三门峡市陕县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前三门峡市陕县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列等式成立的是（）2.（2022年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（））一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）Ａ．10个Ｂ．8个Ｃ．6个Ｄ．4个3.如图，下面表述不正确的是（）A.∠1可表示为∠DACB.∠2可表示为∠BACC.∠BAD表示的角是∠1+∠2D.∠BAD可表示为∠A4.（江苏省扬州市江都区花荡中学七年级（上）期末数学试卷）下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（）A.1B.2C.3D.45.（浙江省温州市五校七年级（上）第一次联考数学试卷）把前2015个数1，2，3，…，2015的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A.正数B.奇数C.偶数D.有时为奇数；有时为偶数6.（北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷）下列代数式中，符合书写规则的是（）A.1xB.x÷yC.m×2D.3mn7.（2022年云南省曲靖市麒麟区中考数学一模试卷）下列运算正确的是（）A.23=6B.（）-1=2C.（x3）4=x7D.（π-3）0=08.下面的说法不正确的是（）A.解方程指的是求方程的解的过程B.解方程指的是方程变形的过程C.解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程D.解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程9.（河北省唐山市迁安市杨店子中学七年级（下）开学数学试卷）平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（）A.1条B.3条C.1条或3条D.以上都不对10.（2012届广东珠海紫荆中学九年级中考三模数学试卷（带解析））世界最长的跨海大桥——港珠澳大桥工程全部投资原来估算为729.4亿元，后因香港老太逼停一案，导致预算增加88亿元，用科学记数法表示现在的投资预算应为（）A.元B.元C.元D.元评卷人得分二、填空题（共10题）11.若三角形的三边之比为2：3：4，其周长为45cm，则这个三角形的三边的长分别为．12.（重庆市酉阳实验中学七年级（上）期中数学试卷）1.678×105精确到位．13.（2011届辽宁省丹东七中九年级中考一模数学试题（带解析））地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数法表示为_______▲______km.14.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（1））从一个多边形的顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分割成八个三角形，则共连接条线，这个多边形的边数是．15.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知|m|=4，|n|=5且n＜0，则m+n=．16.（甘肃省陇南市成县陈院中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））一个三角形三边a、b、c的长度之比为2：3：4，周长为36cm，则此三角形的三边a=，b=，c=．17.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•朝阳区期末）如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A=∠B．（1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是（不要求证明）18.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）已知x-3y=3，则5-x+3y的值是．19.（2020年秋•和平区期末）平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为．20.（安徽省马鞍山市当涂县塘南中学七年级（上）期中数学试卷）a-b+c=a-（）．20000精确到百位可表示为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期中数学试卷）如图，点P在线段AB上，点M、N分别是线段AB、AP的中点，若AB=16cm，BP=6cm，求线段NP和线段MN的长．22.如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角（小于90°）？如果从O点引出n条射线（最大角为锐角），能有多少个角（小于90°）？你能找出规律吗？23.（2021•宁波模拟）在​6×6​​的方格纸中，点​A​​，​B​​，​C​​都在格点上，按要求画图：（1）在图①中找一个格点​D​​，使以点​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的四边形是平行四边形．（2）在图②中仅用无刻度的直尺，在线段​BC​​上取一点​P​​，使得​BP=224.（2020年秋•惠民县校级期中）若规定符号“#”的意义是a#b=a2-a×b+a-1，例如计算2#3=22-2×3+2-1=4-6+2-1，请你根据上面的规定，试求-#（-2）的值．25.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期末数学试卷）已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为-1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该式的值为-1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该式的值为-1，试求当x=-3时该式的值；（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．26.（江苏省扬州市江都区国际学校八年级（上）第二次月考数学试卷）周老师和夏老师两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地．夏老师因为有事，在A地停留0.5小时后出发，1小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待．他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示．（1）说明图中线段MN所表示的实际意义；（2）求出周老师和夏老师两人在途中相遇时，他们离出发地的距离；（3）若夏老师到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要多少时间才能再次与周老师相遇？（4）在相遇前，周老师出发多少小时后，两人相距1km？（直接写出答案）27.（江苏省南通市海安县七校七年级（上）第一次联考数学试卷）在+3，0，-3，1，-3，-1.25这六个数中，负数有m个，整数有n个，非负数有k个，求mn-k的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】B（－3）－2=，故A错误，B正确，（a12）2=，故C错误，0.0000000618=6.18×10-8，故D错误【解析】2.【答案】【答案】C【解析】【解析】观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．3.【答案】【解答】解：由角的表示方法结合图形可知A、∠1可表示为∠DAC正确；B、∠2可表示为∠BAC正确；C、∠BAD表示的角是∠1+∠2正确，D、∠BAD可表示为∠A不正确，因为以点A为顶点的角不止一个．故选：D．【解析】【分析】根据角的表示方法：一个角可用阿拉伯数字表示，也可用角的顶点和两边上的点表示即可判定选项A、B、D；根据角的和差关系即可判定选项C．4.【答案】【解答】解：①两条不相交的直线叫做平行线，说法错误；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；③若AB=BC，则点B是AC的中点，说法错误；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等，说法错误；因此正确的说法有1个．故选：A．【解析】【分析】根据在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得①说法错误；根据在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得②正确；当AB=BC=AC时，点B是AC的中点，因此③错误；若两角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，因此④错误．5.【答案】【解答】解：∵相邻两个数之和或之差为奇数，且从1开始到2014共1012对，∴偶数个奇数相加为偶数，再加上2015得到所得结果为奇数．故选B【解析】【分析】把1+2+…+2014+2015分为（1+2+…+2014）+2015，根据相邻两个数之和或之差为奇数，判断即可得到结果．6.【答案】【解答】解：A、1x应为x，不合题意，故此选项错误；B、x÷y应为，不合题意，故此选项错误；C、m×2应为2m，不合题意，故此选项错误；D、3mn符合书写规则，符合题意．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的书写要求逐项判断．7.【答案】【解答】解：A、23=8，错误；B、（）-1=2，正确；C、（x3）4=x12，错误；D、（π-3）0=1，错误；故选B．【解析】【分析】根据指数幂的运算规则可直接判断出正确的等式，得出正确选项．8.【答案】【解答】解：A、解方程指的是求方程的解的过程，正确，故本选项不符合题意；B、解方程指的是方程变形的过程，错误，故本选项符合题意；C、解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程，正确，故本选项不符合题意；D、解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程，正确，故本选项不符合题意．故选：B．【解析】【分析】根据解方程的定义对各选项分析判断利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：①当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；故选：C．【解析】【分析】分两种情况：①三点在同一直线上时，只能作出一条直线；②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条．10.【答案】A【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：设三角形的三边长分别为：2xcm，3xcm，4xcm，由题意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，则三角形的三边长分别为：10cm，15cm，20cm，故答案为：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】设三角形的三边长分别为：2xcm，3xcm，4xcm，根据关键语句“其周长为45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，进而可以算出三边长．12.【答案】【解答】解：.678×105精确到百位．故答案为百．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．13.【答案】1.5×108【解析】14.【答案】【解答】解：四边形从一个顶点出发得到1条对角线分成2个三角形，五边形从一个顶点出发得到2条对角线分成3个三角形，六边形从一个顶点出发得到3条对角线分成4个三角形，七边形从一个顶点出发得到4条对角线分成5个三角形，八边形从一个顶点出发得到5条对角线分成6个三角形，…n边形从一个顶点出发得到（n-3）对角线分成（n-2）个三角形；所以分割成八个三角形的多边形的边数为8+2=10，对角线的条数是10-3=7．故答案为：7；10．【解析】【分析】从最简单的四边形开始，探讨从一个多边形的顶点出发连接对角线的条数与分成三角形的个数，找出规律解决问题．15.【答案】【解答】解：∵|m|=4，∴m=±4，∵|n|=5且n＜0，∴n=-5，当m=4，n=-5时，m+n=-1，当m=-4，n=-5时，m+n=-9，故答案为：-1或-9．【解析】【分析】根据绝对值的性质和题意求出m、n的值，根据有理数的加法法则计算即可．16.【答案】【解答】解：设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，由题意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．则a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案为：8，12，16．【解析】【分析】设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，根据周长为36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）如图所示：；（2）CE∥AB．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACD，∵∠A+∠B=∠ACD，∠A=∠B，∴∠A=∠ACD，∴∠A=∠ACE，∴AB∥CE．故答案为：平行．【解析】【分析】（1）以C为圆心，小于AC长为半径画弧，交AC、CD与M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径，画弧，两弧交于点E，再画射线CE即可；（2）根据三角形内角与外角的关系可得∠A=∠ACD，根据角平分线的定义可得∠ACE=∠ACD，进而可得∠A=∠ACE，从而可判断出CE∥AB．18.【答案】【解答】解：当x-3y=3时，原式=5-（x-3y）=5-3=2．故答案为：2．【解析】【分析】将待求代数式变形，再将x-3y带入求值即可．19.【答案】【解答】解：（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故答案为：1条、4条或6条．【解析】【分析】由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有3个点，（或者4个点）在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．20.【答案】【解答】解：a-b+c=a-（b-c）；20000≈2.00×104（精确到百位）．故答案为b-c；2.00×104．【解析】【分析】根据添括号法则易得a-b+c=a-（b-c）；先把20000用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度进行四舍五入．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵AB=16cm，BP=6cm，∴AP=16-6=10cm，∵N是AP的中点，∴NP=AP=5cm，∵点M是线段AB的中点，∴AM=×AB=8cm，∴MN=AM-AN=8-5=3cm．【解析】【分析】先求出AP，再利用N是AP的中点，即可求出NP的长，再由点M是线段AB的中点，可求出AM的长，再利用MN=AM-AN求解即可．22.【答案】【解答】解：引出5条射线时，以OA为始边的角有4个，以OB为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，以OD为始边的角有1个，故当有5条射线时共有角：4+3+2+1=10个；如果引出n条射线，有个角；规律：从一点引出n条射线，则共有个角．【解析】【分析】找出以OA为始边的角的个数，然后找出相邻的边为始边的角的个数相加即可，按照五条射线角的个数的计算方法即可得到答案．23.【答案】解：（1）如图①中，四边形​ABDC​​即为所求．（2）如图②中，点​P​​即为所求．【解析】（1）根据平行四边形的判定画出图形即可．（2）取格点​M​​，​N​​连接​MN​​交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：-#（-2）=---1=-1．【解析】【分析】原式利用题中的定定义计算即可得到结果．25.【答案】【解答】解：（1）把x=0代入代数式，得到c=-1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=-1，∴a+b+c=-4；（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=-10，即35a+33b=-10+1-9=-18，当x=-3时，原式=-35a-33b-9-1=-（35a+33b）-9-1=18-9-1=8；（4）由（3）题得35a+33b=-18，即27a+3b=-2，又∵3a=5b，∴27a+3×a=-2，∴a=-，则b=a=-，∴a+b=--=-＞-1，∴a+b＞c．【解析】【分析】（1）将x=0代入代数式求出c的值即可；（2）将x=1代入代数式即可求出a+b+c的值；（3）将x=3代入代数式求出35a+33b的值，再将x=-3代入代数式，变形后将35a+33b的值代入计算即可求出值；（4）由35a+33b的值，变形得到27a+3b=-2，将5a=3b代入求出a的值，进而求出b的值，确定出a+b的