

貫入黏土中之自由土支法至於，貫入黏土層錨定板樁之力矩折減方式， Rowe(1952,1957)亦已提出建議，類似於6.8節中之 說明；此方法顯示在圖6.16中，並使用到下列之符 號：

(1)穩定數

c=不排水凝聚力(ψ=0)。至於，γ、γ‘、L1和L2的定義，則參見圖6.15中的說明。 (2)無因次牆高基礎工程，第六章，第249頁

6.9

貫入黏土中之自由土支法 (3)撓度數ρ

[參見公式(6.40)]。 (4)Md=設計彎矩；Mmax=最大理論彎矩。使用力矩折減圖6.16之步驟，如下：

步驟1計算H'=L1＋L2＋D實際。

步驟2決定α=(L1＋L2)/H'。

步驟3決定Sn[依公式(6.43)]。

步驟4由步驟2和步驟3所得之α和Sn

，由圖6.16中決定各種logρ值下之Md/Mmax值，並且繪出

Md/Mmax與logρ之關係圖。

步驟5如同板樁貫入粒狀土壤中之力矩折減步驟一 樣，重覆其步驟1至步驟9(參見6.8節)。基礎工程，第六章，第250頁

6.9

貫入黏土中之自由土支法6.9

貫入黏土中之自由土支法

基礎工程，第六章，第250頁

例題6.4─題目參考圖6.15，當L1=3m、L2=6m且l1=1.5m；同時 ，γ=17kN/m3、γsat=20kN/m3、ψ

‘=35°及c= 41kN/m2。(a)決定板樁牆的理論埋入深度。(b)計算單位長度牆的錨定力。基礎工程，第二章，第65頁

例題6.4─解答解：(a)部分

使用和由圖6.17之壓力圖例題6.4─解答例題6.4─解答

和依公式(6.42)

或例題6.4─解答 所以

或

因此(b)部分由公式(6.41)

6.10

錨

基礎工程，第六章，第253頁

一般板樁之錨定方式有下列幾種：

(1)錨板和錨梁(錨座，deadman)。(2)背拉。(3)垂直錨定樁。(4)以斜樁(壓力和張力)支承之錨梁。錨板和錨梁通常為場鑄混凝土塊所製成[參見圖 6.18(a)]，錨與板樁間以繫桿(tie-rod)相連接；為便 於繫桿連接於板樁，可於板樁之前面或後面安裝一 橫條(wale)。為了保護繫桿不受腐蝕，一般皆塗上 一層油漆或瀝青材料。6.10錨

基礎工程，第六章，第253頁

6.10錨

錨之放置

由錨板及錨梁所提供之阻抗力，基本上是由其前方 土壤所提供的被動壓力所產生。如何才能決定錨板 之最佳放置位置，可參考圖6.18(a)所示；其中AB 為板樁牆，如果錨板安置於ABC楔形中，亦即

Rankine主動區內，則將無法防止破壞。我們亦可將錨板安放於CFEH區域內，注意DFG線 為Rankine被動土壓之滑動線，若被動楔形之一部 分位於主動楔內，則在板樁牆破壞時，錨板將無法 達到完全之被動阻抗力。基礎工程，第六章，第253頁

若將錨板設置於ICH區內，使錨板前之Rankine被 動區域完全位於主動區ABC之外，如此才能夠完全 地發揮錨板之被動阻抗力。圖6.18(b)、(c)和(d)分別為背拉、垂直錨樁以及由斜樁支承之錨梁的適當位置。基礎工程，第六章，第254頁

6.10錨

6.10錨

基礎工程，第六章，第254頁

6.11

錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗

Teng(1962)曾建議下列公式，以決定在粒狀土壤中 位於或接近地面(H/h≦1.5至2，如圖6.19)之錨板極 限阻抗。

Pu=錨之極限阻抗；B=與斷面成直角方向之錨長度；Pp和Pa=錨單位長度之Rankine被動及主動土壓力。注意，Pp作用於錨之前方，如圖6.19所示，同時：

和

基礎工程，第六章，第254.255頁

6.11錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗

基礎工程，第六章，第254.255頁

6.11錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗Teng(1962)曾提出下列關係式以計算錨之極限阻 抗：

K=靜止土壓力係數≈0.4。Neeley、Stuart和Graham(1973)利用等效自由表面 法(equivalentfreesurfacemethod)研究錨在砂土中 拉拔阻抗的問題，在其研究工作中，假設錨在土壤 中的破壞面則如圖6.20中的小插圖所示。基礎工程，第六章，第255頁

6.11錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗基礎工程，第六章，第256頁

6.11錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗當達破壞時，剪應力將如圖6.20中沿著OX面被趨 動，可定義為：

m=剪應力趨動因子；So、σ‘o=分別為在破壞時的剪應力和 正應力(沿OX面上)。為了較為保守的設計，m可被視為零，而根據Neely 等人的方法：

Pu=錨的極限阻抗；Mγq=力係數；S‘=形狀因子。對於不同的土壤摩擦角ψ’和H/h所造成的Mγq變化，則可如圖6.20所示(當m=0)基礎工程，第六章，第255頁

6.11

錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗圖6.21(a)則顯示在不同的B/h和H/h值時，形狀因子 (S‘)的經驗值。在某些條件下，諸如承載力的問題，錨的側向位移 則必須加以限制Das(1975)以及Das和Seeley(1975)亦由疏鬆砂土中 的錨定試驗，發現類似的關係，根據其實驗結果，

Das和Seeley(1975)提出下列有關錨定之載重—位 移關係式

基礎工程，第六章，第256頁

6.11錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗式中公式(6.51)的關係式，適用於B/h由1～5以及H/h由 1～5之情況。

基礎工程，第六章，第256頁

6.12錨板和錨梁在黏土中(ψ=0的情況)之極限阻抗

有關黏土中的錨板和錨梁，Mackenzie(1955)提出 根據實驗結果決定Pu隨H/h的變化情形，如圖6.22 所示。注意，當H/h＞12時，(Pu)/(hBc)之值則近似 於常數且約略等於8.5(c=當ψ為零時之不排水凝聚 力)。

基礎工程，第六章，第257頁

6.13

錨板和錨梁的安全係數

每一錨板之容許阻抗Pall，可表為：

FS=安全係數，一般安全係數取其值為2。

因此，錨至錨中心的間距sp，則可獲得如下所示：

F=板樁每單位長度上所承受之力。

基礎工程，第六章，第258頁

例題6.5─題目&解答參考圖6.20，一在砂質土壤中的方形錨板，其尺寸為 0.4m×0.4m(B×h)及H=1m。已知：γ=16.51kN/m3 和ψ‘=35°，使用Neeley等人的方法，試決定下列各 項：(a)極限阻抗Pu。(b)最大水平位移量Δ=40mm時之錨板阻抗。

解：

(a)部分

由公式(6.50)

例題6.5─解答已知H/h=1/0.4=2.5，B/h=0.4/0.4=1以及ψ‘=35° ，可由圖6.20查得Mγq=18。同時，由H/h=2.5和 B/h