中山南区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前中山南区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江西省宜春实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列结论不正确的是（）A.若a+2=b+2，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若ax=b（a≠0），则x=D.若=，则a=b2.（2012届广西省贵港市九年级第一次教学质量监测数学卷）据初步统计，年某省实现生产总值(GDP)亿元，全省生产总值增长，在这里，若将亿元以元为单位用科学记数法表示则为A.B.C.D.3.（2022年春•顺德区校级月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+4是一个完全平方式，则a等于（）A.2B.4C.±2D.±44.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A.1B.2C.3D.-25.（2021•贵阳模拟）温度由​​-4°​C​​​上升​​10°A.​​6°B.​​-6°C.​​14°D.​​-14°6.（2020年春•故城县校级月考）（2020年春•故城县校级月考）如图，书店在超市北偏东55°的方向上，那么以书店为参照点，超市的位置在（）A.书店的南偏西55°的方向上B.书店的南偏东55°的方向上C.书店的南偏西35°的方向上D.书店的南偏东35°的方向上7.（2021•宁波）2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​32×1​0B.​3.2×1​0C.​3.2×1​0D.​0.32×1​08.（2020年秋•和平区期末）（2020年秋•和平区期末）如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西55°C.OC的方向是南偏西30°D.OD的方向是南偏东30°9.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列各对数中互为相反数的是（）A.-与-(-)B.-（+7）与+（-7）C.-（+2）与（+2.2）D.-6与-（-6）10.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）下列属于一元一次方程的是（）A.x+1B.3x+2y=2C.3x-3=4x-4D.x2-6x+5=0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新课标七年级数学竞赛培训第21讲：角）由O点引出的7条射线如图，若OA⊥OE，OC⊥OG，∠BOC＞∠FOG，则图中以O为顶角的锐角共有个．12.（江苏扬州江都区麾村中学七年级3月月考数学试卷（带解析））遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.0000000023cm，用科学记数法表示为_________cm。13.（2022年海南省琼海市中考数学模拟试卷（三）（））如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若∠DOB=65°，则∠AOC+∠DOB=°．14.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）一个正数的绝对值是它的相反数．．（判断对错）15.（浙江省杭州市朝晖中学等六校七年级（上）联考数学试卷（12月份））现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是．16.（2020年秋•无棣县期末）多项式x4y-3x2y2-2016是次项式．17.（广东省江门市蓬江二中七年级（上）期末数学试卷）a与3的和的4倍，用代数式表示为．18.（辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高新区期末）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62°的方向，同时轮船B在南偏东38°的方向，那么∠AOB的大小为°．19.（北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷）如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；（2）如图2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，则∠COD=°；（3）如图3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，则∠COD=°．20.（河北省唐山市迁安市七年级（上）期末数学试卷）计算：-3.5+|-|-（-2）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖北省仙桃市仙源中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））如图，靠近公路有两个村庄M、N，现在M村决定修建两条公路，一条与N村相连，一条与公路相连，请用图示说明这两条公路如何修建，使得费用最少（公路越短，费用越低，反之越高）并用你所学的数学知识作出图形（不必说明理由）．22.（湘教版八年级上《1.2立方根》2022年同步练习）用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）（2）（3）（4）-．23.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）取任一个三位数，百位数字记作a，十位数字记作b，个位数字记作c，使a-c＞1；对以上三位数进行如下操作：（1）交换a和c的位置，构成另一个数；（2）求此两个三位数的差；（3）交换这个差的首位和末位数字，又构成一个新的数；（4）将第二步所得的数与第三步所得的数加在一起记作A．现在，利用你所学习的知识，探究A的值（写出探究的过程，并得出结果）．24.（广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷）如图，AB⊥OD，∠BOC比∠DOC大34°，OE平分∠AOC，求：（1）∠COD的大小；（2）∠DOE的大小．25.（河北省邯郸市武安市七年级（上）期末数学试卷）计算：（1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）（2）2（7x2-8x+11）-（6x2-13x+12）26.太阳是巨大的炽热气体星球，正以每秒一万吨的速度失去重量，太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．（1）将400万，140万，6378分别用科学记数法表示出来（结果保留到0.01）；（2）在一年内太阳要失去多少万吨重量？（一年按365天算，用科学记数法表示，并保留到0.001）27.（江苏省八年级上学期期末数学试卷（））（本题满分9分）现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱（如图，AB＝5dm，BC＝4dm，AE＝3dm）．（1）求线段BG的长；（2）现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点G处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．（请计算说明，木板的厚度忽略不计）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、在等式a+2=b+2的两边同时减去2，等式仍成立，即a=b，故本选项错误；B、若c=0时，等式a=b不一定成立，故本选项正确；C、在等式ax=b（a≠0）的两边同时除以a，等式仍成立，即x=，故本选项错误；D、在等式若=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质进行计算并作出正确的判断．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一个完全平方式，∴a=±4．故选D．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．4.【答案】【解答】解：由x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，得a-1=0，解得a=1，∴x-3=0，解得：x=3．故选：C．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．5.【答案】解：​∵​温度从​​-4°​C​​∴-4+10=6°故选：​A​​．【解析】上升​​10°​C​​​即是比原来的温度高了6.【答案】【解答】解：如图所示：过书店作一条方向线，根据平行线的性质得出超市的位置在书店的南偏西55°的方向上，故选A．【解析】【分析】根据题意画出南北方向线，根据平行线的性质得出即可．7.【答案】解：​320000000=3.2×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】【解答】解：OA的方向是东北方向，A正确；OB的方向是北偏西55°，B正确；OC的方向是南偏西60°，C错误；OD的方向是南偏东30°，D正确，故选：C．【解析】【分析】根据题意、结合方向角的概念对各个选项进行判断即可．9.【答案】【解答】解：根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数两个数相加得0，-6=-6，-（-6）=6，6+（-6）=0．故选：D．【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数相加得零，通过整理四个答案即可．10.【答案】【解答】解：A、x+1是代数式，故A错误；B、3x+2y=2是二元一次方程，故B错误；C、3x-3=4x-4是一元一次方程，故C正确；D、x2-6x+5=0是一元二次方程，故D错误；故选：C．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵OG⊥OC，∴∠COG=90°，即∠COF+∠FOG=90°，∵∠BOC＞∠FOG，∴∠COF+∠BOC＞90°，∴∠FOB＞90°．以OA为一边的锐角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠COD、∠COE、∠DOE------①，以OG为一边且与①不重复的锐角有：∠GOF、∠GOE、∠GOD、∠FOE、∠FOD、∠FOC．共计15个．【解析】【分析】先数出∠AOE内的角的个数，除∠AOE外，其余角均为锐角，再统计出其余锐角即可．12.【答案】【解析】13.【答案】【答案】根据图，可知∠AOD+∠BOD=90°，从而有∠AOD=90°-∠BOD，那么∠AOC+∠DOB=∠AOD+90°+∠DOB，把∠AOD=90°-∠BOD代入计算即可．【解析】如右图所示，∵∠AOD+∠BOD=90°，∴∠AOD=90°-∠BOD，∴∠AOC+∠DOB=∠AOD+90°+∠DOB=90°-∠BOD+90°+∠DOB=180°．故答案是180°．14.【答案】【解答】解：一个正数的相反数为负数，而一个正数的绝对值为它本身，故本题结论不正确．故答案为：错误．【解析】【分析】根据正数的相反数为负数，而正数的绝对值还是正数，即可得出结论．15.【答案】【解答】解：现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为：两点确定一条直线；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短．故答案为：两点确定一条直线；两点之间线段最短．【解析】【分析】分别利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案．16.【答案】【解答】解：多项式x4y-3x2y2-2016是五次三项式．故答案为：五，三．【解析】【分析】直接利用每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．17.【答案】【解答】解：a与3的和为a+3，a与3的和的4倍用代数式表示是4（a+3），故答案为：4（a+3）．【解析】【分析】根据题意，先求和，再求倍数．18.【答案】【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62°的方向，同时轮船B在南偏东38°的方向，∴∠AOB=（90°-62°）+（90°-38°）=28°+52°=80°，故答案为：80．【解析】【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62°的方向，同时轮船B在南偏东38°的方向，可知∠AOB为90°减去62°与90°减去38°的和，从而可以解答本题．19.【答案】【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠AOM=60°，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-60°=30°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×60°=30°，∠DOM=∠BOM=×30°=15°，∴∠COD=∠COM+∠DOM=30°+15°=45°；（2）如图2，∵∠AOB=90°，∠AOM=130°，∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=130°-90°=40°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×130°=65°，∠DOM=∠BOM=×40°=20°，∴∠COD=∠COM-∠DOM=65°-20°=45°故答案为：45．（3）如图3，∵∠AOB=m°，∠AOM=n°，∴∠BOM=∠AOB+∠AOM=m°+n°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×n°=n°，∠DOM=∠BOM=（m°+n°），∴∠COD=∠DOM-∠COM=（m°+n°）-n°=m°．故答案为：m．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（3）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案．20.【答案】【解答】解：-3.5+|-|-（-2）=-3.5+2.5+2=1，故答案为1．【解析】【分析】先把绝对值符号去掉，然后根据有理数的加法和减法进行计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：因为两点之间线段最短，所以连接MN即可得到M村与N村最短的公路；因为垂线段最短，所以过M作MP⊥公路即可得到M村到公路最短的公路；如图所示：【解析】【分析】根据两点之间线段最短和垂线段最短进行解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）=4.17398，保留4个有效数字4.174；（2）=1.4933，保留4个有效数字是-1.493；（3）=16.4408，保留4个有效数字是16.44；（4）-=-1.9129，保留4个有效数字是-1.913．【解析】【分析】先用计算器算出各数，再根据有效数字的定义即有效数字就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字．23.【答案】【解答】解：由题意可得，原来的三位数是abc=100a+10b+c，由（1）得，所得的三位数是：cab=100c+10b+a，由（2）得，此两个三位数的差是：（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=100（a-c）+（c-a）=99（a-c），∵a-c＞1，∴a-c=2或a-c=3或a-c=4或a-c=5或a-c=6或a-c=7或a-c=8或a-c=9，当a-c=2时，99（a-c）=198，由（3）得，又构成的新数为：891，由（4）得，A=198+891=1089；当a-c=3时，99（a-c）=297，由（3）得，又构成的新数为：792，由（4）得，A=297+792=1089；当a-c=4时，99（a-c）=396，由（3）得，又构成的新数为：693，由（4）得，A=396+693=1089；当a-c=5时，99（a-c）=495，由（3）得，又构成的新数为：594，由（4）得，A=495+594=1089；当a-c=6时，99（a-c）=594，由（3）得，又构成的新数为：495，由（4）得，A=594+495=1089；当a-c=7时，99（a-c）=693，由（3）得，又构成的新数为：396，由（4）得，A=693+396=1089；当a-c=8时，99（a-c）=792，由（3）得，又构成的新数为：297，由（4）得，A=792+297=1089；当a-c=9时，99（a-c）=891，由（3）得，又构成的新数为：198，由（4）得，A=891+198=1089；由上可得，A的值是1089．【解析】【分析】根据题意可以将原来的三位数表示出来，然后根据（1）（2）（3）（4）的要求进行变形，最后求出A的值即可．24.【答案】【解答】解：（1）由题意可得：设∠DOC=x°，则∠BOC=x°+34°，∵AB⊥OD，∴∠DOC+∠BOC=90°，则x°+x°+34°=90°，解得：x=28．故∠COD的度数为28°；（2）∵∠AOD=90°，∠DOC=34°，∴∠AOC=124°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOE=62°，∴∠DOE的度数为：∠EOC-∠DOC=62°-28°=34°．【解析】【分析】（1）结合已知设∠DOC=x°，则∠BOC=x°+34°，再利用垂直的定义得出答案；（2）利用（1）中所求，结合角平分线的性质求出答案．25.【答