商丘拓城县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前商丘拓城县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（贵州省毕节地区黔西三中九年级（上）第三次月考数学试卷）两条对角线垂直且相等的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上答案均不正确2.（福建省龙岩市上杭县稔田中学八年级（上）第一次月考数学试卷）（-3）2002+（-3）2003所的结果是（）A.-3B.-2×32002C.-1D.-320023.下列分式中，是最简分式的是（）A.B.C.D.4.（湖南省怀化市新晃二中九年级（上）入学数学试卷）下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.等边三角D.圆5.（福建省南平市建瓯市徐墩中学九年级（上）期中数学试卷）要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（）A.30°B.45°C.60°D.75°6.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）如果a=2015°，b=（-0.1）-2，c=(-)2，那么a，b，c三数的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c7.（2021•大连）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(​-B.​12C.​3D.​(28.（2022年春•吴中区期中）下列各式能用平方差公式进行计算的是（）A.（x-3）（x+1）B.（a+2b）（2a-b）C.（-a+1）（-a-1）D.（x-3）29.（山西省太原市八年级（上）期末数学试卷）与点P（5，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）10.（2018•巴彦淖尔）如图，在扇形​AOB​​中，​∠AOB=90°​​，点​C​​为​OA​​的中点，​CE⊥OA​​交​AB​​于点​E​​，以点​O​​为圆心，​OC​​的长为半径作​CD​​交​OB​​于点​D​​．若​OA=4​​，则图中阴影部分的面积为A.​πB.​πC.​3D.​23评卷人得分二、填空题（共10题）11.（吉林省白城市德顺中学八年级（下）期中数学模拟试卷（3））计算：÷•=．12.若多项式mx4+x3+nx-3含有因式（x+1）和（x-1），则mn的值为．13.（2022年重庆市一中九年级（下）期中数学试卷（））方程x（x+2）=x+2的解是．14.（江苏省镇江市丹徒区世业实验学校八年级（下）期中数学试卷）（2021年春•丹徒区校级期中）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：BM=CM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．15.（北京三十五中八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•北京校级期中）如图，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD与BC相交于点E，则∠DEC=°．16.（沪教版七年级上册《第10章分式》2022年同步练习卷B（2））分式，，，中，最简分式的个数是个．17.（浙江省湖州市环渚学校八年级（上）期中数学试卷）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，则∠B=．18.（2021•铁西区二模）因式分解：​​a319.（2017•洞头区二模）化简：​220.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2000•重庆）分解因式：（x-1）（x-2）-20=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•厦门二模）如图，在菱形​ABCD​​中，​AE⊥BC​​于点​E​​，​CF⊥AB​​于点​F​​．求证：​AF=CE​​．22.（2021•随州）先化简，再求值：​(1+1x+1)÷23.已知x2+x-2与2x-1分别是多项式ax3+bx2+cx-5及多项式ax3+bx2+cx-的因式．求a，b，c．24.（2021•柯城区三模）解方程：​2-x25.计算：（-4x）•（2x2+3x-1）．26.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=4，将腰CD以点D为旋转中心，逆时针方向旋转90°至点E，连接AE，请求出△ADE的面积．27.（江苏省淮泗片教育联盟七年级（下）第一次月考数学试卷）如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求：（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数．（2）在其他条件不变的情况下，若∠A=n°，则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：两条对角线互相平分，两条对角线相等且垂直的四边形是正方形，两条对角线不互相平分，两条对角线相等且垂直的四边形是等腰梯形，故选：D．【解析】【分析】根据正方形的判定，等腰梯形的判定，可得答案．2.【答案】【解答】解：原式=（-3）2002（1-3）=-2×（-3）2002=-2×32002．故选：B．【解析】【分析】通过提取公因式（-3）2002进行因式分解，然后解答．3.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=a2+b2；D、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；故选D．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．4.【答案】【解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．5.【答案】【解答】解：∵正十二边形的中心角=360°÷12=30°，∴要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转30°．故选：A．【解析】【分析】由正十二边形的中心角的度数和旋转角的定义即可得出答案．6.【答案】【解答】解：a=2015°=1，b=（-0.1）-2=100，c=(-)2=，∴100＞＞1，∴b＞c＞a．故选：B．【解析】【分析】先化简，再比较大小．7.【答案】解：​A​​、​(​-​B​​、​12​C​​、​3​D​​、​(2故选：​B​​．【解析】根据二次根式的性质，立方根的概念，平方差公式进行化简计算，从而作出判断．本题考查二次根式的性质，立方根的概念和二次根式的混合运算，理解二次根式的性质和概念是解题基础．8.【答案】【解答】解：各式能用平方差公式进行计算的是（-a+1）（-a-1），故选C【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．9.【答案】【解答】解：与点P（5，-3）关于x轴对称的点的坐标是（5，3），故选：A．【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．10.【答案】解：连接​OE​​、​AE​​，​∵​点​C​​为​OA​​的中点，​∴EO=2OC​​，​∴∠CEO=30°​​，​∠EOC=60°​​，​∴ΔAEO​​为等边三角形，​​∴S扇形​​∴S阴影​=​90π⋅4​=4π-π-8π​=π故选：​B​​．【解析】连接​OE​​、​AE​​，根据点​C​​为​OC​​的中点可得​∠CEO=30°​​，继而可得​ΔAEO​​为等边三角形，求出扇形​AOE​​的面积，最后用扇形​AOB​​的面积减去扇形​COD​​的面积，再减去​​S空白AEC​二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=••==．故答案为：．【解析】【分析】首先把除法变为乘以倒数，然后再把分子、分母分别相乘，最后约分化简即可．12.【答案】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，∵由多项式mx4+x3+nx-3含有因式x-1与x+1，且4次项系数为m，3次项系数为1，常数项是-3，∴mx4+x3+nx-3=（x2-1）（mx2+x+3），即mx4+x3+nx-3=mx4+x3+（3-m）x2-x-3，∴3-m=0，n=-1，解得：m=3，n=-1，则mn=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据多项式的因式结合多项式的系数可判断另外的因式，根据整式乘法可得对应系数相等，从而得m、n的值．13.【答案】【答案】移项得：x（x+2）-（x+2）=0，分解因式得到（x+2）（x-1）=0，转化成方程x+2=0或x-1=0，求出方程的解即可．【解析】x（x+2）=x+2，x（x+2）-（x+2）=0，（x+2）（x-1）=0，x+2=0或x-1=0，x1=-2或x2=1．故答案为：x1=-2，x2=1．14.【答案】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC，∵M是AD的中点，∴AM=DM，在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS），∴BM=CM；（2）解：四边形MENF是菱形；理由如下：∵E、N、F分别是线段BM、BC、CM的中点，∴EN是△BCM的中位线，∴EN=CM=FM，EN∥FM，∴四边形MENF是平行四边形，同理：NF是△BCM的中位线，∴NF=BM，∵BM=CM，∴EN=NF，∴四边形MENF是菱形；（3）解：当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形；理由如下：∵AD：AB=2：1，M是AD的中点，∴AB=AM，∴△ABM是等腰直角三角形，∴∠AMB=45°，同理：∠DMC=45°，∴∠EMF=180°-45°-45°=90°，由（2）得：四边形MENF是菱形，∴四边形MENF是正方形；故答案为：2：1．【解析】【分析】（1）由正方形的性质得出∠A=∠D=90°，AB=DC，由SAS证明△ABM≌△DCM，得出对应边相等即可；（2）证明EN是△BCM的中位线，得出EN=CM=FM，EN∥FM，证出四边形MENF是平行四边形，同理：NF是△BCM的中位线，得出NF=BM，证出EN=NF，即可得出结论；（3）证明△ABM是等腰直角三角形，得出∠AMB=45°，同理∠DMC=45°，得出∠EMF=90°，即可得出结论．15.【答案】【解答】解：如图，∵△AOD≌△BOC，∴∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，∴∠AOD-∠DOB=∠BOC-∠DOB，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=146°，∠BOD=66°，∴∠AOB=∠DOC=40°，∵∠D+∠DEC+∠DNE=180°，∠C+∠DOC+∠ONC=180°，∠D=∠C，∠DNE=∠ONC，∴∠DEC=∠DOC，∴∠DEC=40°．故答案为：40．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，求出∠AOB=∠DOC=40°，根据三角形内角和定理求出∠DEC=∠DOC，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：分式==，因此最简分式只有，，，故答案为：3．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．17.【答案】【解答】解：因为在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，所以∠B=50度，故答案为：50°．【解析】【分析】根据三角形内角和定理解答即可．18.【答案】解：原式​=a(​a​=a(a+2y)(a-2y)​​．故答案为：​a(a+2y)(a-2y)​​．【解析】先提取公因式，再利用平方差公式．本题考查了整式的因式分解，掌握提公因式法和因式分解的平方差公式是解决本题的关键．19.【答案】解：原式​=2-x故答案为：​-1​​．【解析】根据分式的加减法则计算，再约分即可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．20.【答案】【答案】原式可化为x2-3x-18=0，因为-18=3×（-6），3+（-6）=-3，所以原式=（x+3）（x-6）．【解析】（x-1）（x-2）-20，=x2-3x-18，=（x+3）（x-6）．三、解答题21.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AB=CB​​，​∵AE⊥BC​​，​CF⊥AB​​，​∴∠CFB=∠AEB=90°​​，在​ΔAEB​​和​ΔCFB​​中，​​​∴ΔAEB≅ΔCFB(AAS)​​，​∴AF=CE​​．【解析】根据菱形的性质得出​AB=CB​​，根据垂直得出​∠CFB=∠AEB=90°​​，根据全等三角形的判定得出​ΔAEB≅ΔCFB​​，根据全等三角形的性质得出即可．本题考查了菱形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键．22.【答案】解：​(1+1​=x+1+1​=x+2​=2当​x=1​​时，原式​=2【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将​x​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23.【答案】【解答】解：∵x2+x-2=（x+2）（x-1），x2+x-2与2x-1分别是多项式ax3+bx2+cx-5，∴x=-2或x=1时，ax3+bx2+cx-5=0，即-8a+4b-2c-5=0，a+b+c-5=0，∵2x-1是多项式ax3+bx2+cx-的因式，∴x=时，ax3+bx2+cx-=0，即a+b+c-=0，，解得．所以a=，b=3，c=．【解析】【分析】把x2+x-2进行因式分解，根据题意得到方程组，解方程组即可．24.【答案】解：分式方程整理得：​2-x去分母得：​2-x=-x+x-3​​，解得：​x=5​​，检验：把​x=5​​代入得：​x-3=5-3=2≠0​​，​∴​​分式方程的解为​x=5​​．【解析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．25.【答案】【解答】解：（-4x）•（2x2+3x-1）=（-4x）•2x2+（-4x）•3x-（-4x）•1=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．26.【答案】【解答】解：如图，过点D作DF⊥BC于F，过点E作EG⊥AD交AD的延长线于G，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴四边形ABFD是矩形，∴BF=AD，∵AD=3，BC=4，∴CF=BC-AD=4-3=1，∵腰CD以点D为旋转中心，逆时针方向旋转90°至点E，∴∠CDE=90°，CD=ED，∴∠CDF+∠CDG=∠EDG+∠CDG=90°，∴∠CDF=∠EDG，在△CDF和△E