内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024届九年级上学期期中教学质量阶段性监测数学试卷(答案不全)

2023-2024学年第一学期教学质量阶段性监测试题九年级数学一、单选题（每小题3分，共12小题36分）1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．方程x2A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根C．没有实数根D．无法判断3.在平面直角坐标系中，点A(a,1)与点B(-2,b)关于原点成中心对称，则bA.-3B.-1 C.14．抛物线y＝x2﹣4x+3与y轴的交点坐标为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）5．用配方法解方程x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（）A．(x＋2)2＝5B．(x＋2)2＝2C．(x－2)2＝5D．(x－2)2＝26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=60∘，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点BA.12B.6 C.62 D.7．如图，是的直径，是弦，若，则等于（）A．46°B．56° C．66°D．68°8．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k≠2 C．k＜3且k≠2 D．k＞1且k≠29．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（）A．2019 B．2018 C．2015 D．201610.函数y=ax2-2x+1和直线y=ax-a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ()11.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B（2，y2）,C(3+，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（）A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y212.已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结中正确的是（）①；②；③；④当时，；⑤．①②③ B.①②④⑤ C.①③④ D.①②④二填空题：（每小题4分，共6小题24分）13.如果抛物线y=﹣x2+（a﹣1）x+3经过点（2，1），那么a的值为_____．14．请写出一个有一根为x=2的一元二次方程________．15．抛物线y＝x2＋2x-3的顶点坐标是______．16.如图，是的直径，是延长线上一点，点在上，且，的延长线交于点，若，那么．17．某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样树木的小分支，主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出x个小分支，则x=．18.如图，已知AB＝12，P为线段AB上一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP＝60°，M，N分别是对角线AC，BE的中点，当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为_________.三、解答题19．解方程：（每小题6分，共2个小题12分）(1)x2－2x－3＝0;(2)(2x＋1)2＝3(2x＋1)．20.（10分）如图，是的直径，弦于点，连接，过点作于点，．求的半径求的长度．21.(12分)把两个等腰直角三角形△ABC和△ADE按图1所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD，EC(1)如图1，BD与EC的数量关系是______，BD与EC的位置关系是______；(2)如图2，(1)中BD与EC的数量关系和位置关系是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)如图3，当点D在线段BE上时，求证：BE⊥(4)当旋转角α=______(填度数)时，△ABD的面积最大．22．（12分）某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？23.(本小题14分)如图，直线y=-x+n与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点B，抛物线y=-x2(1)求抛物线解析式；(2)E(m,0)是x轴上一动点，过点E作ED⊥x轴交于点E，交直线AB于点D，交抛物线于点P，连接①点E在线段OA上运动，当线段PD的长度最大时，求点P的坐标；②点E在线段OA上运动，若△PBD是等腰三角形时，求点E

九年级数学答案一、单选题A2.C3.A4.B5.A6.D7.B8.D9.D10.B11.B12.D二、填空题214.x2-2x=020°17.918.3三、解答题19.（1）x=3x=-1(2).x=-x=120.OA=5BF=——————各5分21.(1)BD=ECBDCE————————2分(2)成立，（1分）证明略——————————3分（3）证明略————————————3分（4）90°或270°——————————3分22.解：（1）与的函数关系式为；————4分（2）∵依题意得，————————2分即，解得：，，————————————1分∵∴当该商品每月销售利润为，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为元；————1分（3）设每月总利润为，依题意得——1分∵，此图象开口向下∴当时，有最大值为：（元），∴当销售单价为元时利润最大，最大利