湖南省常德市汉寿县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

七年级数学考号姓名___________________考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名.2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效.3、本学科试题卷共4页，六道大题，满分120分，考试时量120分钟.一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．下列不是具有相反意义的量是（

）A．存入元和支出元 B．海平面以上米和海平面以下米C．零上摄氏度和零下摄氏度 D．赢利万元和支出万元2．下列图形中，数轴画得正确的是（

）A． B．C． D．3．下列各对数中，互为相反数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与4．下列说法正确的是（

）A．的系数是 B．与是同类项C．的次数是 D．的次数是，常数项是5．实数在数轴上的对应点的位置如右图所示，下列结论中正确的是（

）A． B．C． D．6．下列各式去括号错误的是（

）A． B．C． D．7．若表示一个三位数，表示一个两位数，如果把放在的左边组成一个五位数，那么这个五位数可以表示为（

）A. B. C. D.8．若，且，则的值是（

）A．或 B．或16 C．2或 D．2或16二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9．的倒数是.10．计算：11．冥王星距离地球大约千米，用科学记数法表示这个数是．12．用代数式表示：“与的和的平方”为．13．若多项式与多项式相等，则.14．15．如图是由一些火柴棒搭成的图案：摆第①个图案用5根火柴棒，摆第②个图案用9根火柴棒，摆第③个图案用13根火柴棒，若按照这种方式摆下去，则摆第n个图案需要用根火柴棒．16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给三位同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多）,然后依次完成以下三个步骤:第一步，同学拿出三张扑克牌给同学；第二步,同学拿出五张扑克牌给同学；第三步,同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学.请你确定，最终同学手中剩余的扑克牌的张数为.

三、（本大题3个小题，每小题6分，满分18分）17．计算：.18．计算：.19．当，时，求的值.四、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）20．把下列各数分别填在相应的横线上：，，，，，，，，，.（1）正数集合：；（2）负数集合：；（3）整数集合：；（4）分数集合：.21．先化简，再求值：，其中，．五、（本大题2个小题，每小题9分，满分18分）22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市一次性购买商品的总金额超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市一次性购买商品的总金额超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客一次性购买商品的总金额为x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李华准备购买800元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．23．已知，，求代数式的值．六、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）24．定义以下两种新运算：①，例如：；；②表示不超过的最大整数，例如：；；根据以上规则，计算下列各式的值，（1）；（2）①，②；（3）.25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示和的两点之间的距离是；②数轴上表示和的两点之间的距离是；③数轴上表示和的两点之间的距离是.（2）归纳：一般的，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．（3）应用：①如果表示数和的两点之间的距离是6，则可记为：，那么；

②若数轴上表示数的点位于与之间，求的值；③当a何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．

七年级数学参考答案一、选择题1-4DDCB5-8ABCA二、填空题9． 10． 11． 12．13．14. 15．16．三、17．解：原式= ………………3分= ………………4分 ………………6分18．解：原式=………………4分=………………5分= ………………6分19.解：当时………………3分………………5分………………6分四、20．解：(1)正数集合：，，，，，；………………2分(2)负数集合：，，；………………4分(3)整数集合：，，，，；………………6分(4)分数集合：，，，，.………………8分21．解：原式………………3分，………………5分当，时，．………………8分五、22.解：（1）由题意得：甲超市购物所付的费用为：300+（x﹣300）×0.8＝0.8x+60，………………3分乙超市购物所付的费用为：200+（x﹣200）×0.85＝0.85x+30.………………6分（2）李华应去甲超市购买，理由如下：当x＝800时，甲超市购物所付的费用为：0.8x+60＝0.8×800+60＝700（元），………………7分乙超市购物所付的费用为：0.85x+30＝0.85×800+30＝710（元），………………8分因为700＜710，所以李华应去甲超市购买．………………9分23．解：………………2分………………3分………………5分当，时，原式………………6分………………7分………………9分六、24．解：（1）.………………2分（2）①………………4分②………………6分（3）因为………………7分………………8分所以==………………10分25．解：（1）①数轴上表示7和3的两点之间的距离是7-3=4；………………1分②数轴上表示-4和-9的两点之间的距离是-4--9③数轴上表示-3和5的两点之间的距离是5--3（2）一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m-n；…………