克孜勒苏州阿合奇县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前克孜勒苏州阿合奇县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省济南市历城区八年级（下）期中数学试卷）一队学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，求这组学生原来的人数．设这队学生原来的人数为X，则依题意可列得方程为（）A.+3=B.=-3C.=+3D.=-32.（山东省枣庄市峄城区八年级（上）期末数学试卷）已知点A的坐标为（-2，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）3.（《2.4用尺规作线段和角》2022年同步练习）下列尺规作图的语句错误的是（）A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以点O为圆心作弧C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β4.（2021•鄂城区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​(​x-2)C.​(​D.​​3a25.（广东省佛山市顺德区江义中学七年级（下）第3周周末数学作业）（x-2）（x+3）的运算的结果是（）A.x2-6B.x2+6C.x2-5x-6D.x2+x-66.（2021•九龙坡区模拟）下列图形是国家标准交通标志，其中是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.7.（2021•黔东南州模拟）将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则图中​∠α​的度数是​(​​​)​​A.​15°​​B.​30°​​C.​65°​​D.​75°​​8.（河北省保定市涞水县八年级（上）期末数学试卷）当x分别取-2015、-2014、-2013、…，、-2、-1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）A.-1B.1C.0D.20159.（辽宁省锦州实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷）如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）A.2B.3C.4D.510.（浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，且AD⊥AC，BD=4，∠B=30°，则CD=（）A.4B.8C.6D.4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•高阳县模拟）如图，正方形​ABCD​​的边长为3，连接​BD​​，​P​​、​Q​​两点分别在​AD​​、​CD​​的延长线上，且满足​∠PBQ=45°​​．（1）​BD​​的长为______；（2）当​BD​​平分​∠PBQ​​时，​DP​​、​DQ​​的数量关系为______；（3）当​BD​​不平分​∠PBQ​​时，​DP⋅DQ=​​______．12.（华师大版初中数学八年级上册13.3等腰三角形质量检测）在△ABC中，∠A=60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是13.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）一个等腰三角形的两边分别是5cm和9cm，则三角形的周长是．14.（2021•武汉模拟）方程​x15.（黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（上）期末数学试卷）观察给定的分式：，-，，-，，…，探索规律，猜想第8个分式是．16.（河南省周口市李埠口一中、二中联考八年级（上）月考数学试卷（10月份））（2020年秋•周口校级月考）如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．17.（四川省绵阳市平武县古城中学九年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•平武县校级期中）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是．18.（2021•贵阳模拟）若​x+1x=4​19.（2009-2010学年江西省吉安市朝宗实验学校九年级（上）期中数学试卷（））如果一元二次方程的各项系数之和等于0，那么这个方程必有一根是．20.（2021•荆门一模）如图，在正方形​ABCD​​中，​AB=4​​，​AC​​与​BD​​交于点​O​​，​N​​是​AO​​的中点，点​M​​在​BC​​边上，且​BM=3​​，​P​​为对角线​BD​​上一点，则​PM-PN​​的最大值为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•九龙坡区模拟）化简：（1）​(​2x-y)（2）​(a-2-​a22.如图，等腰Rt△ABC的直角边AB=10cm，点P，Q分别从A，C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动．已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设点P运动时间为t（s）．（1）当t=5s时，求线段PQ的长；（2）当t为何值时，S△PCQ=S△ABC？（3）作PE⊥AC于点E，当点P，Q运动时，线段DE的长度是否变化？如果不变，请求出DE的长度；如果变化，请说明理由．23.（2021•南皮县一模）如图，数轴上，点​A​​，​B​​表示的数分别为​a​​，​b​​，点​P​​为负半轴上任意一点，它表示的数为​x​​．（1）计算​|a-b|+a+b（2）在​a​​，​b​​，​x​​中，其中一个数是另两个数的平均数，求​x​​的值；（3）嘉琪认为：当\(-2⩽x24.（2021•宁波模拟）（1）计算：​(​-2)（2）先化简，再求值：​(xx+2+25.（2020年秋•厦门校级期中）已知点A（2a-b，5+a），B（2b-1，-a+b）．若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚2015的值．26.如图，菱形ABCD中，∠ABC＜90°，P为该菱形对角线BD上一动点，Q为BC边上一动点，若AC=30，PC+PQ的最小值为24，求菱形ABCD的边长（要求在备用图中画出必要的图形）27.（2022年春•无锡校级月考）计算（1）（-a）7÷（-a）4×（-a）3（2）a3•（-b3）2+（-2ab2）3（3）2（a2）3-a2•a4+（2a4）2÷a2（4）（）-3-（3.14-π）0+（-2）4．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设这队学生原来的人数为x，后来有（x+2）人，由题意得，-=3．故选A．【解析】【分析】设这队学生原来的人数为x，后来有（x+2）人，根据题意可得，加入新人之后每人可少分摊3元，据此列方程．2.【答案】【解答】解：点A的坐标为（-2，3），点B与点A关于x轴对称，得B（-2，-3）．点C与点B关于y轴对称，得C（2，-3）．则点C关于x轴对称的点的坐标为（2，3），故选：C．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，正确；B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．C、以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，正确；D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正确故选B．【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．4.【答案】解：​A​​、​​x2​B​​、​(​x-2)​C​​、​(​​D​​、​​3a2故选：​C​​．【解析】根据积的乘方，同底数幂的乘法法则、完全平方公式、合并同类项法则逐项分析即可．本题积的乘方，同底数幂的乘法法则、完全平方公式、合并同类项法则，需同学们熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．5.【答案】【解答】解：原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6，故选D【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．6.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，故此选项错误；​B​​、不是轴对称图形，故此选项错误；​C​​、是轴对称图形，故此选项正确；​D​​、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：​C​​．【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．7.【答案】解：​∵∠2=45°​​，​∴∠1=∠2-30°=45°-30°=15°​​，​∴∠α=90°-∠1=90°-15°=75°​​，故选：​D​​．【解析】利用三角形的外角的性质解决问题即可．本题考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．8.【答案】【解答】解：设a为负整数．∵当x=a时，分式的值=，当x=时，分式的值==，∴当x=a时与当x=时两分式的和=+=0．∴当x的值互为负倒数时，两分式的和为0．∴所得结果的和==-1．故选；A．【解析】【分析】设a为负整数，将x=a代入得：，将x=-代入得：==，故此可知当x互为负倒数时，两分式的和为0，然后求得当x=0时，分式的值即可．9.【答案】【解答】解：如图，过点P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的平分线，PE⊥AB，∴PF=PE，同理可得PG=PE，∵AD∥BC，∴点F、P、G三点共线，∴EG的长即为AD、BC间的距离，∴平行线AD与BC间的距离为2+2=4．故选C．【解析】【分析】过点P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PE，PG=PE，再根据平行线之间的距离的定义判断出EG的长即为AD、BC间的距离．10.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=30°，∴AD=BD=4，∴CD=2AD=8．故选B．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，由三角形的内角和得到∠BAC=120°，由垂直的定义得到∠DAC=90°，求得∠BAD=30°，根据直角三角形的性质即可得到结论．二、填空题11.【答案】解：（1）​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴AB=AD=3​​，​∠A=90°​​，​∴BD=​AB故答案为：​32（2）解：当​BD​​平分​∠PBQ​​时，​∵∠PBQ=45°​​，​∴∠QBD=∠PBD=22.5°​​，​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴AB=BC​​，​∠A=∠C=90°​​，​∠ABD=∠CBD=45°​​，​∴∠ABP=∠CBQ=22.5°+45°=67.5°​​，在​ΔABP​​和​ΔCBQ​​中，​​​∴ΔABP≅ΔCBQ(ASA)​​，​∴BP=BQ​​，在​ΔQBD​​和​ΔPBD​​中，​​​∴ΔQBD≅ΔPBD(SAS)​​，​∴PD=QD​​，故答案为：​PD=QD​​；（3）当​BD​​不平分​∠PBQ​​时，​∵AB//CQ​​，​∴∠ABQ=∠CQB​​，​∵∠QBD+∠DBP=∠QBD+∠ABQ=45°​​，​∴∠DBP=∠ABQ=∠CQB​​，​∵∠BDQ=∠ADQ+∠ADB=90°+45°=135°​​，​∠BDP=∠CDP+∠BDC=90°+45°=135°​​，​∴∠BDQ=∠BDP​​，​∴ΔBQD∽ΔPBD​​，​∴​​​BD​​∴PD⋅QD=BD2故答案为：18．【解析】（1）根据正方形的性质和勾股定理即可得到结论；（2）当​BD​​平分​∠PBQ​​时，证明​ΔABP≅ΔCBQ​​和​ΔQBD≅ΔPBD​​，可得结论；（3）当​BD​​不平分​∠PBQ​​时，证明​ΔBQD∽ΔPBD​​，列比例式可得结论．本题考查了正方形性质，全等、相似三角形的性质和判定，勾股定理，主要考查学生综合运用性质和定理进行推理的能力，第二问有难度，证明​ΔBQD∽ΔPBD​​是关键．12.【答案】【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A=60°，∴要使是等边三角形，则需要添加一条件是：AB=AC或AB=BC或AC=BC．故答案为：此题答案不唯一，如AB=AC或AB=BC或AC=BC．【分析】由在△ABC中，∠A=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，即可求得答案．13.【答案】【解答】解：（1）当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+5+9=19cm；（2）当腰是9cm时，三角形的三边是：5cm，9cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+9+9=23cm．因此这个等腰三角形的周长为19或23cm．故答案为：19或23cm．【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．14.【答案】解：去分母得：​x(x+1)​=4+x解得：​x=3​​，检验：当​x=3​​时，​(x+1)(x-1)≠0​​，​∴​​分式方程的解为​x=3​​．故答案为：​x=3​​．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．15.【答案】【解答】解：第一个分式为=；第二个分式为-=-；第三个分式为=；…第n个分式为(-1)n+1，第8个分式为=-．故答案为：-．【解析】【分析】观察分式的分子、分母、符号的变化规律，依据规律回答即可．16.【答案】【解答】解：给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，应用的数学原理是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．【解析】【分析】根据三角形的稳定性进行解答．17.【答案】【解答】解：∵=45°，甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°；∴以上四位同学的回答中，错误的是乙．故答案为：乙．【解析】【分析】根据每部分对应的圆心角，进而得出各圆心角是45°倍数的既符合要求，进而得出答案．18.【答案】解：原式​=1​=1当​x+1原式​=1故答案为：​1【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】【答案】先设一元二次方程为ax2+bx+c=0，由题意知a+b+c=0，得b=-（a+c）代入方程，用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．【解析】设一元二次方程是：ax2+bx+c=0，∵a+b+c=0∴b=-（a+c）代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0ax2-ax-cx+c=0ax（x-1）-c（x-1）=0（x-1）（ax-c）=0∴x1=1，x2=．故答案是：1．20.【答案】解：如图所示，以​BD​​为对称轴作​N​​的对称点​N'​​，连接​PN'​​，​MN'​​，根据轴对称性质可知，​PN=PN'​​，​∴PM-PN=PM-PN'⩽MN'​​，当​P​​，​M​​，​N'​​三点共线时，取“​=​​”，​∵​正方形边长为4，​∴AC=2​∵O​​为​AC​​中点，​∴AO=OC=22​∵N​​为​OA​​中点，​∴ON=2​∴ON'=CN'=2​∴AN'=32​∵BM=3​​，​∴CM=AB-BM=4-3=1​​，​∴​​​CM​∴PM//AB//CD​​，​∠CMN'=90°​​，​∵∠N'CM=45°​​，​∴​​△​N'CM​​为等腰直角三角形，​∴CM=MN'=1​​，即​PM-PN​​的最大值为1，故答案为：1．【解析】以​BD​​为对称轴作​N​​的对称点​N'​​，连接​PN'​​，​MN'​​，依据​PM-PN=PM-PN'⩽MN'​​，可得当​P​​，​M​​，​N'​​三点共线时，取“​=​​”，再求得​CMBM=CN′AN′=13​三、解答题21.【答案】解：（1）原式​​=4x2​​=y2（2）原式​=​a​=-4a​=-2​​．【解析】（1）整式的运算法则即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键还是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】【解答】解：（1）t=5s时AP=CQ=5，在RT△PBQ中，∵PB=AB-AP=5，BQ=BC+CQ=15，∴PQ===5cm．（2）由题意：•t•（10-t）=××10×10，整理得t2-10t+24=0，解得t=4或6，则t=4或6时，S△PCQ=S△ABC．（3）DE的长度不变，DE=5，理由如下，作QM⊥AC于M，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠A=∠ACB=∠QCM=45°，∵∠AEP=∠QMC=90°，∴∠APE=∠A=∠QCM=∠CQM=45°，∴AE=PE，CM=QM，在△AEP和△QMC中，，∴△AEP≌△QMC，∴AE=PE=QM=CM，在△PDE和△QDM中，，∴△PDE≌△QDM，∴DE=DM=EM，∵AE=CM，∴AC=EM，∴DE=AC=•=•=5．【解析】【分析】（1）在RT△PBQ利用勾股定理即可．（2）根据三角形面积公式列出方程即可求解．（3）结论不变，作QM⊥AC于M，先证明△AEP≌△QMC得AE=PE=QM=CM，再证明△PDE≌△QDM得DE=DM，由此可以得出DE=AC．23.【答案】解：（1）由题意，得：​a=-2​​，​b=1​​，​∴​​​|a-b|+a+b​=|-2-1|+(-2)+1​=3-2+1​=1​​；（2）若​x+12=-2​若​-2+12=x​（3）​x​由题意知​PO=-x​​，①当​-3⩽x​令​-2x-2>3​​，解得综上，\(x【解析】（1）结合数轴得出​a​​、​b​​的值，代入后去绝对值符号、计算即可；（2）分​x+12=-2​（3）分\(-3⩽x24.【答案】解：（1）原式​=1+2-3​=9-3（2）​(x​=(x​=x(x-2)+2(x+2)​​​​=x2​​=x2当​x=-1​​时，原式​=(​-1)