新人教版 12.1 全等三角形

全等三角形12.1①②③火眼金睛辨图形活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形状、大小相同活动2：你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？你说我说共交流同一张底片洗出的照片能够完全重合的两个图形称为全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？运用心得试一试解后思：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.EDF2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？活动3、大家来探索新知!A

BCEDF

“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.试一试发现：全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等．全等三角形的性质如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（对应角相等）ABCDEF几何语言（3）周长相等（4）面积相等1、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共点公共角公共边例2：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．全等三角形性质的应用解：∵△ABC≌△AEC∴∠E

=∠B=30°，∠ACE

=∠ACB=85°

在△AEC

中∠EAC

=180°─85°─30°=65°答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°聪明才智组图形活动4：

请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE寻找对应边、对应角有什么规律?寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：1．有公共边，则公共边为对应边2．有公共角，则公共角为对应角

(对顶角为对应角)3．最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为（1）已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为（3）已知△ABC≌△DEF，则CA边的对应边为∠C的对应角为CA∠ＡFD∠F填一填：（1）如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,则

∠B=

,DC=

.拓展训练共提高AEBCD85545°3

2、请选择

(1)△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）无法确定

(2)在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CAD

ＡＢACDB拓展训练共提高课堂检测3、如图:△ABC≌△ADE，若AB=3cm,AC=5cm,∠

B=50°,∠BAC=85°,求AD，AE的长度及∠E的度数ADCBE拓展提升4、如图△ABC≌△DEF,边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由。CDABE