人教版八年级数学下册（第二十章数据的分析）20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析（学习、上课资料）

20.3课题学习体质健康测试中的数据分析第20章数据的分析逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2数据的收集与整理数据的分析课题数据的收集与整理知1－讲感悟新知11.收集数据当所要考察的总体中包含的个体数很多时，我们收集数据的方法是从总体中抽取一个样本.2.整理数据获取数据后，要对数据进行整理、分组制成频数分布表.知1－讲感悟新知3.描述数据根据实际问题的不同需要，选择适当的统计图.(1)条形统计图：能清楚反映每个项目的具体数目；(2)扇形统计图：能清楚反映各部分在总体中所占的百分比；(3)折线统计图：能清楚反映事物的变化趋势；(4)频数分布直方图：能清晰、直观地反映数据的整体分布情况.知1－讲感悟新知特别提醒绘制频数分布表的一般步骤：1.找出所有数据中的最大值和最小值，算出它们的差；2.决定组距和组数；3.确定分点；4.列出频数分布表.感悟新知知1－练为了解中学女生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女生的身高(单位：cm)进行了测量，结果如下：例1感悟新知知1－练167154159166169159156166162158159156166160164160157156157161158158153158164158163158153157162162159154165166157151146151158160165158163163162161154165162162159157159149164168159153请根据上述数据列出频数分布表.感悟新知知1－练解题秘方：紧扣“频数分布表的绘制步骤”进行绘制.感悟新知知1－练解：(1)计算最大值和最小值的差：169－146=23(cm).(2)决定组距与组数：≈8，即分成8组，组距为3cm.(3)确定分点：146~149，149~152，152~155，155~158，158~161，161~164，164~167，167~170.(4)列频数分布表如下：感悟新知知1－练身高x/cm划记频数146≤x

＜1491149≤x＜1523152≤x

＜1556155≤x

＜1588158≤x

＜16118161≤x

＜16411164≤x

＜16710167≤x

＜1703合计60感悟新知知1－练1-1.[中考·临沂]实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)：感悟新知知1－练0.690.730.740.800.810.980.930.810.890.690.740.990.980.780.800.890.830.890.940.89感悟新知知1－练研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：分组频数0.65≤x<0.7020.70≤x<0.7530.75≤x<0.8010.80≤x<0.85a0.85≤x<0.9040.90≤x<0.9520.95≤x<1.00b感悟新知知1－练统计量平均数中位数众数数值0.84cd(1)表格中：a=______，b=______，c=______，d=______.530.820.89感悟新知知1－练(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数.感悟新知知1－练(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭?请说明理由.解：该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能超过村里一半以上的家庭．理由：根据样本数据的中位数，可以估计该村今年一季度大约有一半家庭的人均收入超过0.82万元，有一半家庭的人均收入低于0.82万元，该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，高于0.82万元，所以能超过村里一半以上的家庭．感悟新知知1－练如图20.3-1是某校八年级360名同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每名同学购买一个计算器，试回答下列问题：例2感悟新知知1－练解题秘方：紧紧扣统计图的特征，从统计图中获取信息进行解答.感悟新知知1－练(1)分别求出购买各品牌计算器的人数；解：购买甲品牌计算器的人数：360×20%=72，购买乙品牌计算器的人数：360×30%=108，购买丙品牌计算器的人数：360×50%=180.感悟新知知1－练(2)试画出购买不同品牌计算器人数的条形统计图.解：如图20.3-2所示.感悟新知知1－练2-1.为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x<85；及格60≤x<75；不及格0≤x<60，并绘制成如图两幅统计图.感悟新知知1－练各等级学生平均分统计图各等级人数百分比统计图感悟新知知1－练根据以上信息，解答下列问题：(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_______；(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分；5%解：所抽取学生测试成绩的平均分为90×50%＋78×25%＋66×20%＋42×5%＝79.8.感悟新知知1－练(3)若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.解：2÷5%＝40(人)，40÷10%＝400(人)，400×50%＝200(人)．答：该校九年级学生中优秀等级的人数约为200人．课题数据的分析知2－讲感悟新知21.平均数、中位数、众数表示的是数据的集中趋势，平均数为平均水平，中位数为中等水平，众数为多数水平；2.方差、标准差表示的是数据的波动程度，反映的是数据的稳定程度，即方差、标准差都是表示这组数据偏离平均数的程度；方差、标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定.知2－讲感悟新知特别提醒数据分析活动的步骤：1.收集数据；2.整理数据；3.描述数据；4.分析数据；5.撰写调查报告；6.交流.感悟新知知2－练据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下表：例3职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320月工资5500500035003000250020001500解题秘方：紧扣“三数”的特征对数据进行分析.感悟新知知2－练(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数．(结果保留整数)解：平均数为×(5500+5000+3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20)≈2091，中位数为1500，众数为1500．感悟新知知2－练(2)假设副董事长的月工资从5000元提升到20000元，董事长的月工资从5500元提升到30000元，其他职工的月工资不变，那么新的月工资的平均数、中位数、众数又是多少？(结果保留整数)解：平均数为×(30000+20000+3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20)≈3288，中位数为1500，众数为1500.感悟新知知2－练(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的月工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．解：中位数或众数均能反映这个公司职工的月工资水平.因为公司中少数人的月工资与大多数人的月工资差别较大，所以平均数不能反映这个公司职工的月工资水平.感悟新知知2－练3-1.九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：h)分成5组：A：0.5≤x＜1；B：1≤x＜1.5；C：1.5≤x＜2；D：2≤x＜2.5；E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图(如图).感悟新知知2－练感悟新知知2－练请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是______；(2)补全频数分布直方图；C组略．感悟新知知2－练(3)该班的小明同学这一周做家务2h，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.解：小明的判断符合实际．理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是1.5≤x<2，小明这一周做家务2h，所在的范围是2≤x＜2.5，所以小明的判断符合实际．感悟新知知2－练甲、乙两名选手在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图20.3-3所示.例4解题秘方：紧扣“数据信息”及“图表信息”作决策.感悟新知知2－练(1)请填写下表：选手平均数方差中位数命中9环以上(包括9环)的次数甲71.21乙5.4777.53感悟新知知2－练(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析.①从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？解：从平均数上看，甲、乙射击的平均水平相同，而s2甲＜s2乙，故甲射击环数的波动比乙射击环数的波动小，所以甲的成绩好些；感悟新知知2－练②从中位数和命中9环以上(包括9环)的次数相结合看，谁的成绩好些？③从折线图上两人射击命中的环数的走势看，谁更有潜力？解：因为乙的中位数比甲大，命中9环以上(包括9环)的次数比甲多，所以乙的成绩好些；从折线图上看，乙的成绩基本上呈上升趋势，而甲的成绩仍在平均数附近上下波动，说明乙的竞技状态越来越好，而甲无明显提高，所以乙更有潜力.感悟新知知2－练4-1.小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任