化工自动化及仪表第六章

第六章控制器华东理工大学信息学院自动化系6.1概述6.2根本控制规律6.3模拟式控制器6.4数字式控制器本章的主要内容：6.1概述控制器是控制系统的中心。简单控制系统的方块图6.1概述控制器的作用：控制执行器，改动支配变量，使被控变量符合消费要求。控制器的作用？控制器在闭环控制系统中将检测变送环节传送过来的信息与被控变量的设定值比较后得到偏向，然后根据偏向按照一定的控制规律进展运算，最终输出控制信号作用于执行器上。按能源方式：控制器的分类控制器普通可根据能源方式、信号类型和构造方式进展分类。电动控制器气动控制器开展较早，其特点是构造简单、性能稳定、可靠性高、价钱廉价，且在本质上平安防爆，因此广泛运用于石油、化工等有爆炸危险的场所。气动控制仪表相对气动控制仪表出现得较晚，但由于电动控制仪表在信号的传输、放大、变换处置，实现远间隔监视操作等方面比气动仪表容易得多，而且容易与计算机等现代化信息技术工具联用，故电动控制仪表的开展非常迅速，运用极为广泛。近年来，电动控制仪表普遍采取了平安火花防爆措施，处理了防爆问题，所以在易燃易爆的危险场所也能运用电动控制仪表。电动控制仪表目前采用的控制器以电动控制器占绝大多数。按信号类型：数字式模拟式传输信号通常是延续变化的模拟量，其线路较为简单，操作方便，在过程控制中曾经广泛运用。模拟式控制仪表数字式控制仪表数字式控制仪表的传输信号通常是断续变化的数字量，以微处置器为中心，其功能完善，性能优越，可以处理模拟式仪表难以处理的问题。近二十年来数字式控制仪表不断涌现新种类运用于过程控制中，以提高控制质量。按构造方式：基地式集散控制系统(DCS)单元组合式组装式将控制机构与指示、记录机构组成一体，构造简单，但通用性差，运用不够灵敏，普通仅用于一些简单控制系统。基地式控制仪表将整套仪表划分成能独立实现某种功能的假设干单元，各个单元之间用一致规范信号联络。将各个单元进展不同的组合，可以构成具有各种功能的控制系统，运用灵敏方便。目前运用较多的单元组合式控制器属电动Ⅲ型，而在一些老安装上电动Ⅱ型控制器还在运用，气动单元控制器由于控制滞后太大曾经很少运用。单元组合式控制仪表是在单元组合仪表的根底上开展起来的一种功能分别、构造组件化的成套仪表安装。组装式控制仪表随着计算机技术的开展，出现了各种以微处置器为根底的控制器，在构造、功能、可靠性等各个方面都使控制器进入一个新阶段。近二十多年来出现了基于集散控制系统或者现场总线的控制器，它们除了控制功能外，还具有网络通讯等功能，顺应信息社会大规模消费需求。集散控制系统6.2根本控制规律6.2.0根本概念6.2.1双位控制6.2.2延续PID控制算法6.2.0根本概念过程控制普通是指延续控制系统，控制器的输出随时间的变化发生延续变化。不论是何种控制器，都有其根本的控制规律。控制规律就是控制器的输出信号u(t)随输入信号e(t)变化的规律。控制器的输出信号u(t)：是送往执行机构的控制命令。控制器的输入信号e(t)：是丈量值y(t)与被控变量的设定值之差，即e(t)=y(t)-r(t)；控制规律的定义：是指控制器的输出信号与输入信号之间的关系。双位控制〔开关控制〕：比例控制：积分控制：微分控制：根本控制规律：以蒸汽加热反响釜为例：设反响温度为85℃，反响过程是细微放热的，还需求从外界补充一些热量。发现温度一低于85℃，就把蒸汽阀门全开，一高于85℃，就全关，这种做法称双位控制，阀门开度只需两个位置，全开或全关。蒸汽加热反响釜蒸汽加热反响釜供需不断不平衡，温度动摇不可防止显然控制质量差。双位控制结果式中y是丈量值。假设在某一静态，温度为85℃，阀门开度是三圈。试着这样调理：当温度高于85℃时，每高出5℃就关一圈阀门；当低于85℃时，每降低5℃就开一圈阀门。这样，阀门的开启度与偏向成比例关系，用数学公式表示那么为：蒸汽加热反响釜比例控制规律模拟上述操作方式，控制器的输出u(t)与偏向e(t)的对应关系为：u(t)=u(0)+Kce(t)式中u(t)是比例控制器的输出；u(0)是偏向e为零时的控制器输出，e=y-r；Kc是控制器的比例放大倍数。比例控制的缺陷是在负荷变化时有余差。例如，在该例子中，假设工况有变动〔如要求出料量添加〕，阀门开三圈，就不再能使温度坚持在85℃。比例操作方式会有余差存在。为了消除余差，人们试图寻求新的控制方法：把阀门开启数圈后，不断察看丈量值，假设低于85℃，那么渐渐地继续开大阀门；假设高于85℃，那么渐渐地把阀门关小，直到温度回到85℃。这种方式的特点：是按偏向来决议阀门开启或封锁的速度，而不是直接决议阀门开启的圈数。控制器输出的变化速度与偏向成正比。由上式可看出，只需有偏向随时间而存在，控制器输出总是在不断变化，直到偏向为零时，输出才会稳定在某一数值上。积分后得控制器输出与偏向成积分关系——这就是积分控制规律。对于容量滞后较大的过程〔如以下图〕，当出现偏向时，其数值已较大，对控制及消费不利。此时，人们需求寻求新的方法：察看偏向的变化速度即趋势来开启阀门的圈数控制器的输出与偏向对时间的微分成正比，所以称为微分控制规律。6.2.1双位控制理想的双位控制器输出与输入偏向之间的关系为：当丈量值大于给定值时，控制器的输出为最大〔或最小〕，当丈量值小于给定值时，输出值为最小〔或最大〕。控制器只需两个输出值，相应的执行机构只需开和关两个极限位置。为了降低控制机构的开关频率，延伸控制系统中运动部件的运用寿命。给双位控制系统添加了中间区，当偏向在中间区内变化时，控制机构不会动作。实践的双位控制特性6.2.2延续PID控制算法6.2.2.1比例控制(P)(1)比例控制规律输出信号与输入信号之间的关系为式中：Kc——比例增益，衡量比例控制造用强弱的变量。比例增益Kc是控制器的输出变量Δu(t)与输入变量e(t)之比。Kc越大，在一样偏向e(t)输入下，输出Δu(t)也越大。控制器的输出变化量与输入偏向成正比例，在时间上没有滞后。比例增益——Kc衡量比例控制造用强弱的变量。在实践中，习惯上运用比例度δ表示比例控制造用的强弱。阶跃偏向作用下比例控制器的开环输出特性比例控制规律的开环输出特性：(2)比例度δ定义：控制器输入的变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数，表达式为其中：e为控制器输入信号的变化量，即偏向信号；(Zmax-Zmin)为控制器输入信号的变化范围，即量程；Δu为控制器输出信号的变化量，即控制命令；(umax-umin)为控制器输出信号的变化范围。可以看出比例度的详细含义为：使控制器的输出变化满刻度时，相应的控制器输入变化量占输入信号变化范围的百分数。即要使输出做全范围变化，输入信号必需改动全量程的百分之几〔P107〕。比例度表示图左图是比例度的表示图，当比例度分别为50%、100%、200%时，只需偏向e的变化占输入信号变化范围的50%、100%、200%时，控制器的输出就可以由最小umin变为最大umax。比例度的定义式可改写为C为控制器输出信号的变化范围与输入信号的变化范围之比，称为仪表系数。对于单元组合仪表，有由前面得：所以结论：比例度δ与放大倍数Kc成反比。比例度δ越小，放大倍数Kc越大，它将偏向〔控制器输入〕放大的才干越强，反之亦然。例题：一台比例作用的温度控制器，其温度的变化范围为400~800℃，控制器的输出范围是4~20mA。当温度从600℃变化到700℃时，控制器相应的输出从8mA变为12mA，试求该控制器的比例度。这阐明在这个比例度下，温度全范围变化〔相当于400℃〕时，控制器的输出从最小变为最大，在此区间内，e和u是成比例的。解：(3)比例度δ对系统过渡过程的影响比例度对过渡过程的影响①在扰动〔如负荷〕及设定值变化时有余差存在。②比例度越大，过渡过程曲线越平稳，余差越大。比例度越小，过渡过程曲线振荡越厉害。当比例度δ减小到某一数值时，系统会出现等幅振荡，此时的比例度称为临界比例度δk。③对两类控制系统来说，最大偏向不一样，对与定值控制系统，δ越小，最大偏向越小；对于随动控制系统，δ越小，最大偏向却越大。这是由于最大偏向取决于余差和超调量。比例度对过渡过程的影响在定值控制系统中，主要取决于余差，δ小那么余差小，所以最大偏向也小；在随动控制系统中，最大偏向取决于超调量，δ小那么超调量大，所以最大偏向就大。定值控制随动控制选择比例度δ的原那么：普通地，假设对象的滞后较小、时间常数较大以及放大倍数较小时，控制器的比例度δ要小，以提高系统的灵敏度，使反响快些，从而过渡过程的曲线较好。反之，比例度δ就要大，以保证系统稳定。。比例控制特点：是最根本、最主要的控制规律，运用最普遍，它能迅速抑制扰动的影响，使系统很快稳定。适用场所：扰动幅度较小、负荷变化不大、过程时滞较小或控制要求不高的场所。6.2.2.2比例积分控制(PI)(1)积分控制规律输出△u(t)与输入e(t)的关系为其中KI表示积分速度。输出信号的大小不仅与偏向信号的大小有关，而且与偏向信号存在的时间长短有关。只需在偏向信号e为零的情况下，控制器的输出才会稳定。所以，消除余差是积分控制造用的主要特点。阶跃偏向下的开环输出特性阶跃偏向下的开环输出特性：在幅度为A的阶跃偏向作用下，积分控制器的开环输出特性为如右图所示，这是一条直线，直到控制器的输出到达最大值或最小值而无法再进展积分为止，输出的变化速度正比于控制器的积分速度KI，即积分作用的落后性积分作用的落后性：积分控制造用总是滞后于偏向的存在，所以在工业消费中不单独运用。经常将比例作用和积分作用相结合组成比例积分控制造用来运用。(2)比例积分控制规律是比例作用和积分作用的合成，因此，输出△u(t)与输入e(t)的关系为其中：Kce(t)是比例项，〔Kc/TI〕∫t0e(t)dt是积分项，TI称为积分时间，〔Kc/TI〕=KI。开环输出特性：在幅度为A的阶跃输入作用下，比例输出立刻跳变到KCA，然后积分输出随时间线性增长，输出特性是一根截距为KCA、斜率为KCA/TI的直线。积分时间TI越大→TI越小→积分作用越弱积分作用越强积分时间TI测定：将比例度δ置于100%的刻度上，然后对控制器输入一个幅度为A的阶跃偏向，测出控制器的输出跳变值，同时按秒表计时，等到积分输出与比例输出一样时所阅历的时间就是积分时间TI。积分时间TI定义：在阶跃偏向作用下，控制器的输出到达比例输出的两倍所阅历的时间，就是积分时间TI。(3)积分时间TI对系统过渡过程的影响在一个纯比例控制的闭环系统中引入积分作用时，随着TI减小，那么积分作用加强，消除余差较快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；TI过小，能够导致系统不稳定。TI小，扰动作用下的最大偏向下降，振荡频率添加。扰动作用结论：在比例控制系统中引入积分作用的优点是可以消除余差，但是降低了系统的稳定性；假设要坚持系统原有的衰减比，必需相应加大控制器的比例度，这会使系统的其它控制目的下降。与比例控制相比，比例积分控制器适用范围比较广大。(4)积分饱和及防止积分饱和指的是一种积分过量景象。压力放空系统〔保证压力不超限〕中，设定值为压力的允许限值，在正常情况下，放空阀是全关的，实践压力总是低于此设定值，偏向长期存在。假设采用气关阀，由于正常工况下偏向不断存在，控制器输出会到达上限。在偏向反向后，阀门的开关形状不变，控制器未能起到它应该起的作用。结论：积分饱和景象常出如今长期存在偏向的简单控制系统中以及某些复杂控制系统中。处理积分饱和问题的常用方法是积分分别法〔PI-P〕：在大偏向时不进展积分，防止积分饱和；当偏向小于某一阈值时才进展积分，目的是消除余差。另外，还有积分限幅法，变速积分法等。6.2.2.3比例微分控制(PD)(1)微分控制规律

理想的微分控制规律，其输出信号Δu(t)正比于输入信号e(t)对时间的导数：TD为微分时间理想微分器在阶跃偏向信号作用下的开环输出特性是一个幅度无穷大、脉宽趋于零的尖脉冲，输出只与偏向的变化速度有关，而与偏向的存在与否无关。纯粹的微分控制是不能单独运用的，所以常与其他控制规律结合运用。如PI、PID〔2〕比例微分控制规律理想的比例微分控制规律的数学表达式为理想的比例微分控制器在制造上是无法实现的，工业上用实践比例微分控制器。理想比例微分开环输出特性理想的比例微分控制器的开环输出特性如左图所示实践比例微分控制规律的数学表达式为KD为微分增益〔微分放大倍数〕在幅度为A的阶跃偏向信号作用下，实践PD控制器的输出为其中T=TD/KD实践比例微分控制器在幅度为A的阶跃偏向作用下的开环输出特性。阶跃偏向作用下实践比例微分开环输出特性由：得：见右图决议微分作用强弱的有两个要素：阶跃偏向作用下实践比例微分开环输出特性〔1〕开场跳变的幅度，由微分增益KD来决议〔2〕降下来所需求的时间，用微分时间TD来衡量。输出跳得越高，或降得越慢，表示微分作用越强。微分增益KD只与控制器的类型有关。电动控制器的KD普通为5～10。假设KD=1，那么此时等同于纯比例控制。KD>1，称为正微分。KD<1的，称为反微分器，它的控制造用反而减弱。阶跃偏向作用下实践比例微分开环输出特性TD的测定：先测定在阶跃信号A作用下，比例微分输出从KDKcA下降到KCA+0.368KCA(KD-1)所阅历的时间t，此时t=TD/KD，再将该时间t乘以微分增益KD即可。实践比例微分控制器微分时间测定微分时间TD由于微分作用在输入偏向变化的瞬间就有较大的输出呼应，所以微分控制被以为具有超前控制的作用。实践比例微分控制器微分时间测定在工业消费中经常将微分与比例积分结合在一同组成PID控制。6.2.2.4比例积分微分控制(PID)(1)理想比例积分微分控制(PID)理想PID控制器的运算规律数学表达式为：式中第一项为比例〔P〕部分，第二项为积分〔I〕部分，第三项为微分〔D〕部分。Kc为控制器的比例增益；TI为积分时间〔以秒或分为单位〕；TD为微分时间〔也以秒或分为单位〕。改动P、I、D三项三个参数的大小，相应地改动控制规律及控制造用的大小：〔1〕假设TI为∞，TD为0，积分项和微分项都不起作用，那么为比例控制。〔2〕假设TD为0，微分项不起作用，那么为比例积分控制。〔3〕假设TI为∞，积分项不起作用，那么为比例微分控制控制器运算规律通常都是用增量方式表示，式中u(t)=Δu(t)+u(0)，u(0)为控制器初始输出值，即t=0瞬间偏向为0时的控制器输出。假设用实践值表示，那么改写为：实践的PID控制规律比较复杂。在幅度为A的阶跃偏向作用下，实践PID控制可看成是实践的比例、积分和微分三种作用的叠加，即(2)实践比例积分微分控制(PID)其开环特性如右图所示。阶跃偏向作用下PID控制器开环输出特性〔3〕微分时间TD对系统过渡过程的影响适当的微分作用：在负荷变化猛烈、扰动幅度较大或过程容量滞后较大的系统中，适当引入微分作用，可利用微分作用超前控制的特性来改善系统的控制质量，提高系统的稳定性。如上图所示。假设TD太小：对系统的控制目的几乎没有什么影响，如曲线1；〔做无用功〕TD过大：导致系统产生振荡加剧，稳定性变差，如曲线3。TD适当：系统的控制目的会得到全面的改善，如曲线2；坚持原来的衰减比n：引入微分作用可提高系统的稳定性，所以假设要求引入微分作用后依然坚持原来的衰减比n，就需求减小控制器的比例度，以改善控制系统的控制目的。PID控制器适用范围较广，由于它有比例度δ、积分时间TI、微分时间TD三个参数可以调理，所以在一些之后较大的系统中经常运用，如温度控制系统。适用场所：用于时滞大的场所。液位：普通要求不高用P即可，要求高时用PI；各类化工过程常用的控制规律如下：流量：时间常数小，丈量信息中有噪音，用PI或加反微分控制规律；压力：时间常数不大，用P或PI控制规律；温度：容量滞后较大，用PID控制规律。例：某台PID控制器偏向为1mA时，输出表达式为〔t单位为分钟〕。试问：〔1〕这是什么控制规律？〔2〕求出控制器各个控制参数。〔3〕画出其开环输出特性图。举例：(1)PD控制规律。解：解之得：KC=2，KD=5，TD=5。(2)由题意得：(3)开环输出特性曲线：由于KCA=2，KCKDA=10所以曲线如右图所示6.2.3离散PID控制算法将延续的PID规律离散化：令t=nT,T为采样周期，n为采样序号，用T替代dt，用误差的增量Δe(nT)替代de(t)，并且在不致引起混淆的情况下省略nT中的T，那么可得6.2.3.1PID算法的根本方式〔完全微分型PID算法〕延续性算式其中：e(n)——第n次采样的偏向值，e(n)=r(n)-y(n)离散化后的PID规律的表达式为：增量型——输出值与执行机构的变化量相对应速度型——输出值与执行机构的位置的变化率相对应位置型——输出值与执行机构的位置相对应PID算式有位置型、增量型和速度型三种不同的差分方程方式，常用增量型算式。普通地，在数字式控制器中，将增量型算式整理得到如下方式其中的a0,a1,a2是PID控制器参数的函数。6.3.1模拟式控制器根本构造模拟式控制器所传送的信号方式为延续的模拟信号，其根本构造包括比较环节、反响环节、放大器三部分。6.3模拟式控制器比较环节比较被控变量的丈量值与设定值以得到偏向。电动控制器是在输入电路〔模拟电路〕中进展电压或电流信号的比较。反响环节控制器的PID控制规律是经过反响环节进展的。放大器放大器本质上是一个稳态增益很大的比例环节。在电动控制器中可采用高增益的集成运算放大器。6.3.2DDZ-Ⅲ型电动单元控制器是模拟式控制器中常见的一种，它的输入信号为来自变送器的1～5V直流丈量信号，设定信号为1～5V直流信号，两者相比较得到偏向信号，然后对此信号进展PID运算后，输出1～5V或4～20mA直流控制信号给执行器。Ⅲ型控制器的特点是：与II型〔晶体管〕仪表相比采用高增益、高阻抗线性集成电路组件，提高了仪表精度、稳定性和可靠性，降低了功耗。由于采用集成电路，扩展功能变得很方便，在基型控制器的根底上可添加各种功能，如可以根据需求在控制器上附加一些单元如偏向报警、输出双向限幅等电路。整套仪表利用平安栅，实现控制室与危险场所之间的能量限制和隔离，处理了平安防爆问题有软、硬两种手动操作方式，软手动与自动之间相互切换具有双向无扰动特性。这是由于在自动与软手动之间有坚持形状，此时控制器输出可长期坚持不变，所以即使有偏向存在，也能实现无扰动切换。采用国际规范信号制，现场传输信号为4～20mA直流电流，控制室联络信号为1～5V直流电压。信号传输采用电流传送-电压接纳的并联方式，即进出控制室〔即控制室外〕的传输信号为直流电流信号〔4～20mA〕，将此电流信号转换成直流电压信号后，以并联方式传输给控制室各仪表〔控制室内〕。基型控制器随动定值“自动〞形状时：输入电路对丈量信号与设定信号进展比较，由比例微分电路、比例积分电路对其偏向进展PD和PI运算后，再经过电路转换为4～20mA直流电流，输出给执行器。控制器的任务形状有“自动〞、“软手动〞、“硬手动〞及“坚持〞四种“坚持〞形状:它的输出坚持切换前瞬间的数值“硬手动〞形状：控制器的输出与手操电压成比例，即输出值与硬手动操作杆的位置一一对应。“软手动〞形状，输出可按快或慢两种速度线性地添加或减小。首先定义偏向e为丈量值与设定值之差〔e=y-r〕，假设丈量值大于设定值，称为正偏向；假设丈量值小于设定值，称为负偏向。当控制器置于“正〞作用时，控制器的输出随着正偏向的添加而添加；置于“反〞作用时，控制器的输出随着正偏向的添加而减小。正确选择控制器“正〞、“反〞作用开关为什么要选择控制器“正〞、“反〞作用开关？运用基型控制器时有几点应留意：正确设置内、外设定开关“内〞设定时，设定电压信号由控制器内部的设定电路产生。“外〞设定时，由外部安装提供设定值信号。在定值控制系统中，控制器应置于？设定。在随动控制系统中，控制器应置于？设定。普通在刚刚开车或控制工况不正常时采用手动控制，便于调试；待系统正常稳定运转后无扰动切换到自动控制。硬手动软手动坚持自动正确选择控制器的正反作用。控制器“正〞、“反〞作用开关是根据工艺要求及控制阀的气开、气关特性来选择的，保证控制系统为负反响。液位控制系统如左图所示的液位控制系统，假设阀的气开、气关特性发生改动，控制器的正、反作用也应该发生改动。假设阀门选用气关阀：正作用控制器假设阀门选用气开阀：反作用控制器控制器“正〞、“反〞作用选择分析：控制器“正〞、“反〞作用的选择与阀门的气开气关特性严密相关例1：如下图的液位控制系统，假设工艺要求供气中断时液体不得外溢，请选择阀的气开、气关特性，并选择控制器的正、反作用。解：(1)控制阀气开、气关特性的选择由于：工艺要求供气中断时液体不得外溢，根据平安原那么所以：选用气开阀。反作用控制器(