湖北省武汉市内地西藏初中班（校）九校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

湖北省武汉市内地西藏初中班（校）九校联考八年级上学期期中数学试题考试时间：120分钟总分：120分一、单选题（每小题3分，共36分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.4，6，10 B.3，9，5 C.8，6，1 D.5，7，93.下列图形中，具有稳定性的是（

）A.直角三角形 B.梯形 C.正方形 D.平行四边形4.将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是()A. B. C. D.5.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内所成的角，为了证明这个结论，我们的依据是（）A. B. C. D.6.在中，，于点，若，则（）A.2 B.3 C.4 D.57.如图，AD为∠BAC的平分线，添下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（）A.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等B.三个角对应相等的两个三角形全等C.有两边及一角对应相等的两个三角形全等D.一边及一角对应相等的两个等腰三角形全等9.如图，在中，于点D，于点E，与交于点F，，则的长度为（）A.10 B.6 C.5 D.4.510.如图所示，在中，，将沿折叠，使点C落在边D点，若，则（）．A.12 B.16 C.18 D.1411.如图，中，是角平分线，是的中线，若的面积是，则的面积是（）A.5 B.6.8 C.7.5 D.812.如图，O为内的一点，D为AB边上的一点，，，，连接CD．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（）A①② B.①③ C.①②③ D.①②③④二、填空题（每小题3分，共18分）13.正多边形的一个外角为，则这是一个正_____边形．14.已知点与点关于轴对称，则___________．15.形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”．如图是一个燕尾形，已知，，，则的度数为______．16.如图，D在边上，，，则的度数为______．17.如图，点E是的边的中点，过点C作，连接并延长，交于点D，若，，则的长为______．18.如图等腰三角形的底边长为6，面积是24，腰的垂直平分线分别交于点E，F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为_______．三、解答题（共66分）19.若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？20.如图，线段、相交于点，求证：21.如图：在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN对称图形△A'B'C′（不写作法）．（2）在直线MN上画出点P，使得|PA-PC|值最大（保留作图痕迹）（3）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．22.如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，，．（1）求度数；（2）求度数．23.数学活动：利用全等三角形研究“箏形”的特征．认识图形：如图，四边形中，．像这样，两条邻边分别相等的四边形叫做筝形．（1）研究特征：小明猜想箏形的对角与相等，他的结论成立吗？说明理由；（2）研究特征：小梅连接箏形的后发现垂直平分，请你补全图形，并帮她说明理由．24.如图，已知平分，于点E，的延长线于点F，且．（1）求证：；（2）若，，求的度数．25.如图，以等边三角形的边向外作，连结CD，其中．在上截取，连结．（1）求证：；（2）写出线段之间的数量关系，并说明理由．26.如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，判断BE与AF位置关系，并说明理由．27.如图，点，且a，b满足．若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接，以线段为边构造等腰直角（P为顶点），连接．（1）如图1，直接写出点A的坐标为___________，点B的坐标为___________；（2）如图2，当点P在点O，A之间时，连接，，证明；（3）如图3，点P在x轴上运动过程中，若所在直线与y轴交于点F，请直接写出F点的坐标为___________，当的值最小时，请直接写出此时与之间的数量关系___________．

湖北省武汉市内地西藏初中班（校）九校联考八年级上学期期中数学试题答案考试时间：120分钟总分：120分一、单选题（每小题3分，共36分）1.详解：A、不是轴对称图形，故符合题意；B、是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意；故选：A．2.详解：解：根据三角形的三边关系，知A、4＋6＝10，不能组成三角形，故A错误；B、3＋5＜9，不能组成三角形；故B错误；C、1＋6＜8，不能组成三角形；故C错误；D、5＋7＞9，能够组成三角形，故D正确．故选：D．3.详解：解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有直角三角形具有稳定性的，故选：．4.详解：如图，根据题意可知为直角，直尺的两条边平行，∴，，，∴，故选：B．5.详解：解：根据伞的结构，，伞骨，是公共边，∵在和中，，∴，即平分．故选：B．6.详解：解：，，，故选：B．7.详解：解：A、由∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，利用AAS可证明△ABD≌△ACD，所以A选项不正确；B、由∠BDA＝∠CDA，AD＝AD，∠BAD＝∠CAD，利用ASA可证明△ABD≌△ACD，所以B选项不正确；C、由AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，利用SAS可证明△ABD≌△ACD，所以C选项不正确；D、由BD＝CD，AD＝AD，∠BAD＝∠CAD，符合SSA，不能证明△ABD≌△ACD，所以D选项正确．故选D．8.详解：解：A．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，所以A选项符合题意；B．三个角对应相等的两个三角形不一定全等，所以B选项不符合题意；C．有两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，所以C选项不符合题意；D．一边及一角对应相等的两个等腰三角形不一定全等，所以D选项不符合题意．故选：A．9.详解：解：，，，，在和中，，，；故选：C．10.详解：解：根据折叠的性质，，∴，∵，∴，∴，故选C．11.详解：解：如图，过点作，垂足分别为，∵是角平分线，∴，设，∵的面积是，是的中线，∴，∵，∴，∴，故选∶D．12.详解：解：∵，∴，∴，∵，，∴，∴，，，故①正确；∵，，∴，∴，故②正确；∵，∴，故③正确；过点D作于E，过点B作交的延长线于点F，如图所示：∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，故④正确；故选D．二、填空题（每小题3分，共18分）13.详解：解：设这个正多边形边数为，由题意得：，解得：，故答案为：十．14.详解：∵点与点关于轴对称，∴，，则，故答案为：．15.详解：解：连接，延长到．

∵，∴，∵，，，∴故答案为：16.详解：解：∵，∴，∴，，∴中，，∴，故答案为:．17.详解：证明：∵，∴，∵点E为的中点，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，故答案为：3．18.详解：解：如图，连接．∵是等腰三角形，点D是边中点，∴，∴，∴，∵是线段的垂直平分线，∴点B关于直线的对称点为点A，∴的长为的最小值，∴的周长最短为，故答案为：11．三、解答题（共66分）19.详解：解：设这个多边形的边数是n，由题意得：，解得：，答：这个多边形的边数是12．20.详解：证明：在和中，∵∴，∴．21.小问1详解：解：如图所示：△A′B′C′即所求；小问2详解：如图，点P即为所求；小问3详解：△ABC的面积为：2×3-×1×2-×1×3-×1×2＝2.5．22.小问1详解：解：、是、的角平分线，，在中，，，；．小问2详解：解：在中，是高，，，，，是的角平分线，，，．23.小问1详解：∠A=∠C成立，理由如下，如图，连接BD，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠A=∠C；∴小明的结论∠A=∠C成立；小问2详解：补全图形如下，理由：∵△ABD≌△CBD，∴∠ADB=∠CDB，∵DA=DC，∴BD⊥AC，且平分AC，∴BD垂直平分AC．24.小问1详解：证明：∵平分，于点E，的延长线于点F，∴，在与中，，∴；小问2详解：解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴．25.小问1详解：证明：∵是等边三角形，∴，在和中，，∴．小问2详解：解：，理由：∵，∴，，∴，∴是等边三角形，∴，∴，即．26.小问1详解：结论：CF=AD．理由：∵ADBC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE=EC，∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴FC=AD；小问2详解：结论：BE⊥AF．理由：由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE=E