武汉市汉阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前武汉市汉阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省潍坊市昌乐县七年级（上）期末数学试卷）在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（）A.6个a相乘B.a的6倍C.6个a相加D.6的a倍2.（2022年春•迁安市校级月考）下列计算：①0-（-5）=0+（-5）=-5；②5-3×4=5-12=-7；③4÷3×（-）=4÷（-1）=-4；④-12-2×（-1）2=1+2=3．其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2016•颍泉区二模）|-4|等于（）A.4B.-4C.D.-4.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.作射线OB=3厘米D.延长线段AB到点C，使得BC=AB5.（浙江省台州市玉环县七年级（下）期中数学试卷）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A.a是无理数B.a是方程x2-8=0的解C.a是8的算术平方根D.a满足不等式＞16.（浙江省嘉兴市海宁市新仓中学九年级（上）期中数学试卷）-3的相反数是（）A.2B.C.3D.07.（2021•下城区一模）若\(aA.​a+b+c​​是负数B.​a+b-c​​是负数C.​a-b+c​​是正数D.​a-b-c​​是正数8.（湖北省黄山市大冶市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，次数为3的单项式是（）A.x2+y2B.x2yC.x-2yD.3xy9.下列说法错误的是（）A.如果ax=bx，那么a=bB.如果a=b，那么=C.如果a=b，那么ac-d=bc-dD.如果x=3，那么x2=3x10.（江苏省南通市海安县七校联考七年级（上）期中数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.+（-5）和-（+5）B.-|-3|和+（-3）C.（-1）3和-13D.（-1）2和-12评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（-）+=；-×0=；-+0=．12.（新人教版九年级（上）第二次月考数学试卷（））将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=度．13.（山东省潍坊市高密四中文慧学校七年级（上）第一次月考数学试卷）枪扎一条线给了我们以的形象，打开的折扇给了我们以的形象．14.在下列各式的括号里，添上适当的项：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+][a-]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-][a+]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-][b+]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a）+（b）][（a）-（b）]．15.（2021•沙坪坝区校级二模）2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，通报全国人口共141178万人．将数141178万用科学记数法表示为______．16.（2022年春•长沙校级月考）若x=-3是方程2（x-m）=6的解，则m的值为．17.（浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是．18.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）若3x2n-3+2=5是关于x的一元一次方程，则（-2）n=．19.如果与是同类项，则。20.（2021•皇姑区二模）给出一种运算：​​x*y=xy(x≠0)​​，那么评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北师大版七年级（上）期末数学复习卷A（16））如图，AO⊥OC，解答下列问题：①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角；②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系．22.已知线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2．（1）比较线段OPn与OPn-1的大小（n为大于1的整数）．（2）若OP=1m，则n从何值开始，线段Pn-1Pn＜1mm．23.（2021•碑林区校级二模）解方程：​2x+124.若x=4是关于x的方程5（x-a）=-a的解，解关于y的方程（3a-2）y+a=5．25.（广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷）请你认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2-b2的值．26.（江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷）计算：（1）-14-×[-3+（-3）2]（2）77°53′26″+33.3°．27.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期中数学试卷）小华在课外书中看到这样一道题：计算：÷（+--）+（+--）÷．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故B、C、D正确；A、6个a相乘表示为：a6，故命题错误．故选A．【解析】【分析】代数式“6a”意义是6与a相乘，根据乘法的意义即可判断．2.【答案】【解答】解：①错误，应该是0-（-5）=0+5=5②正确．③错误，应该是4÷3×（-）=4××（-）=-．④错误，应该是-12-2×（-1）2=-1-2=-3．所以错误的有①③④，故选C．【解析】【分析】根据有理数的混合运算法一一判断即可．3.【答案】【解答】解：|-4|=4，故选：A．【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、两点确定一条直线，正确，不合题意；C、作射线OB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】利用线段的性质以及直线的性质和射线的定义分别分析得出答案．5.【答案】【解答】解：∵边长为a的正方形的面积为8，∴a==2，∴A，B，C都正确，故选D．【解析】【分析】由无理数，算术平方根，方程的解的概念进行判断即可．6.【答案】【解答】解：-3的相反数是：3．故选：C．【解析】【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．7.【答案】解：​∵a​​∴a+b+c​​可能是正数，负数，或零，故​A​​错误；​a+b-c​​是负数，故​B​​正确；​a-b+c​​可能是正数，负数，或零，故​C​​错误；​a-b-c​​是负数，故​D​​错误；故选：​B​​．【解析】根据有理数加减法法则可判定求解．本题主要考查有理数的加减法，掌握有理数加减法法则是解题的关键．8.【答案】【解答】解：A、x2+y2不是单项式，故本选项错误；B、x2y次数为3，故本选项正确；C、x-2y不是单项式，故本选项错误；D、3xy次数为2，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据单项式次数的概念求解．9.【答案】【解答】解：A、如果ax=bx，当x≠0时，那么a=b，故此选项错误，符合题意；B、如果a=b，那么=，正确，不合题意；C、如果a=b，那么ac-d=bc-d，正确，不合题意；D、如果x=3，那么x2=3x，正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．分别分析得出答案．10.【答案】【解答】解：A、+（-5）=-5，-（+5）=-5，不是相反数；B、-|-3|=-3，+（-3）=-3，不是相反数；C、（-1）3=-1，-13=-1，不是相反数；D、（-1）2=1，-12=-1，1与-1互为相反数，正确；故选：D．【解析】【分析】先把各数化简，再根据相反数的定义，即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-）+=0；-×0=0；-+0=-，故答案为：0，0，-．【解析】【分析】根据有理数的加法、乘法，即可解答．12.【答案】【答案】∠COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由题意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案为：70．13.【答案】【解答】解：枪扎一条线给了我们以点动成线的形象，打开的折扇给了我们以线动成面的形象．故答案为：点动成线；线动成面．【解析】【分析】根据点、线、面的关系填空即可．14.【答案】【解答】解：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+（b+c）][a-（b-c）]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b+c）]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-（a-c）][b+（a-c）]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a-c）+（b-d）][（a+c）-（b+d）]．故答案为：（1）（b+c），（b-c）；（2）（b-c），（b+c）；（3）（a-c），（a-c）；（4）-c，-d，+c，+d．【解析】【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．15.【答案】解：141178万​=1411780000=1.41178×1​0故答案为：​1.41178×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​016.【答案】【解答】解：将x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6．故答案为-6．【解析】【分析】将x=-3代入方程即可求出m的值．17.【答案】【解答】解：此代数式可为：-ab3．故答案可为：-ab3．【解析】【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．18.【答案】【解答】解：∵3x2n-3+2=5是关于x的一元一次方程，∴2n-3=1．解得：n=2．当n=2时，（-2）n=（-2）2=4．故答案为：4．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知2n-3=1，从而可求得n=2，将n=2代入依据有理数的乘方的法则计算即可．19.【答案】m=7试题分析：由同类项的概念，因为与是同类项，，那么单项式中同个字母的指数应相等，观察与，字母a的指数已经相同，都是2，所以b的指数也应该相同，它们才是同类项，所以，整理得2（2m+1）=3(m+3),解得m=7点评：本题考查同类项，解答本题需要考生掌握同类项的概念，互为同类项的两个代数式满足怎样的条件，本题难度中等【解析】20.【答案】解：​∵x*​y=x​∴​​​1​=(​​=4​​，故答案为：4．【解析】根据​​x*y=xy三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，∵AE⊥OC，∴∠AOC=90°，∴∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角；（2）∠AOB+∠BOC=∠AOC，∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE．【解析】【分析】（1）根据垂直得出∠AOC=90°，再根据锐角、直角、钝角及平角的定义求出即可；（2）根据已知得出∠AOB+∠BOC=∠AOC，∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE．22.【答案】【解答】解：（1）∵线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2，∴OP1=，P1P2=，P2P3=，P3P4=，如图所示：当n为偶数时，OPn＞OPn-1，当n为奇数时，OPn＜OPn-1；（2）∵OP=1，则OP1=，P1P2==（）2，P2P3==（）3，P3P4==（）4，∴Pn-1Pn=（）n，∵OP=1m=1000mm，∵1000×（）n＜1，当n=10，（）n=，故n≥10时，线段Pn-1Pn＜1mm．【解析】【分析】（1）利用已知线段长度结合图象进而分析比较线段长度即可；（2）利用有理数的乘方运算法则进而得出n的值．23.【答案】解：​2x+1去分母得，​6x+3-2x=6​​，移项得，​6x-2x=6-3​​，合并同类项得，​4x=3​​，系数化为1得，​x=3【解析】根据一元一次方程的定义求解．本题主要考查一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．24.【答案】【解答】解：把x=4代入方程5（x-a）=-a得：5（4-a）=4-a，解得：a=4，把a=4代入方程（3a-2）y+a=5得：10y+4=5，解得：y=0.1．【解析】【分析】把x=4代入方程5（x-a）=-a求出a，把a=4代入方程（3a-2）y+a=5得出10y+4=5，解方程求出y即可．25.【答案】【解答】解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或（a+b）2-2