喀什地区塔什库尔干塔吉克县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前喀什地区塔什库尔干塔吉克县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省聊城市阳谷县八年级（上）期末数学试卷）下列属于尺规作图的是（）A.用刻度尺和圆规作△ABCB.用量角器画一个300的角C.用圆规画半径2cm的圆D.作一条线段等于已知线段2.（2022年春•周口期末）（2022年春•周口期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知AD=2，则图中长为2的线段有（）A.1条B.2条C.3条D.4条3.（2022年河北省中考数学模拟试卷（十））已知3a=3b-4，则代数式3a2-6ab+3b2-4的值为（）A.B.-C.2D.34.（广东省深圳市龙华新区八年级（上）期末数学试卷）如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.70°5.（山东省潍坊市高密市八年级（上）期末数学试卷）分式和的最简公分母是（）A.x+5B.x-5C.x2-25D.非以上答案6.（江苏省南通市崇州区八年级（上）期末数学试卷）A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A.-=40B.-=2.4C.-2=+D.+2=-7.（2016•南陵县一模）下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.（a+2b）2=a2+4b2C.a2•a3=a5D.4x2y-2xy2=2xy8.（山东省泰安市东平县八年级（上）期末数学试卷）已知关于x的方程+2=无解，则a的值是（）A.2B.1C.-1D.不存在9.（江苏省无锡市江阴市徐霞客中学八年级（下）月考数学试卷（3月份））一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少为（）A.45°B.60°C.90°D.180°10.（新人教版八年级（下）暑假数学作业（1））下列关于戈的方程是分式方程的是（）①=1；②=2；③=；④-=3（a、b为常数）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•罗平县校级模拟）当x时，分式有意义．12.（2021•鹿城区校级一模）如图，在​⊙O​​内放置两个全等的菱形​ABCD​​和菱形​EFGH​​．点​A​​，​C​​，​E​​，​G​​均在同一直径上，点​A​​，​B​​，​F​​，​G​​，​H​​，​D​​均在圆周上，已知​AB=413​​，​AE=10​​．则13.如图，线段AB和A′B′关于直线MN对称，则AA′⊥，BB′⊥，OA=，O′B=．14.（2021•沈河区二模）因式分解：​​3a215.（江西省九江市星子二中九年级（下）第一次月考数学试卷）一个正方形的面积是9a2-6a+1（a＞1），则该正方形的周长是．16.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•渝北区期末）如图，△ABC中，∠B=80°，DE是AC的垂直平分线，且∠ABD：∠DAC=1：2，则∠C的度数为．17.（江苏省盐城市大丰市南阳中学七年级（下）第一次月考数学试卷）-y2n+1÷yn+1=；[（-m）3]2=．18.（江苏省盐城市盐都区八年级（下）期末数学试卷）若关于x的分式方程-=3有增根，则这个增根是．19.（2022年天津市八年级上学期期中考试数学卷）20.如图，AD⊥BC，垂足为O，AO=DO，请增加一个条件，使△AOB≌△DOC（不能添加辅助线），你添加的条件是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•枣阳市模拟）先化简再求值：​(a-​2ab-b2a)÷​a22.（2021•临海市一模）计算：​|-4|+(​π-2021)23.（浙江省杭州市大江东教育集团七年级（下）学习能力检测数学试卷）（1）如图，网格内每个小正方形的边长为1，小船从左边移到右边新的位置，试分析小船是怎样移到新的位置的，并将小船运动中缺少的部分补上．（2）分解因式：3m（2x-y）2-3mn2．24.（2020年秋•龙山县校级期中）=．25.（浙教版数学七年级下册5.1分式基础练习）分别按照下列条件，求x的值：（1）分式的值等于零；（2）x2﹣2x﹣2=（）0．26.（2022年春•重庆校级月考）计算：（1）2（x+y）2-（2x+y）（x-2y）（2）(a-1+)÷．27.（2021年春•市北区期中）（2021年春•市北区期中）如图，P为△ABC内任意一点，过点P分别画a∥AB，b∥BC，c∥AC．那么只要再给出∠A、∠B、∠C三个角中哪一个角的度数，即可求得∠1的度数？试说明你的理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B、量角器不在尺规作图的工具里，错误；C、画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可．2.【答案】【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴BD=DC，BE=EC，∠DBE=∠DCE，DE⊥BC，∵∠ABC的平分线BD交AC于点D，∴∠ABD=∠DBE，∵AD⊥AB，DE⊥BE，∴DE=AD=2，∵∠BAC=90°，∴∠DBE=∠DCE=∠ABD=30°，∴AB=AD•tan30°=2．在Rt△ABD和Rt△EBD中，∴△ABD≌△EBD（AAS），即AB=BE，∴AB=BE=EC=2．即图中长为2的线段有3条．故选：C．【解析】【分析】由角平分线的性质可得AD=DE，∠ABD=∠DBE，由垂直平分线性质可得BD=DC，∠DBE=∠DCE，已知AD，则结合这些信息可以求得AB，BE，CE的长．3.【答案】【解答】解：原式=3（a-b）2-4，由3a=3b-4，得到（a-b）=-，则原式=-4=．故选A【解析】【分析】原式前三项提取3，再利用完全平方公式化简，将已知等式变形后代入计算即可求出值．4.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=130°，∴∠C=50°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°-∠C-∠DEC=40°，故选B．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠C，求出∠DEC，根据三角形内角和定理求出即可．5.【答案】【解答】解：分式和的最简公分母是（x+5）（x-5）=x2-25，故选C【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．6.【答案】【解答】解：设大汽车的速度为xkm/h，则小汽车的速度为3xkm/h，由题意得，-2=+．故选C．【解析】【分析】设大汽车的速度为xkm/h，则小汽车的速度为3xkm/h，根据题意可得，同样走80千米，小汽车比大汽车少用2+小时，据此列方程．7.【答案】【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故错误；C、a2•a3=a5，正确；D、4x2y-2xy2不能合并，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，即可解答．8.【答案】【解答】解：去分母得：x-1+2x-4=a，由分式方程无解，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：2-1+4-4=a，解得：a=1，故选B．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．9.【答案】【解答】解：∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，∴顶点处的周角被分成四个相等的角，360°÷4=90°，∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后，就能与它自身重合，因此，这个角度至少是90度．故选：C．【解析】【分析】根据正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形与旋转对称图形的性质解答．10.【答案】【解答】解：①是一元一次方程，故错误；②是分式方程；③是分式方程；④是一元一次方程，故错误．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得，1-x≠0，解得x≠1，故答案为：≠1．【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零解答即可．12.【答案】解：连接​BD​​交​AG​​于​J​​，连接​OA​​．由题意​AE=CG=10​​，​∵OA=OG​​，​∴OE=OC​​，设​OE=OC=x​​，则​OA=OB=x+10​​，​AC=AE+EC=10+2x​​，​∵OA⊥BD​​，​AJ=JC​​，​∴AJ=JC=5+x​​，​OJ=x+10-(5+x)=5​​，​∵B​J​∴(​4​∴x=3​​或​-18​​（舍弃），​∴OA=13​​，故答案为：13．【解析】连接​BD​​交​AG​​于​J​​，连接​OA​​．设​OE=OC=x​​，则​OA=OB=x+10​​，​AC=AE+EC=10+2x​​，根据​​BE213.【答案】【解答】解：∵线段AB和A′B′关于直线MN对称，则AA′⊥MN，BB′⊥MN，OA=OA′，O′B=O′B′．故答案为：MN，MN，OA′，O′B′．【解析】【分析】根据轴对称的性质，对称轴垂直平分两对称点连线可得出答案．14.【答案】解：原式​=3(​a​=3(​a-b)故答案为：​3(​a-b)【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．15.【答案】【解答】解：∵9a2-6a+1=（3a-1）2，则该正方形的边长是（3a-1）．该正方形的周长是12a-4．故答案为：12a-4．【解析】【分析】由于正方形的面积是边长的平方，而9a2-6a+1=（3a-1）2，由此即可得到该正方形的边长．16.【答案】【解答】解：∵∠B=80°，∠ABD：∠DAC=1：2，∴∠DAC=40°，∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠C=∠DAC=40°，故答案为：40°．【解析】【分析】根据题意求出∠DAC的度数，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到答案．17.【答案】【解答】解：-y2n+1÷yn+1=-y2n+1-n-1=-yn；[（-m）3]2=m6．故答案为：-yn；m6．【解析】【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．18.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最简公分母x-1=0，解得x=1．故答案为：x=1．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先让最简公分母x-1=0，得到x=1．19.【答案】【答案】(-3,-4)【解析】20.【答案】【解答】解：添加AB=CD．理由如下：在Rt△AOB与Rt△DOC中，，∴Rt△AOB≌Rt△DOC（HL）．故答案是：AB=CD．【解析】【分析】判定直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据以上定理逐个判断即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=​a​=(​a-b)​=a-b当​a=1+3​​，原式​=1+【解析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则进行化简，然后将​a​​与​b​​的值代入化简后的式子即可求出答案．本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：原式​=4+1-3​​​=5-3​​​=2​​．【解析】根据零指数幂的意义、绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用零指数幂的意义、绝对值的性质以及二次根式的性质，本题属于基础题型．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示，由图可知，小船先向右平移6个单位，再向上平移1个单位得出．（2）原式可化为3m[（2x-y）2-n2]=3m（2x-y-n）（2x-y+n）．【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质补全图形即可；（2）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可．24.【答案】【解答】解：分子分母都除以mn，得=．故答案为：（m+n）．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案．25.【答案】【解析】【分析】（1）根据分式的值为零的条件，分子等于0，分母不等于0列式求解即可；（2）先根据被开方数大于等于0，任何非0数的