天门市天门市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前天门市天门市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年云南省中考数学模拟试卷（三））下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.（3a）3=9a3C.a3•a4=a7D.a4+a3=a72.下列说法中，正确的是（）A.角的两边画的越长，这个角就越大B.角的大小与角的两边所画的长短无关C.角的大小和它们的度数的大小是不一致的D.角大，它的度数不一定大3.下列各个选项中，属于代数式的是（）A.S=ahB.＜1C.a+b=b+aD.π4.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）计算-100÷10×，结果正确的是（）A.1B.-1C.100D.-1005.（2021•姜堰区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(​-a)B.​​a2C.​2a+3b=5ab​​D.​​a36.（四川省期末题）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则231的结果的个位数应为[]A．2B．4C．8D．67.（2020年秋•和平区期末）计算（-3）-（-5）=（）A.2B.-2C.8D.-88.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）下面的说法正确的是（）A.-a表示负数B.-2是单项式C.的系数是3D.x++1是多项式9.（青岛版九年级（上）期末数学试卷（1））下列方程：①x2=0，②-2=0，③2x2+3x=（1+2x）（2+x），④3x2-=0，⑤-8x+1=0中，一元二次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（福建省龙岩市连城县七年级（上）期末数学试卷）下列方程中是一元一次方程的是（）A.x+3=3-xB.x+3=y+2C.=1D.x2-1=0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江西省景德镇市浮梁一中七年级（上）期末数学试卷（培优班））观察下面的变形规律：=1-；=-；=-；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想：=；（2）求和：+++…+=．12.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•朝阳区期末）如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A=∠B．（1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是（不要求证明）13.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期末数学模拟试卷）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：-（x2-2x+1）=-x2+5x-3，则所捂的多项式为．14.（河南省平顶山市长虹中学七年级（上）第一次月考数学试卷）从运动的观点看，点动成，线动成，面动成．15.（期中题）某种细胞每过30分钟便由1个细胞分裂成2个细胞，经过2个小时，这种细胞能由1个分裂成（）个．16.（江苏省泰州市泰兴市济川实验中学七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•泰兴市校级期中）定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是．17.（2021•和平区模拟）一副直角三角板如图放置，点​D​​在边​BC​​上，点​F​​在​AB​​的延长线上，​AF//DE​​，​∠A=∠DFE=90°​​，则​∠FDB​​的余角的度数为______度．18.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）建宁到永安的动车路线，途中停靠的车站依次是：建宁--泰宁--明溪--沙县--永安，那么要为这路动车制作的火车票有种．19.过一点作2条直线，如果只考虑小于180°的角，那么可以形成个角．20.（2021•温岭市一模）某水果量贩店出售一批菠萝蜜，分两种销售方式：小李买了一整个菠萝蜜，却发现两种销售方式中果肉的单价相同，则这个菠萝蜜的重量为______​kg​​．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷（带解析））计算：180°-79°19′;22.（新人教版七年级（上）寒假数学作业B（11））如图，根据要求完成下列各题：（1）取AB的中点E，并连接CE；（2）反向延长EC到D点，使ED=CE；（3）利用圆规或刻度尺比较AB与CE，CE与CB，AD与BC的长短．23.不论x取何值，等式2ax+b=4x-3总成立，求a+b的值．24.（2022年春•太康县月考）用正方形硬质极好做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.（安徽省淮南二十中七年级（上）期中数学复习试卷）长江南京段的警戒水位是8.5m，以下是南京市下关水文站七月份某周监测到的水位变化情况（上周末达警戒水位）（1）星期六的水位是多少？（2）以警戒水位为零点，用折线图表示本周水位情况．26.（广西玉林市北流市七年级（上）期中数学试卷）计算：（-16）+（+7）-（-3）27.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AB=12cm，延长AB到点C，使BC=AB，点D是BC中点，点E是AD中点．（1）根据题意，补全图形；（2）求DE的长；（3）若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，到达点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts，当t为何值时，PQ=3cm？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、（3a）3=27a3，故此选项错误；C、a3•a4=a7，故此选项正确；D、a4+a3，无法计算，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用积的乘方运算法则，以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则判得出答案．2.【答案】【解答】解：A、角的两边为射线，所以A选项错误；B、角的大小与角的两边所画的长短无关，所以B选项正确；C、角的大小和它们的度数的大小是一致的，所以C选项错误；D、角大，它的度数一定大，所以D选项错误．故选B．【解析】【分析】根据角的定义对各选项进行判断．3.【答案】【解答】解：A、S=ah是等式，不是代数式，故A错误；B、＜1是不等式，不是代数式，故B错误；C、a+b=b+a是等式，不是代数式，故C错误；D、π是代数式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据数与字母的加减，乘除乘方，开方等运算的结果叫代数式，单独一个数或字母也是代数式，可得答案．4.【答案】【解答】解：原式=-10×=-1．故选：B．【解析】【分析】按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可．5.【答案】解：​A​​、原式​​=a6​​，故​B​​、原式​=1​​，故​B​​不符合题意．​C​​、​2a​​与​3b​​不是同类项，故​C​​不符合题意．​D​​、原式​​=a8​​，故故选：​D​​．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：（-3）-（-5）=-3+5=2．故选：A．【解析】【分析】先将减法转化为加法，然后再按照加法法则计算即可．8.【答案】【解答】解：A、当为负数时，-a表示正数，故A错误；B、单独的一个数字也是一个单项式，故B正确；C、的系数是，故C错误；D、x++1，中分母中含所有字母，是分式，故D错误．故选：B．【解析】【分析】依据单项式、多项式、正负数的定义回答即可．9.【答案】【解答】解：①符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；②是分式方程，不是整式，所以不是一元二次方程；③化简后不含二次项，是一元一次方程，不是一元二次方程；④是无理方程，不是一元二次方程；⑤是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程．故选A．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．运用定义对每个方程进行分析，然后作出判断．10.【答案】【解答】解：A、x+3=3-x是一元一次方程，故A正确；B、x+3=y+2是二元一次方程，故B错误；C、=1是分式方程，故C错误；D、x2-1=0是一元二次方程，故D错误；故选：A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）=-，故答案为-（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=．故答案为．【解析】【分析】（1）根据变形规律直接可以写出答案．（2）根据规律展开即可化简求值．12.【答案】【解答】解：（1）如图所示：；（2）CE∥AB．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACD，∵∠A+∠B=∠ACD，∠A=∠B，∴∠A=∠ACD，∴∠A=∠ACE，∴AB∥CE．故答案为：平行．【解析】【分析】（1）以C为圆心，小于AC长为半径画弧，交AC、CD与M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径，画弧，两弧交于点E，再画射线CE即可；（2）根据三角形内角与外角的关系可得∠A=∠ACD，根据角平分线的定义可得∠ACE=∠ACD，进而可得∠A=∠ACE，从而可判断出CE∥AB．13.【答案】【解答】解：（x2-2x+1）+（-x2+5x-3）=x2-2x+1-x2+5x-3=3x-2．故答案为：3x-2．【解析】【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．14.【答案】【解答】解：从运动的观点看，点动成线，线动成面，面动成体，故答案为：线，面，体．【解析】【分析】根据点、线、面、体的关系，可得答案．15.【答案】16【解析】16.【答案】【解答】解：由“同胞直角三角形”的定义可得：a=6．故答案为：6．【解析】【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案．17.【答案】解：​∵AF//DE​​，​∴∠EDF=∠DFA=30°​​，​∵∠DFA+∠FDB=∠ABC​​，​∴30°+∠FDB=45°​​，解得：​∠FDB=15°​​，​∴∠FDB​​的余角的度数为​75°​​．故答案为：75．【解析】直接利用三角板的内角度数以及平行线的性质得出​∠EDF=∠DFA=30°​​，再利用三角形外角的性质得出答案．此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．18.【答案】【解答】解：如图，设建宁、泰宁、明溪、沙县、永安五站分别用A、B、C、D、E表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票10×2=20种．故答案为：20．【解析】【分析】设建宁、泰宁、明溪、沙县、永安五站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答．19.【答案】【解答】解：如图所示：∠AOD，∠DOB，∠COB，∠AOC，形成4个角，故答案为：4．【解析】【分析】根据题意画出图形，即可直观地得到角的个数．20.【答案】解：设菠萝蜜的重量为​x​​千克，则可剥出果肉​0.3x​​千克，当​6x​根据题意可得解得：​x=5​​，当​6x⩾50​​，即​x⩾25根据题意可得：​6x-6=0.3x×18​​，解得：​x=10​​，​∴​​这个菠萝蜜的重量为5千克或10千克，故答案为：5或10．【解析】设菠萝蜜的重量为​x​​千克，则可剥出果肉​0.3x​​千克，分情况讨论列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意分两种情况，列出两个方程是解题的关键．三、解答题21.【答案】100°41′【解析】22.【答案】【解答】解：（1）（2）如图，（3）经过测量可知：AB＞CE，CE＞CB，AD=BC．【解析】【分析】（1）（2）直接由叙述画出图形即可；（3）利用圆规或刻度尺比较AB与CE，CE与CB，AD与BC的长短，得出结论即可．23.【答案】【解答】解：∵不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，∴x=0时，b=-3，x=1时，a=2，即a=2，b=-3，∴a+b=2+（-3）=-1．【解析】【分析】根据等式恒成立的条件可知，当x取特殊值0或1时都成立，可将条件代入，即可求出a与b的值．24.【答案】【解答】解：（1）∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时（19-x）张用了B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19-x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19-x）=（95-5x）个；（2）由题意，得3（95-5x）=2（2x+76），解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，则盒子的个数为：（2x+76）